反比例函数的图象和性质

1、17.1.2 反比例函数的图象和性质(2,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0,直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,例1:已知反比例函数的图象经过点a(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点b(3，4)、c( ）和d（2，5）是否在这个函数的图象上,解：（）设这个反比例函数为,解得：,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小,图象过点a（2，6,把点、和的坐标代

2、入，可知点、 点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式， 所以点、点在函数的图象上，点不在这个 函数的图象上,例1:已知反比例函数的图象经过点a(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点b(3，4)、c( ）和d（2，5）是否在这个函数的图象上,练习,1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为,2、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ） a、10 b、5 c、2 d、-6,1,a,b,例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是

3、什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点a（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限,函数的图象在第一、第三象限,解得,，在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小,当时,例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点a（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系,练习,1、在反比例函数 的图象上有三点

4、（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，则下列各式中正确的是（ ） a、y3y1y2 b、y3y2y1 c、y1y2y3 d、y1y3y2,a,练一练：书本p53 1、2,1.如图,点p是反比例函数 图象上的一点,pdx轴于d.则pod的面积为,m,n,1,spod =odpd =,思考,反比例函数 上一点p（x0，y0），过点p作pay轴，pbx轴，垂足分别为a、b，则四边形aobp的面积为 ；且saop sbop,2.如图,点p是反比例函数图象上的一点,过点p分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是,如图:a、c是函数 的图象上任意两点,a.s1s2 b.s1s2 c.s1 = s2 d.s1和s2的大小关系不能确定,c,a,a.s1 = s2 = s3 b. s1 s2 s3,s1,s3,s2,3、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于p、q两点，且p点的纵坐标 是6。 （1）求这