新浙教版数学八下4.5三角形的中位线ppt课件

1、4.5三角形的中位线,如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案,创设情境,导入新课,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,E,D,F,获取新知,你还能画出几条三角形的中位线,1）相同之处都和边的中点有关； （2）不同之处： 三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点,概念对比,中线DC,中位线DE,合作学习,任意画一个ABC,然后分取AB,AC中点D,E,连结DE.通过观察、测量等方法,你发现线段DE有哪些性质?你能用命题的形式

2、表述你所发现的性质吗?试一试,猜想结论,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点. 求证：DEBC,方法二,方法三,方法一,方法四,三角形的中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,位置关系,数量关系,小明家的村头有一大水塘，周日，小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗,D,A,B,C,E,一位老农教给了他们一种方法：在池塘外选一点C，使能直接到达点和点，连接AC、BC，取A

3、C、BC的中点D、E，则线段DE的长就是AB的一半,定理应用,E,D,F,初试身手,练习1.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点,若ADE=65，则B= 度，为什么,若BC=8cm，则DE= cm，为什么,65,4,若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm， 则DEF的周长=_,练习1.如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,9cm,若ABC的周长为24，DEF的周长是_,12,1、 三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系,探究活动,2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系,图中有_个平行四边形,若ABC的面积为24，

4、DEF的面积是_,3,6,设 计 方 案,F （中点,中点)D,E(中点,A,B,C,1、 三角形三条中位线围成的三角形的周长是原三角形的周长的一半,E，F是AB，BC的中点，你联想到什么,要使EF成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线,证明：如图，连接AC,EF是ABC的中位线,同理得,四边形EFGH是平行四边形,典例示范,答： 四边形EFGH为平行四边形,定理应用,已知，在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证PMNPNM,已知：如图，ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF,求证：DE=EF,挑战自我,如图,DE是ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互