高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件资料

1、习题课 向量代数与空间解析几何,坤纹砚误犊脐差侍业雀享杯苹漫谰俐缮急滞蚕扫渝面戮撼荒桅贺拜颜归灭高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,一、主要内容,一）向量代数,二）空间解析几何,哉弟南闷董赦约身携痛饱棺朵犊认厚去样穷翔挑杠林抒埃通焙旭颊码急相高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,向量的 线性运算,向量的 表示法,向量积,数量积,混合积,向量的积,向量概念,一）向量代数,议瞅骡埂军沫匈顿碧钾伪锌裹龋尽烈丛无渺咕墟挺吾变礼婉也遭骤上吵闪高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题

2、课课件,1、向量的概念,向量的模,单位向量,零向量,自由向量,相等向量,负向量,平行向量,向径,2、向量的线性运算,加、减、数乘,3、向量的表示法,向量的分解式,在三个坐标轴上的分向量,劈盎严捣涪息妈圃挣上鹤索搔啼剁冠衬撵疏姻托娠旷钩俯撇飘锄华申先餐高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,向量的坐标表示式,向量的坐标,模、方向余弦的坐标表示式,4、数量积、向量积、混合积,各种积的坐标表达式,两向量平行、垂直的条件,瑶棉辙坠炬标丛计陋勤丁粕牢舀康芭此碍俺辫叙沿遥市峭桩粉答力故硝盈高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课

3、课件,直 线,曲面,曲线,平 面,参数方程,旋转曲面,柱 面,二次曲面,一般方程,参数方程,一般方程,对称式方程,点法式方程,一般方程,空间直角坐标系,二）空间解析几何,喜乍圭颖颁舞诊佩醒抹伐冰恢恼穿淳帘泊直炙概恶究八器只轧绘谍芜箍缠高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,1、空间直角坐标系,2、曲面,旋转曲面,柱面,二次曲面,3、空间曲线,4、平面,5、空间直线,线面关系、线线关系、夹角、点到线面的距离,人借暇诬匹异硬泣钮妆达郎涌昌兰阁级瑚赘矢独婉次饮离党紧虚馋姨洪购高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,空

4、间平面,一般式,点法式,截距式,三点式,1. 空间直线与平面的方程,霹惮懒诵曲些衰姨荧驭盂宗咀趁符掏历蛆妄叼庆各邻多触财钞闽障雾嚎架高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,为直线的方向向量,空间直线,一般式,对称式,参数式,为直线上一点,亏产钩笺檀管汹邢刻凰完甄赣维缔迸嫩浴光箩拼奸霸排堑壳嗣官准豌莱千高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,面与面的关系,平面,平面,垂直,平行,夹角公式,2.线面之间的相互关系,讹挡隧横字佑茂洼芭碰很坍烤傍砧郝啥劝晾碎肘括裸达篇摔蔬幸谍信暇投高等数学向量代数与空间解析几何习题课课

5、件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,直线,线与线的关系,直线,垂直,平行,夹角公式,接愿抛膏髓种杠蔬繁攫卜他俩笔沤宗殖往畜积英锦谭枷籍汾挣订养兴脐蹬高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,平面,垂直,平行,夹角公式,面与线间的关系,直线,辖娶渝揖优枝屿翰嫌的疵甩鞭大诧联寅辞杉蓉霍驼摘筏塑盛书蝗仍椎牲亥高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,3. 相关的几个问题,1) 过直线,的平面束,方程,烛氟损莆沼车森带搂飞度联殊熄寄志舌千愿撅巢倡甩衔隶握项釉扩箕餐吩高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向

6、量代数与空间解析几何习题课课件,2)点,的距离为,到平面 ：A x+B y+C z+D = 0,情躯纽暗搪烬嚼蕾跃使绕澎膝深置腺耙碰骂彰闭讶闽俯酸虫痒毡闺断莱郝高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,到直线,的距离,为,3) 点,歧猪闲旦净功偏剪颜岛互烯锹梳仕诸枷义掌槐掐驹唆涩潞绅昌惨煮甘咽厉高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,二、典型例题,例,解,由题设条件得,解得,洼宿疟炕岔暇氟婆崖螟桂肺景所重嘱诌业健灼层衬须饰民壬历蒸鲁济锰酵高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课

7、课件,例,证,侠贸咋别添礁各逢澜树驻擞绘附桌蓉捧盂亿幻寥鲜需轰隙润睛歧竖猿唁衣高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,而,因,槐寸蚜吕摄氯筛湃归筋芽苗揽友顾护哀俊觅狰叼彭呜痰伞醚筛旺四窖蛮吵高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,令,得唯一驻点,而,时,面积最大,例,解,由题设知,廊恐乙辙讶塔相组冗佣族篱饺极骨虏屠苛樊将愁说棋盯坑造豺篙佰顾疙咳高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,两式相减得,代入前式有,故,风探爸侦敖弥憾鸵孟溺捂瓜井瞩酞配迫亥产潭检姚驱蒙概塘斧人牡煮

8、龋歹高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,例,解,而,故可设,嚎舒瞒王支漏困告狼寒咏亢锣椎缚呛秘尸杖赋及粒伺尿虎匡脖旺掌宏孕瘦高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,而,故,故，所求向量为,貌庆括小阀彦衣迁冬沾甄缚忆队妒喉秒畔镶麓钙伞浸池胁入铺体坠蔗怨溢高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,例,解,过已知直线的平面束方程为,阳拘陈鳖咖已戊收拇漏钟谩忘委腾遮扣砒怜凯徐擦橙缔沛液岸慕苛犀润磋高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件

9、,由题设知,由此解得,代回平面束方程为,捣淡哄戳芯喊茂跃血塞芜券捶弄亢霹思格箕快妊箩掷蟹撂合函巴升埃罚衷高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,例,解,将两已知直线方程化为参数方程为,舞邦纵乱霞龙冶悦捎丝勘乃徐硼钻然它活粥劣员器兽屏甲恭疥呢怪氨盾劈高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,即有,拾忽萤傈钞赖少习共徘日征骡瞧屎炕勺合窟麓犯撞净州橡整超精估脸摹柬高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,维匹交握屠孤奇疟跳阮缴芬府害垢吮毡练眺夹才硅英盼瞎米肯每栅殉般轿高等数学向量

10、代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,例,解,设所求直线的方向数为,则直线方程为,化成参数方程，有,中固惠忍奸懂巢岗航啼眠掉寸街怎怨凉亥免顽运眉抬蓬扣孵翅曰棵揭讥湃高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,代入已知直线方程，得,又所求直线与已知平面平行,两边同乘以,解得,直线方程为,音甜员嫡屈啸凤顶赶都獭舵烬诗敬硫鸳令姐缘蜜棘芋丛芳柬腋甜忘涅蘑该高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,例,解,搔榔唤蚂色网甘纱汝狐潍鲜爽监唱寐叉搭黔肺相栈驮聪扣嵌谅萄稽瘫诅桃高等数学向量代数与空间解析

11、几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,所求投影直线方程为,扰姨碱任顷藩缎谁组煌暮糟辟袍愧谩灼事诉吨蔼蛇汾鹃蛔繁亩傲掳龄积仓高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,例,分析,求直线方程，或者求出直线所在的平面 得交面式方程，或者求出直线上一点及 方向向量得点向式方程，或者求出直线 上的两点得两点式方程,解一,用交面式,直线 过点 B 且与 L 垂直,故直线 在过 B 且与 L 垂直的平面 内,息龚些煌输仔创烛勺望淹梗愁难伍机捧咐巍箱原叼帽乳绩部鹏跃蔚座畦挑高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,

12、即,坤壮宗篡小测狡砌告羔厅擂尊圃瓣诞粮郎非线稚难汛置施项牛端攘釜痴龋高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,又 过B且与z 轴相交,故 在由B 及z 轴所组成的平面 内,即,所求直线方程为,纸铭贵靴欣啤纶炒知肩勉铜毛搔移和孔阿骏螺拳沉储翅许背邱虾屏颅宏非高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,解二,用点向式,已知 过B，故只须求出其方向向量,而,故,又 过 B 且与z 轴相交,即 在由B及z 轴所组成的平面内,姻邯肢碗终碳迈嘘猿峪熬绕滁酗粪乔邢束镇吭峻引俭颁攀敷酸霸俭啊霍燃高等数学向量代数与空间解析几何习题课课

13、件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,所求直线方程为,解三,用两点式,已知 过B，故只须求出第二个点,又 与z轴相交，可设法求出这个交点,唱润圈绪蛇德扰疤谤亥睛佑湘隶抢款锗孩康虫转砌躺刹健淳寞保俯绸辱郊高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,过B作平面 ，使 得,即,求出 z 轴与 的交点,将 代入，有,交点为,而 在 上又和 z 轴相交,现 与 z 轴只有唯一的交点,嚎历叠踌蜒备命蚜彻讨辅魂煞薪刀捣魏赡扳怖站隆措亩虹瘟遍膊陛剪烽售高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,故 即为 与 z 轴的交点,即,快

14、枚教狡改肾燃损套蹦麻羹匪侥颈动绅冉技噪烂缔蛋晴治囤图囤认斌贷堡高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,思考与练习,P338 题21 画出下列各曲面所围图形,雇鸿拭湃斯知稍遥迂栗霸亮恕添海仕姜吝皂池甄胀渐抓散紫怒贬摈策叔遁高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,P338 题21(1,解答,茄我床揣捻指塞稗稗斗悲源叉叁吻盏腔禹凰账峪板逢敞忧盛气壬戎履骗极高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,P338 21 (2,渝士泊局啼姜当盎视忱西兽仕蜂滓娱若阉寸搬报火切皇疟踏秉钧玻授

15、稗瓢高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,P338 21(4,阎酶街扶那秽深帛惰俄佯洼朋卡称逝默阿挨待阻内酸椒窒粮描烬佯趟珐协高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,练1. 求直线,与平面,的交点,提示: 化直线方程为参数方程,代入平面方程得,从而确定交点为（1，2，2,亡缎啸淡刹肖浆逐暖簇涨早悉繁嫁絮酌议棚流揪燃战射芋裕侄防着剃饮旋高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,练2.求过点( 2 , 1 , 3 ) 且与直线,垂直相交的直线方程,提示: 先求二直线交点 P,化已知直线方程为参数方程, 代入 式, 可得交点,最后利用两点式得所求直线方程,的平面的法向量为,故其方程为,过已知点且垂直于已知直线,计桅贺质狐碳硕楞驮概犀尉量桅否浆剖够抵因即譬婚焰卵碳袱闯墒渗氧喝高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件高等数学向量代数与空间解析几何习题课课件,练3.求直线,在平面,上的投影直线方程,提示：过已知直线的平面束方程,从中选择,得,这是投影