弧长和扇形面积教案

1、弧长及扇形的面积教案授课人：张永胜教学目标：( 一 ) 教学知识点1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题( 二 ) 能力训练要求1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力2了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力( 三 ) 情感与价值观要求1经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系， 激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家

2、的运用能力教学重点：1经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程2了解弧长及扇形面积计算公式3会用公式解决问题教学难点：1探索弧长及扇形面积计算公式2用公式解决实际问题教学方法：学生互相交流探索法教学 程 情境，引入新 师 制造弯制管道 ， 常先按中心 算展直 度，再下料， 就涉及到 算弧 的 。新 解1. 思考：1. 半径 R的 的周 是多少？ 周 可以看作是多少度的 心角所 的弧？2.1 心角所 弧 是多少？n呢？2. 察，得出弧 公式：在半径 R的 中， n的 心角所 的弧 ：nRl1803. 用弧 公式 算（ 1） 140 心角所 的弧 是 _；(2) 半径 3cm， 120的 心角所 的弧

3、 是 _cm ；（ 3）已知 心角 150，所 的弧 20， 的半径 _；（ 4）已知半径 3， 弧 的弧所 的 心角 _ 4. 例 例 1、制造弯形管道 ，要先按中心 算“展直 度”，再下料， 算 所示管道的展直 度 L( 位： mm，精确到 1mm) ：如 ：在 AOC中， AOC=900， C=150，以 O 心， AO 半径的 交 AC与 B 点，若 OA=6，求弧 AB 的 。CBO A5. （ 1）什么是扇形？，有什么特征？（ 2）思考： 1.半径 R 的 的面 是多少？ 面 可以看作是多少度的 心角所 的扇形？2.1 心角所 扇形面 是多少？n呢？6. 察，得出扇形面 公式：S扇

4、形n R2在半径 R的 中， n的 心角所 的扇形面 ：3607. 比 ：弧 和扇形面 公式n Rn R得到扇形面 S扇形2l360另一个公式 ：180S 扇形1 lR28. 练习1、已知扇形的 心角 120， 半径 2， 个扇形的面 ，S 扇 =_.42、已知扇形面 3， 心角 120， 个扇形的半径R=_ 43、已知半径 2cm的扇形，其弧 3， 个扇形的面 ， S扇 = 9.小 ：1. 扇形的面 大小与哪些因素有关？（ 1）与 心角的大小有关（2）与半径的 短有关2. 扇形面 位与弧 位的区 ：（ 1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的10.例题评讲：例 2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 6cm，其中水面高 3cm，求截面上有水部分的面积。0AB变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面积。0例 2、如图， A 、 B 、 C、 D 两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。BADC11 练习：已知正三角形 ABC 的边长为 a，分别以 A 、 B、 C 为圆