人教版八年级下册18.2.1矩形的判定ppt课件

1、18.2.1 特殊的平行四边形,第2节,矩形的判定,学习目标,1.掌握矩形判定的三种方法,2.应用矩形的判定定理进行证明,4、在直角三角形中，_角所对的直角边等于斜边的_,2、矩形的对角线_且 _,1、矩形的四个内角都是_,直角,相等,互相平分,3、矩形是_对称图形,轴对称和中心,5、在直角三角形中，斜边上的_等于斜边的_,30,一半,中线,一半,复习,填空,小明利用周末的时间，做了一个相框。你有什么办法帮他检验一下，相框是矩形吗,情景引入,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,符号语言,四边形ABCD是矩形,A=90，四边形ABCD是平行四边形,A,D,C,B,除了矩形的定义外，还有没有

2、其他判定矩形的方法呢,方法一：量两组对边是否相等，量任意一个角是否直角,同学们还记得学习平行四边形的判定时，我们 是如何猜想并进行证明的吗,矩形的对角线相等,1、对角线相等的四边形是矩形吗,2、对角线相等的平行四边形是矩形吗,矩形的四个角是直角,1、有一个角是直角的四边形是矩形,2、有两个角是直角的四边形是矩形,3、有三个角是直角的四边形是矩形,探导,对角线相等的平行四边形是矩形,证明命题,在ABCD中，AC=BD,四边形ABCD是矩形,求证,已知,证明,AB=CD, BC=BC, AC=BD,ABC DCB（SSS,ABC+DCB=180,又 四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形

3、,ABC=DCB,AB/CD,ABC=DCB=90,有三个角是直角的四边形是矩形,证明命题,求证,已知,在四边形ABCD中，A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,A=B=C=90,证明,D=90,A=B=C =D =90,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形,矩形的判定方法有,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,方法1,方法2,方法3,对角线相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,符号语言,符号语言,符号语言,四边形ABCD是矩形,在 ABCD 中,A=90,在 ABCD 中，AC=BD,四边形ABCD是矩形,练习1现在你能帮

4、小明解决问题了吗？小明判定 相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩 形（,讲例1： 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度数,解,四边形ABCD是平行四边形,AC=2OA，BD=2OD,DAB=90,又 OA=OD,AC=BD,四边形ABCD是矩形,又 OAD=50,OAB=40,讲例2：已知MNPQ，同旁内角的平分线A

5、B、BC和AD、CD分别相交于点B、D求证：四边形ABCD是矩形,证明,AB、AD分别平分MAC和NAD,BAD=90,同理可证：BCD=90,又 MNPQ,MAC= QCA,又AB、CD分别平分MAC和QCA,BAC= DCA,ABCD,又 BAD=90,BAD =ADC=BCD=90,四边形ABCD是矩形,1如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行： (1)先截出两对符合规格的铝合金窗(如图)使AB=CD、 EF=GH； (2)摆放成(如图)的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是 。 (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如

6、图)，说明窗框合格这时窗框是 ，根据的数学道理是,矩形,两组对边分别相等的四边形平行四边形,平行四边形,有一个角是直角的的平行四边形是矩形,练习,练习,2、课本55页第1题,3、课本55页第2题,4、已知： 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。求证：四边形EFGH是矩形,证明： 四边形ABCD是矩形,AO=BO=CO=DO,又 AE=BF=CG=DH,OE=OF=OG=OH,四边形EFGH是平行四边形,又EO+OG=FO+OH,即EG=FH,四边形EFGH是矩形,5、在平行四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O,EF过O,且AFBC, 求证:四边形AFCE是矩形,作业： 课堂作业第33页18.2.1矩形（2,第34页第7题,第35页第1、2、3、4题,四边形ABCD是平行四边形 DAB+ABC=180,证明,同理：EFG=90、FGH=90,四边形EFGH是矩形,AE、BE分别平分DAB、ABC EAB+EBA=90,即AEB=90 HEF=90,证明,四边形ABCD是平行四边形 ABC=ADC,又AN、DM是ABC、ADC的平分线,ABQ=QBC=ADM