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文档简介
1、高一数学 子集、真子集、补集【学习目标】1了解集合之间的包含关系的意义;2了解子集、真子集的概念;3了解全集的意义,理解补集的概念【活动方案】活动一:了解集合间的关系,理解子集的概念1背景引入:观察下列各组集合( 1) A1,1 , B1,0,1,2 ;( 2) A N , B R ;( 3) Axx为北京人 , Bx x为中国人思考 1:上述三组集合中,集合A , B 之间具有怎样的共同特征?如何用语言表示这种关系?2 子集的概念: 子集的定义: 如何用符号语言及图形语言表示A 是 B 的子集?思考 2:符号,有何区别?分别适用于什么情形?思考 3:请举出两个子集的例子例 1:判断下列表述是
2、否正确?( 1) 10,1,2;( 2) 1, 33,1 ;( 3) 0,1,20,1,2 ;( 4)0,1,2;( 5) 0,20,1,2 ;( 6) 1,3 0,1,2 ;(7) x | x2 x | x2 活动二:巩固子集的概念,理解真子集的概念例 2写出集合 a, b 的所有子集练习:写出集合 a1,a2 , a3, a4 的所有子集思考 4:( 1)如何做到不重不漏?(2) 集合 a1 , a2 , a3 ,L , an 所有子集个数的是多少?思考 5:集合a, b 的所有子集中,除了a,b 本身外,其余的子集有什么共同特征?真子集的概念及符号表示:.1思考 6:集合 a1 , a2
3、 , a3 ,L , an 所有真子集个数的是多少?例 3下列各组的三个集合之间,哪两个集合具有包含的关系?( 1) S2, 1 , A1,1 , B1, 2 ;( 2) SR , A x | x0 , B x | x0 ;( 3) S x | x为地球人 , A x | x为外国人 , B x | x为中国人 活动三:理解补集的概念思考 7 观察例 3 中( 2)、( 3)两组的3 个集合,它们之间还有什么关系?1全集的概念:2补集的概念:思考 8:如何用符号语言及图形语言表示A 是 B 在 U 中的补集?2x10例 4不等式组的解集为A,UR ,试写出 A, eU A ,并表示在数轴上3x
4、60例 5已知全集 UR , A x | 1x6 , B x | a2x2a ,若 BeU A ,求实数 a 的取值范围【检测反馈】1写出集合1,2,3 的所有子集2 eU A 在 U 中的补集是3判断下列表述是否正确:( 1) aa( 2) aa, b( 3)1,14若 U Z, A x x 2k ,k Z , Bx x 2k 1, k Z ,则 eU A =;eU B =5若 U=R , A= x | x3 ,则 e A =; x | 1 x3 ,U则 eU B =6已知集合 x | x220A x | x240 ,写出集合2【巩固提升】1已知集合 A1,3,a ,集合 B 1,a2a1
5、,且 AB ,则实数 a 的值是2设集合 A x | 3x4 , B x | xa ,若 AB ,则实数 a 的取值范围是3已知集合 A x | x23x20 , x R , B x | 0x5 , xN , 则满足条件A CB 的集合 C 的个数为4已知全集 U 2, 1,0,1,2 ,集合 A x | x2, x, nZ,则 CU An15已知 A x | x22x30 , B x | ax10 , BA , 则实数 a 6 已知集合A x | x22x10 , B x | x22xm0, BA , 则 m 的取值范围是7设 Pm |1m0 , Q m | mx24mx40 对任意实数 x
6、 恒成立 ,则集合P、 Q 间的关系为 _ 8设 A 是自然数集的一个非空子集,对于kA , 如果 k 2A , 且kA , 那么我们称k是 A 的一个“酷元” ,给定 S x N |36x20 ,设 MS, 且 M 中的两个元素都是“酷元” ,那么这样的集合M 有个9若 x A , 则 1A , 就称 A 是“伙伴关系集合” ,集合 M 1,0, 1 ,2,3 的所有非空子x2集中具有伙伴关系的集合的个数是y110已知集合U( x, y) | x, yR , M( x, y) | x21 ,则 CU M _11已知集合 U 2,0,3a 2 ,子集 P 2, a2a2且 eU P1 ,求实数
7、 a 的值12设全集 U1,2,3,4且 A x | x 25xm0 ,若 eU A2,3 ,求 m 的值13设集合A x |3x2, B x | 2k1x2k1 ,且 AB ,(1) 求实数 k 的取值范围(2) 当 x N 时,求集合 A 的子集的个数14设集合A x | x24x0, xR , B x | x 22(a1) xa210若( 1) AB ,求实数 a 的值;( 2) BA ,求实数 a 的值3【课后作业】1M= x |3x 4, a则正确的有个已知集合( 1) a M(2) a M( 3) aM( 4) a M2用适当的符号填空:( 1)0;( 2) x | x 12 ,
8、3 ;( 3) x | x 2k 1 , k Z x | x 2k1 ,k Z ;( 4) x | x 2n 1 , n N x | x 4n1 , n N ;( 5) x | x c22c 3 , c R y | y x22x 1 , x R 3集合 a , b , c 的所有子集有个,非空子集有个,真子集有个,含元素 a 的子集有个4已知 2 , a , b 2a ,2 ,b2 ,且 a0 则 a , b 5已知集合A1, 3, 2m1 ,集合 B3, m2 ,若 BA ,则实数 a6已知集合Bx | 2x9 , Ax |axa1 ,若 BA ,则实数 a 的取值范围是7已知集合A x | ax20, ,则 a 的值为8已知 A x |1x2 , B x | 2xa0 , AB , 则 a 的取值范围是9非空集合S1 , 2, 3, 4, 5 ,且若 aS ,则 6aS . 则集合 S 的个数为10已知集合Ax | 1x2 , B1x2m1 ,已知 BA 则实数 m 的取值范围
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