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文档简介

1、二次函数的应用-矩形面积问题,教学目标： 一、使学生经历探索实际问题中两个变量之间的 函数关系的过程,二、使学生理解用函数知识解决问题的思路,三、使学生体验数学建模思想，培养学生解决实 际问题的能力,四、使学生体会数学知识的现实价值，提高学生 的学习兴趣,温故知新,1.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是,2.如果二次函数yx22x7的函数值是8，那么对应的x的值是,3或-5,3.已知点(x1，y1)、(x2，y2)是函数y(m3)x2的图象上的两点，且当0 x1x2时，有y1y2，则m的取值范围是,m3,二次函数y=-2x2+

2、4x+6与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点为D，求下列图形的面积,二次函数y=-2x2+4x+6与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点为D，求下列图形的面积,解：设AD交y轴于F，连结CF， 当x=0时，y=-2x2+4x+6=6 当y=0时，0 =-2x2+4x+6 解之得：x1=-1，x2=3 点A为（-1，0）C为（0，6） y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8 点D为（1，8,解：过点D作DEx轴，交BC于E， 当x=0时，y=-2x2+4x+6=6 当y=0时，0 =-2x2+4x+6 解之得：x1=-1，x2=3 点B为（3，0）C为（0，6） y=-2x2+4x+

3、6=-2（x-1）2+8 点D为（1，8,二次函数y=-2x2+4x+6与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D为抛物线上x轴上方一点，若四边形ABDC的面积最大，求点D的坐标及面积,解：过点D作DMx轴，交BC于M， 当x=0时，y=-2x2+4x+6=6 当y=0时，0 =-2x2+4x+6 解之得：x1=-1，x2=3 点A为（-1，0）点B为（3，0）C为（0，6,设点D为（a， -2a2+4a+6,则点M为（a，-2a+6,二次函数y=-2x2+4x+6与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D为抛物线上x轴上方一点，若四边形BOCD的面积最大，求点D的坐标及面积,解：过点D作DMx轴

4、，交BC于M， 当x=0时，y=-2x2+4x+6=6 当y=0时，0 =-2x2+4x+6 解之得：x1=-1，x2=3 点B为（3，0）C为（0，6,设点D为（a， -2a2+4a+6,则点M为（a，-2a+6,解：过点D作DMx轴，DNy轴， 当x=0时，y=-2x2+4x+6=6 当y=0时，0 =-2x2+4x+6 解之得：x1=-1，x2=3 点B为（3，0）C为（0，6,设点D为（a， -2a2+4a+6,1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。也可以利用图象判断,解这类题目的一般步骤,在实际问题中,自变量往往是有一定取值范围的.因此,根据二次函数的顶点坐标, 取得的最大值(或最

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