八年级上华东师大版16.1平行四边形的性质同步练习

1、16.1平行四边形的性质一. 填空题:（每题4分,共32分）1. 已知L ABCD中，AB=8cm, BC=7cm,则此平行四边形的周长为 cm.2. 已知 L ABCD 中，.B . D =100：,则.A=13. 已知平行四边形的周长为 20 cm, 一条对角线把它分成两个周长都是18cm的三角形，则这条对角线长为 cm.2x 1 cm, x _3 cm,13cm ,则4. 如图，在J ABCD中，已知 AB BC CD三条边长分别为LABCD的周长为 cm.（第4题）DACB（第5题）5. 如图，已知直线a / b ,点A、点C分别在直线a、b上,且ABL b , CDL a,垂足分别为

2、 B、D有以下四种说法：点 A到直线b的距离为线段 AB的长；点D到直线b的距离为线段CD的长;a、b两直线之间距离为线段 AB的长;a、b两直线之间距离为线段 CD的长；AB=CD其中正确的有（只填相应的序号）.6. 如图，点O是L ABCD的对角线AC BD的交点，则图中全等的三角形共有 对.7. 如图，AE/ BD AE=5, BD=8, ABD的面积为16,则.ACE的面积为（第7题）（第8题）（第9题）8. 如图，在LI ABCD中,AC BD相交于点Q若.BOC的面积为3,则平行四边形 ABC啲面积为.二. 选择题：（每题4分,共24分）9. 如图，在LI ABCD中，下列各式不一

3、定正确的是（）A. 1匚2=180：B.三2乙3 =180：C.乙3乙4 =180：D.三2乙4 =180：10. 有下列说法：平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；平行四边形的对角线一定相等；平行四边形相邻的两角一定互补；平行四边形的对角线一定互相平分其中,说法正确的有A.1 种B.2种C.3种D.4 种11. 在 L ABCD 中，.A:.B:.C:.D 的值可以是()A.1:2:3:4B.1:1:2:2C.1:2:1:2D.2:3:3:212. 如图，U ABCD中,AF垂直对角线 BD于点E,交BC 于点F,若.ADE =30 ,则.AFB的度数是 （）(第12题)( )A. 3

4、5 B. 55 C. 70 D. 6013. 在给定的条件中，能画出平行四边形的是A.以60 cm为一条对角线,20 cm、34 cm为两条邻边B. 以6 cm、10 cm为对角线,8 cm为一边C. 以20 cm、36 cm为对角线,22 cm为一边D. 以6 cm为一条对角线,3 cm、10 cm为两条邻边14. 如图，E是L ABCD的一边AD上任一点，若.EBC的面积为0 , L ABCD的面积为S,则下列S与0的大小 关系中正确的是（）11A. S S B. S S221C. s D. 无法确定2三. 解答题:（第15、16每题10分，第17题12 分,共32分）15. 如图，在LI

5、 ABCD中，点E是BC边上的一点，且AB=BEAE的延长线交 DC的延长线于点（第15题）F,若.F =62 ,试求L ABCD的各个内角的度数16. 如图，已知L ABCD的周长为32cm, AC BD交于点O, . BOC的周长比.AOB的周长多4 cm,试求AB的长.（第16题）17. 已知L ABCD对角线AC平分.DAB,请问对角线 AC BD是否互相垂直平分？并说明理由18. 在L ABCD中,一个角的平分线把一条边分成3 cm和4cm的两部分,试求LI ABCD的周长 四探索题：（共12分）AE试求:|_ ABCD的周长；（2）边DE的长.19. 如图，JABCD 中,BE平分

6、 ZABC,若 AB=6 cm, BC=Ocm.备选题:20. 如图，已知L ABCD的周长为12cm,对角线 AC BD相交于点 O,且BD=4cm,M0B与(BOC的周长之和为15cm,试求对角线 AC的长.21. 如图，在LI ABCD中，点E是AB边的中点，点M是CD边（除端点C、D外）上的任意一点请问AEBM与. ABC的面积之间有什么关系参考答案:1. 30.2. 130.3. 8.4. 32cm.提示：在L ABCD 中,由 AB= CD 即 2x 1 =13,解得x=6,所以ABCD的周长为2ABBC；=2 13 3?=32.5.6. 4.提示：它们是.ABO =. CDO ,

7、 . AOD = . COB, . ABC = . CDA,. ABD = . ：CDB.7. 10.提示：设AE与BD之间的距离为h ,则Sabd =gBDh =16,解得h =4 .所以1S ace 寸丘 h =10.8.12.提示：由已知可说明.AOB, . BOC ：COD DOA的面积相等， 所以 S abcd =4S boc =43 =12 .9. D. 10. B. 11. C. 12. D.13. C.提示：解答本题的依据是三角形的三边关系，即“三角形的任何两边的和大于第三边”.当两邻边与一条对角线构成三角形时 ，才能画出平行四边形，因此,A、D选项不正 确;同时,两条对角线各

8、取一半与一边构成三角形时 ，才能画出平行四边形，因此B选项 不正确.只有选C.14. A.提示：过E作EH _BC,垂足为 H则EH既是, ：EBC的BC边上的高,也是L ABCD中11BC边上的高，又 SEbc BC EH,S abcd =BC EH ,所以 S S,选 A.住2215. 因为四边形 ABCD是平行四边形，所以AB/ DC所以.BAE = F =62 .在 ABE中，由 AB=BE可得 ZBEA ZBAE =62 从而 ZB =180 上BEA EBAEj； =56 .根据平行四边形对角相等，邻角互补，可得 ND =NB =56 NBAD =NBCD =180=12416.

9、由 L ABCD 的周长为 32 cm,可得 2( AB+BjC=32,即 AB+BC16又因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC又 BOC的周长比.AOB的周长多4cm,所以(BC+OC+OB (AB+OA+O&,从而有 BC AB=4 由、，得AB =6cm.AC17. AC BD互相垂直平分.理由：如图，由已知AC平分ZDAB ,所以 ZBAC ZDAC .又L ABCD 中 AD/ BC 所 以.DAC =/ACB .从而有.BAC =/ACB,所以 AB=BC 因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC 在等腰 MBC中，由OA=Q(根据等腰三角形的“三线合 一”,可得

10、AC _BD.18.如图，点E把AD分成了 3 cm和4 cm的两条线段，应该有以下两种情况.4cm E 3cmBC本题应有两个解因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD/ BC,所以/ AEE=Z EBC因为BE是/ ABC的平分线,所以/ EBA/ EBC所以/ EBAfZ AEB所以AB=AE 若 AE= 3 cm,则 ED=4cm.所以 AB=AE3cm .所以 CD=A& 3 cm , BC=AD7 cm.所以周长为2 AB BC =20cm.(2)若 AE=4cm,贝U ED=3cm,仿照(1)可得周长为 2(AB+BC )=22cm .所以L ABCD 的 周长为20 cm或22

11、 cm.19. (1) L ABCD 的周长=2(ABbBQ= 26 10 =32( cm)；(2)因为四边形 ABCD!平行四边形，所以AD/ BC所以.AEB - . EBC又 因为 BE 平分.ABC,所以.ABE - . EBC,从而.AEB 二.ABE ,所以 AE=AB6,所以 DE=AD-AE=BC-AB0-6=4( cm).20. 由L ABCD的周长是12 cm,可得2 AB B；=12 ,即AB+BC6.又因为四边形 ABCD是平 行四边形，所以 OB= BD =2 .因为.AOB与.BOC的周长之和为15,所以2AB OA OB (OB OC BC) =15,从而 OA OC =15 -(AB BC) -2OB =15 -6