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第十二章习题课,1、常数项级数,级数的部分和,定义,级数的收敛与发散,性质1: 级数的每一项同乘一个不为零的常数,敛散性不变,性质2:收敛级数可以逐项相加与逐项相减,性质3:在级数前面加上有限项不影响级数的敛散性,性质4:收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的和,级数收敛的必要条件,收敛级数的基本性质,常数项级数审敛法,2) 比较审敛法的极限形式,定义,2、正项级数及其审敛法,审敛法,1) 比较审敛法,定义 正 、负项相间的级数称为交错级数,3、交错级数及其审敛法,定义 正项和负项任意出现的级数称为任意项级数,4、任意项级数及其审敛法,二、典型例题,例1,解,根据级数收敛的必要条件,原级数发散,解,根据比较判别法,原级数收敛,解,从而有,原级数收敛,原级数发散,原级数也发散,例题解析-例1-4,解,例题解析-例1-5,解,解,解,例2 判定下列级数是否条件收敛？是否绝对收敛,解,解,解,解,例7,解,即原级数非绝对收敛,由莱布尼茨定理,所以此交错级数收敛,故原级数是条件收敛

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