异分母分数加减法的计算(虹桥小学季燕)

1、异分母分数加减法的计算教学目标：1、引导同学们联系原有知识经验，主动探索异分母分数加、减法的计算方法，能正确地计算并验算异分母分数的加、减法。2、在探索学习的过程中，培养同学们观察、比较、归纳、概括和表达的能力，渗透转化的数学思想。3、在学习过程中能获得积极的情感体验，感受探索成功的喜悦，感受到数学与生活的联系。教学重点难点：重点：理解并掌握异分母分数加减法的算法。难点：在学生自主探索异分母加减法计算方法过程中，加深对算理的理解。一、创设情境，激趣导入1、欣赏园博园照片师：同学知道这是哪里吗？（园博园）2、复习同分母分数加减法师：市绿化管理处近期想在园博园再新建两个花圃。让我们先来看1 号花圃

2、。出示 1 号花圃图，出示信息：1 种月季， 2 种芍药55师问： 要我们解决什么问题？ （出示： 种月季和芍药的面积一共占花圃面积的几分之几？种芍药比种月季多的面积占花圃面积的几分之几？）会解决吗？怎么算？生 1：用 1+2=3 （板书：1+2=3 ）555555生 2：用 2 1=1 （板书：2 1=1 ）555555师：算对了吗？能说说你们是怎么算的吗？生：分母不变，分子相加减。师：为什么分子可以直接相加减？（因为分数单位相同）（板书：分数单位相同）小结：像这样的同分母分数加减法，分母不变，分子直接相加减。（板书：同分母分数加减法）师：这两题算完了，让我们一起答一下。（出示答语）3、引入

3、异分母分数加减法师：让我们再来看2 号花圃出示 2 号花圃图，出示信息：1 种桂花， 1 种腊梅24师：根据这些信息，你能提出数学问题吗？生 1：种桂花和腊梅的面积一共占花圃面积的几分之几？生 2：种桂花比种腊梅多的面积占花圃面积的几分之几？师：这些问题，会列式吗？根据生答，板书：1 11 12424师：看了这两道分数加减法，你有什么想说的？生 1：分母不相同（师：分母不同也就是分数单位不同。）（板书：分数单位不同）生 2：异分母分数加减法师引入：这就是我们今天要研究的异分母分数加减法。 （板书课题）二、自主探究，理清算理（一）学习异分母分数加法1、师：让我们先来看1 1 ，也就是求种桂花和腊

4、梅的面积一共占花圃面积的几分之几？24（课件出示问题与算式）师：你准备用什么方法解答这道题？先自己想一想， 再小组合作一起解决。 比一比哪一组的方法多。（学生活动）2、汇报：（师收集学生作业）（1）化成小数：1 1=0.5 0.25=0.7524师：你算出的这个结果， 我们怎么回答刚才的问题？（师指“种桂花和腊梅的面积一共占花圃面积的几分之几？” ）生进一步回答：1 1=0.5 0.25=0.75=75=3241004（2）画图法：师质疑：你是怎样看出3 的？原来的 1 被看作了几分之几？42（3）折纸、涂色法：师：这种方法和画图法差不多。（3）通分法： 1 1=2 1=3（ 1 1=4 2=

5、6 = 3 ）（看学生汇报情况）24444248884比较两种通分方法，达成共识：师：同学们，看了这两种通分方法，你有什么想说的？（第种算法正确，但不简便，还要约分；第种算法既正确又简便。）师小结：如果用通分的方法计算，通常以两个分母的最小公倍数作公分母。（课件出示：两个分母的最小公倍数作公分母）小结： 听了同学们精彩的发言，给我们研究异分母分数加减法提供了很有价值的思考，这些方法都是通过把“1 1 ”转化成我们学过的知识，得到了正确的结果。“转化”的思想是24一个重要的解题策略。 （课件同时呈现3 种正确的方法）2、优化方法：师：同学们在这些方法中，你更喜欢哪种方法呢？（生畅言） ：生 1：

6、我喜 化成小数的方法，因 它 .。（ ：你同意他的 法 ？）生 2：我不同意，因 不是所有的分数都能化成小数，有可能除不尽。 （ ：你的意思是 不是所有的分数都能化成有限小数。 来 个例子？）生 3：比如 2 1 （ ：你 得他 得有道理 ？）7 3生 4：画 法不适用于所有的分数加减法，如果 个分数的分母比 大，那平均分就会比 困 ，而且分数减法画 也比 麻 。（ ：你 同意他的想法 ？）生 5：我比 喜 通分的方法，因 它适用于所有是分数加法。 小 ：听了同学 的 ，我 感 到通分确 是一个 而方便的方法。（板 ：通分）下面我 一起用通分的方法再来算一算1 1 。（ 板 揭示通分法的 算

7、程。）1 124 合板 提 及引 ： 算 ，先想什么？（两个分母的最小公倍数）接下来做24什么？（通分） 里我 省略通分的 程，直接将通分的 果在算式中呈 ，最后算出 果。（看明白了 ？）（二）学 异分母分数减法 ： 1 1 我 会算了，那1 1你会算 ？ 看。 （生快速 算）2424 ：（ 合学生回答，板 ） ：两 都做完了， 我 一起答一下。（三）小 ： ：同学 真 害， 通 才的小 合作与 ， 通分的方法既 又方便。那同学 ，通分在 里究竟起了什么作用？（把异分母分数加减法 化成同分母分数加减法。）（板 ： 化）三、 用拓展（一） 算 ：下面 我 运用通分的方法快速的 算两道 。5 11

8、 63 11 463474691、 ： 1、2 大排做 1、 2 两 ， 3、 4 大排做3、4 两 2、投影下展示学生的作 ，依次 （由展示作 的同学依次 自己的思路。）5 1提 ：关于 ，在做的 程中，你有什么要提醒大家的？（要注意 分。）63小 ： 算 果如果能 分的，要 成最 分数。1 6提 ：分母 什么是28？（因 4 和 7 的最小公倍数是 28。）473 1提 ： 里 什么不用24 做分母？（会 算 程 得复 。）461 4提 ： 什么要把 1 化成9 ？（因 减数的分母是 9。）99小 ： 算1 减几分之几 ，要把 1 化成与减数同分母的假分数再 算。3、 ： 些分数加减法，你

9、会 算 ？第1 大排 算第 1 ，第 2 大排 算第2 ，然后依次。听明白了 ？（每大排指定一名同学 解）4、师：学到这儿，你觉得计算异分母分数加减法要注意什么？在小组里说一说。（学生小组交流并汇报）（二）解决问题：师：咱们南通能变得如此美丽，如此整洁，离不开环卫工人每天辛勤的劳动。其实在我们的生活中每天都会产生一些垃圾， 如果我们把生活垃圾看成一个整体， 就可以分成了这样几类：我们来看看，从图中你了解到了哪些信息？（课件出示）师：请你根据图上的信息提出1 个数学问题，并解答。（生独立完成，汇报交流）师：做完这题，你有什么想说的？四、全课小结师：今天这节课我们一起研究了异分母分数加减法的计算， 我们以前还学习过整数和小数的加减法，让我们听一段关于加减法的介绍。 （课件介绍：整数加减法、小数加减法、分数加减法）（结合课件介绍）五、拓展题师：最后让我们运用今天所学，挑战一下自我探索一下分数计算中的一些规律。（课件出示）1、找规律。(1)1 1 =1 1 =1 1=1 1=239104758(2)1 1 =1 1 =1 1=1 1=239104758师：请每一大排完成1 组题。（指名回答结果，师课件呈现）师：请同学们仔细观察这些分数加减法的算式及他相应的结果。想一想有什么规律？小组里讨论