九年级上《第四章图形的相似》单元评估检测试题(有答案

1、2020-2020学年度第一学期北师大版九年级数学上册第四章图形的相似单元评估检测试题考试总分：120分 考试时间：120分钟学校：班级:姓名:考号: 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下面关于两个图形相似的判断：两个等腰三角形相似；两个等边三角形相似；两个等腰直角三角形相似；两个正方形相似；两个等腰梯形相 似.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42如图四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）A.B.C.D.甲3.如图，有三个矩形,?是中线,B.甲与丙D.以上都不对?= 8，/ ?= / ?则线段?的长为（）A.甲与乙C乙与丙4.如图， ?中?,? ? c =? ?C.6

2、)D.4v3?B1=?D=?6. 如图，在?中，点？ ？分别在？?？?上,?= 3, ?= 2, ?/? 则？?的值是()293B.3C4D;57. 通过一个3倍的放大镜看一个?下面说法正确的是()A. ?放大后，/ ?是原来的3倍B. ?放大后周长是原来的3倍C. Z?放大后，面积是原来的3倍D以上都不对?是()A. / ?_ ?B. / ?_ ? ? ?厂? ? ?9.如图，在?点在？?边上，?/?，?交对角线?于点?则下列结 论中错误的是()()A=?B=?C?=?10.如图，线段？?两个端点的坐标分别是？?(6?4), ?(8,?2),以原点？?为位似中 心，在第一象限内将线段？?缩小

3、为原来的2后得到线段?，则端点？的坐标为A.(3,?2)B.(4, ?1)C.(3,?1)D.(4,?2)二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)11. 等腰三角形?和?相以，其相似比为3:4,则它们底边上对应高线的比为12. 如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点 ?位?似且位似比不等于1的格点三角形C一逐r13. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1 , ?和?枷点都在方格纸的格点上贝U可判断 ?和?是否相似： 请填 相似”或不相似”14. 如图，在 ?中？ ?.? 2: 3, ?为?的中点

4、，？?的延长线交?于点? 贝? 15. 若两个位似多边形的位似比是3:2，则这两个多边形的面积比为 16. 已知三个数1，辺，2，请你再添一个数，写出一个比例式 17. 小明身高是1.5米，他的影长是2米，同一时刻一电线杆的影长是20米，贝U电线杆的高度是米_18. 如图，？?, / ?0，直线？?/?,?交？?于点？交?于点1 ?交?于点?若? 3?四边形 ?贝 H ?=20.如图，在 ?中?/ ? 60: ?丄？?于点？?，？?L?于点？?. ？为？?边的中点，连接? ?则下列结论: ? ? ?= ?;-=石？?为等边三角形；当 ?45寸，？?=?其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上

5、）三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）? ?/?= 6? 8?= ?求?的长21.如图,22. 如图，？?的对角线？?？?相交于点？点？ ? ? ?分别是线段？? ?的中点，那么？?四边形？?是否是位似图形？为什么？23. 已知： 正方形 ？?？?？?？?/?求证：？?？ ？?？?.?24. 如图，?与?以，?= 4, ?= 6，求这两个三角形的相似比.25. 如图，?是等边三角形，且点？ ？牲直线?上，且/ ?120 ,(1)写出图中所有的相似三角形；在(1)中选出你喜欢的一对相似三角形进行判定.26. 如图，在直角梯形？?中?？ ?/?，? ?两点的坐标分别为？?(13,?0),

6、 ?(11,?12),动点？ ？狄? ?两点出发，点？以每秒2个单位的速度沿?向终点 ?运动，点？姒每秒1个单位的速度沿？?向？运动，当点？停止运动时，点？同时 停止运动.线段？?？?相交于点？过点？?乍?/?交 ?于点？射线? 交？轴于点?动点？ ？眶动时间为?(单位：秒).(1)当？为何值时，四边形？?是?平行四边形，请写出推理过程;当？?= 3秒时，求 ?的面积；当？为何值时，?是?等腰三角形？请写出推理过程.答案1. C2. C3. B4. B5. C6. D7. B8. C9. C10. A11.3:412.f rZZZjd e r13.相似514 -215.9:416如添上2在，比

7、例式即1: V2 = 2:2v2 （答案不唯一）17.15118.-? ?19 / ?= / ?，?/ ?=1 w厶 厶 j厶 ? ?20. 21. 解： I ?/? ? 一 ?1 ?而？= 6?= 8?= ?6 _ ?_ 8-?I I，解得？?= v57 - 3 或?= - v57- 3 （舍去）.即?的长为 v57- 3.22. 解：是，理由：? ?分别是？?？ ?的中点,1? - ? ?/?） -? ?分别是？?？?的中点,1.?= - ? ?/?25才四边形?是平行四边形,. ? ?/? ?=? ?/?四边形?是平行四边形;/ ?/?.Z ?=? ? 同理 Z ?Z ?.Z ?/=?Z

8、 ? ?同理 Z ?/ ?Z ?Z ?Z ?Z ?x 二一=? ?12，平行四边形？?W行四边形?又各组对边对应点得连线相交于点？平行四边形？?与?四边形?是位似图形，？?为位似中心.23.证明：四边形?是正方形，.?/?/?/ ?/?.?/? ?同理:?.?24. 解：VZ?与？ ?相似，?f? ? Z、1、 y ? ?. .?1 ?. ?= ?= 10 X4 = 40， Z?与?相似比为?=旦=山.?42vZ25. 解：（1） ? ?;?s（2）120，?是等边三角形,， Z ?0 = Z ?/，?;? ?26. 解:（1）设?= 2? ?= ? ? 13 - 2? 要使四边形？?为平行四边形，则13 - 2?= ?13?-3 .3=8, ?= 3.? ? _ ?1 ? 1?_ 2/ ?/?/? ? ? 1 ? ? ? 2? ?=?6, ?(1?0)1? ? 2 ?12 =78 . (3)？?？?,？作？?L?轴于？则11 - ?3?: