《几何原本》与中国数学教育ppt课件

1、几何原本与中国数学教育,林利霞,几何原本是随着传教士传入的科技知识一起传入中国的，在元朝时第一次传入最早的汉译本由利玛窦和徐光启翻译前6卷，李善兰和伟烈亚力翻译后9卷几何原本的翻译及传播培养了一批数学家，他们通过对西方数学和中国古代数学的研究，推动了中国数学的发展，出现了一批研究数学的著作将几何原本发展史融入数学教学中，能够取得良好的教学效果,几何原本（The Elements）由希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前330年公元前275年）所著，是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范。是至今流传最广、影响最大的一部世界数学名著。 几何原本全书共13卷。第1卷，给出了欧几里得几何学的基本概念

2、、定义、公理、公设等；第2卷，面积和变换；第3卷，圆及其有关图形；第4卷，多边形及圆与正多边形的作图；第5、6卷，比例与相似形；第7卷，数论；第8卷，连比例；第9卷，数论；第10卷，不可通约量的理论；第11卷，立体几何；第12卷，利用“穷竭法”证明圆面积的比等于半径平方的比；球体积的比等于半径立方的比，等等；第13卷，正多面体。 几何原本一书从很少的几个定义、公设、公理出发，推导出大量结果，最重要的是它给出的公理体系标志着演绎数学的成熟，主导了其后数学发展的主要方向，使公理化成为现代数学的根本特征之一。 几何原本是数学史上的一个伟大的里程碑，问世以来，受到广泛的重视与传播。除圣经之外，没有任何

3、一本著作，其使用、研究与印行之广泛能与几何原本相比。2000多年来,它一直支配着几何的教学。因此，有人称几何原本为数学的圣经,徐光启和利玛窦几何原本中译本的一个伟大贡献在于确定了研究图形的这一学科中文名称为“几何”，并确定了几何学中一些基本术语的译名。“几何”的原文是“geometria”，徐光启和利玛窦在翻译时，取“geo”的音为“几何”，而“几何”二字中文原意又有“衡量大小”的意思。用“几何”译“geometria”，音义兼顾，确是神来之笔。几何学中最基本的一些术语，如点、线、直线、平行线、角、三角形和四边形等中文译名，都是这个译本定下来的。这些译名一直流传到今天，影响深远,几何原本是我国

4、最早第一部自拉丁文译来的数学著作，有严整的逻辑体系，其叙述方式和中国传统的九章算术完全不同。徐光启对几何原本区别于中国传统数学的这种特点，有着比较清楚的认识。他还充分认识到几何学的重要意义，他说“窃百年之后，必人人习之”。 在翻译时绝无对照的词表可循，许多译名都从无到有，当时创造的。这个译本中的许多译名都十分恰当，不但在我国一直沿用至今，并且还影响了日本、朝鲜各国。如点、线、直线、曲线、平行线、角、直角、锐角、钝角、三角形、四边形这许多名词都是由这个译本首先定下来的,Make Presentation much more fun,WPS官方微博 kingsoftwps,李善兰与英国传教士伟烈亚

5、力等人合作翻译几何原本后九卷，李善兰的翻译工作是很有独创性的，许多重要的汉语数学名词术语，“代数”、“函数”、“方程式”、“微分”、“积分”、“级数”、“植物”、“细胞”等都是他创造的，他匠心独具地选用的这些汉语的科学名词，不仅意思贴切，很容易理解，而且又是雅而不俗，这些名词不仅在中国流传，而且东渡日本，沿用至今，李善兰为近代科学在中国的传播和发展作出开创性的贡献,李善兰潜心科学，创立的“尖锥”概念，是一种处理代数问题的几何模型，他对“尖锥曲线”的描述实质上相当于给出直线、抛物线、立方抛物线等方程，他创造的“尖锥求积术”，相当于幂函数的定积分公式和逐项积分法则，还在各种三角函数和反三角函数的展开式，以及对数函数的展开式，在使用微积分方法处理数学问题方面取得创造性的成就,几何原本对数学的贡献主要是： 1. 建立了公理体系，明确提出所用的公理、公设和定义。由浅入深地揭示一系列定理，使得用一小批公理证出几百个定理。 2. 把逻辑证明系统地引入数学中，强调逻辑证明是确立数学命题真实性的一个基本方法。 3. 示范地规定了几何证明的方法：分析法、综合法及归谬法,几何原本精辟地总结了人类长时期积累的数学成就，建工了数学的科学体系。为后世继续学习和研究数学提供了课题和资料，使几何学的发展充满了活的生机。二千年来，一直被公认为初等数学的基础教材。 几何原本是