同角三角函数基本关系式ppt课件

1、同角三角函数的基本关系式 职业中专,2013年6月13日,1、 如图，设点P(x,y)为角终边上的任意一点，点P到原点的距离 ，那么角的正弦、余弦、正切分别定义为,知识回顾,2.象限角的三角函数值的符号,全正,记忆:一全正 二正弦 三正切 四余弦,归纳探索,探索引入,规律猜想,那么我们怎样证明它呢,在初中， 公式中的角 为锐角,对任意角 这些公式 是否成立,平方关系和商数关系,sin2a + cos2a = (sina)2 + (cosa)2,x2 + y2 = r2， sin2a + cos2a =1aR,1.2.2同角三角函数的基本关系式,同角三角函数基本关系式,文字表述为：同一个角的正弦

2、、余弦的平方和等于1，商等于这个角的正切,思考：平方关系和商数关系是反映同一个角的三角函数之间的两个基本关系，它们都是恒等式，如何用文字语言描述这两个关系,同角三角函数的基本关系式,平方关系,商数关系,学习数学公式需要做好哪几件事,第一件事： 记住它,学习数学公式需要做好哪几件事,记住它！（通过分析式子的结构来记忆） 明确公式成立的条件（何时“不必疑”,思考：这两个等式中角是不是可以取任意的角？如果不是，角的范围是多少，是因为什么,那么在 中呢？先计算下列各式,在 这个等式中， 的取值范围是什么呢,分母不能为零,所以在 中,公式成立的条件,学习数学公式需要做好哪几件事,记住它！（通过分析式子的

3、结构来记忆） 明确公式成立的条件（何时“不必疑”？） 熟悉公式的变形（换马甲,哈哈 我换了个马甲,小样！别以为你换了个马甲我就认不出你了,同角”二层含义: 角相同,与角的表达形式无关,你试试,判断正误,知识探究：基本变形,对,错,错,对,注意：这两个 基本关系式必须 用在同一个角中,移项变形,常用于正弦、余弦函数的相互转化，相互求解,注,在开方时，由角 所在的象限来确定开方后的符号,即,知识探究：同角公式基本变形,变形,由正弦正切，求余弦,由余弦正切，求正弦,由正弦余弦，求正切,注,所得三角函数值的符号是由另外两个三角函数值的符号确定的,学习数学公式需要做好哪几件事,记住它！（通过分析式子的结

4、构来记忆） 明确公式成立的条件（何时“不必疑”？） 熟悉公式的变形（换马甲） 熟悉公式的一些典型应用 熟悉应用公式时的易错点,公式运用题型,已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值,sina,cosa,tana,同角三角函数关系,学会由所在的象限确定三角函数值的符号,例题,已知 且 是第二象限角，求,解题回顾,例1 已知 ，且 是第二象限的角，求 和,解：由公式,有,又,是第二象限的角,开平方运算， 必须要明确 角所在象限,练习1,已知 ，且 为第三象限的角，求,解,同角三角函数关系,例题,由已知确定所在的象限是正确解题的关键,解,当 是第一象限角时,当 是第二象限角时,1,2,分类讨论,解题回顾,同角三角函数关系,练习2,归纳总结,利用平方关系求值时往往要进行开方运算，因此要根据角所在的象限确定三角函数值符号，必要时应就角所在象限进行分类讨论,1）一组公式：同角三角函数的基本关系式,本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学