反比例函数图象和性质

1、17.1.2 反比例函数的图象和性质(1,挑战“记忆,你还记得一次函数的图象与性质吗,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,当k0时,当k0时,预见性”,猜一猜,反比例函数的图象又会是什么样子呢,你还记得作函数图象的一般步骤吗,给反比例函数“照相,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点,例 1,1,2,3,4,5,6,1,3,2,4

2、,5,6,1,2,3,4,1,2,3,4,0,6,5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,1,2,3,4,0,6,5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,1,6,2,3,3,1.5,2,4,5,1.2,6,1,6,6,3,3,2,2,1.5,1.5,1.2,1.2,1,1,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题,列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; 连线时一定要养成按自变

3、量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；,心动”不如行动,操作,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,画出反比例函数 和 的函数图象,反比例函数的 图象和性质,反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线,当k0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内,这几个函数图象有什么共同点,函数图象分别位于哪几个象限,y随的x变化有怎样的变化,k0,k0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个

4、 象限内，y随x的增大 而增大,1.反比例函数的图象是双曲线,2.图象性质见下表,反比例函数的图象和性质,d,活学活用,1、函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 2、 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 3、函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_,4,4,函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是,d,考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _

5、 ;当y-1时,x的取值范围是 _,1,1y0,20,若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（,a、y1y2y3 b、y2y1y3 c、y3y1y2 d、y3y2y1,b,已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是(,c,1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么,及时小结，自我评价,数缺形时少直觉,形少数时难入微,练 习,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 (,2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 (,3