6.5.2一次函数图像的应用（2）

1、榆林市苏州中学初中数学课时计划课题第六章 一次函数一次函数图象的应用（二）初备时间主要教法问题情境建立模型应用与拓展课时1导学目标知识与技能目标：1 进一步训练学生的识图水平，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；过程与方法目标：1 在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；2 在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的水平和数学应用意识情感与态度目标：在现实问题的解决中，使学生初步理解数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣教学重点一次函数图象的应用教学难点从函数图象中准确读取信息教学准备教具：教材，课件，电脑学具：教材，练习本，

2、铅笔，直尺苏州中学初中数学活页教案 第1页教 学 过 程苏州中学初中数学活页教案 第2+ 页教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图第一环节：情境引入内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?第二环节：问题解决内容1：例1

3、小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？在这个环节的学习过程中，如果学生入手感到困难，可用以下问题串引导学生实行分析。两个人是否同时起步？ 在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？这个问题中的两个变量是什么？它们之间是什么函数关系？如果用S表示路程，t表示时间

4、，那么他们的函数解析式是一样？他们各自的解析式分别是什么？内容2：深入探究例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇B追赶，下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？（2）A，B哪个速度快？（3）15分钟内B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其实行检查照此速度，B能否在A逃到公海前将其拦截？第三环节：反馈练习内容：观察甲、乙两图，解答下列问题1填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事

5、龟免赛跑中所描述的情节2根据1中所填答案的图象填写下表：线型项目主人公（龟或兔）到达时间（分）最快速度（米/分）平均速度（米/分）红线绿线3根据1中所填答案的图象求：（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？第四环节：课时小结内容：本节课我们学习了一次函数图象的应用，在使用一次函数解决实际问题时，能够直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也能够设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并使用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果第五环节：作业布置作业：习题6.7观察图像解决问题分组观察图形分析讨论交流解决问题独立观察图形分析完成观察图像解决问题通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知学习。培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学习的自主意识通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力培养学生良好的识图能力，进一步体会数与形的关系，建立良好的知识联系练习注意了问题的梯度，