回顾与思考(第2课时

1、数学试卷第一章证明（二）回顾与思考（第2课时）一、教材分析本章教材经历探索、猜测、证明的过程，让学生进一步体会证明的必要性，发展学生初步演绎 推理能力，掌握综合法的证明方法，并能证明出有关定理及逆定理；初步掌握了命题、互逆命题及 真假；能用尺规作出线段的垂直平分线、角平分线及简单的基本作图二、教学目标1. 运用所学有关公理、定理，在具体证明过程中，加深对推理的理解；2. 进一步加强探索证明的思路与方法；3. 让学生在推理证明过程中，体验某些数学方法在实际问题中的应用三、教学重点和难点综合推理证明的思路与方法四、教学建议教学中要加强对学生独立思考问题的训练，培养学生综合应用已学过的有关公理、定理

2、进行推 理证明.五、教学过程教师活动学生活动达成目的1.已知：如图直线MN相交 于AB CD于点E、F,求作学生读题画图，独立思考，怎巩固基本作图，培养/ BEF和/ DF写作法，保留E的角平分线（不 郢痕迹TO.样求/ a的度数学生独立思考问题计算两角平分线所夹的角a的度数.5分钟后让学生口述解题思路及步骤由两条平行线被第三条直线所 截同旁内角互补，两个角的二 分之一和等于 90 ,所以/ a=90 .2.已知：如图（2） , ABC 中 AB=AC.巩固基本作图学生用尺规作图培养学生综合解题能力锻炼学生的语言表达能力 求作AB的垂直平分线DE交AB于点D, AC于点E,连结BE.（尺规作图

3、，不写作 法，保留作图痕迹） 在的基础上，若AB=8 BCE的周长为14,求 BC的长谈谈你的解题思路好 吗？鼓励学生发言独立思考解题思路并解答.由作图可知DE是线段AB的垂 直平分线，所以BE=EA/ BC+EB+EC=14, BC+AE+EC=14.即 BC+AC=14又 AB=AC, AB=8. BC=14 8=6.3.已知：如图（3）折叠矩 形的边AD,点D落在BC边上 点 F 处，已知 AB=8cm BC=10cm求EC的长.丨广先让学生各自分析题意，然后再让他们探讨、交流，师 适当时可点拨同学们分析的很好，现在 独立完成解题步骤.4. 小结谈谈你对本节课的复习有何收获？5. 作业教

4、科书38页4题-6题学生要根据题图，分析解题思路.由图可知Rt AFE Rt ADE得 AF=BC=10cm在 Rt ABF中，由勾股定理得 BF=6cm所以 FC=4cm最后由 Rt ABE Rt FCE 得 EC=3cm.学生书写解题过程.学生大胆发表自己的体会和 收获.加强推理证明的综 合分析能力的训练.通过听别人的分析 增强自己的综合分 析能力.练习一1.已知：如图，在 ABC中,AB=AC AE 平分/ DAC求证：AE/ BC.来源:学|科|网Z|X|X|K2.已知：如图（2）， ABC中，/ BAC=90 , AB=AC直线MN经过点A, BDL MN CEL MN垂足分别是 D

5、 E,求证：BD=AE.练习二已知：如图（3），在Rt ABC中，D是斜边BC上的一点,且/ CAD=/ C,过点D向三角形外作 BC的垂线，与角平分线AE的 延长线交于点 F.求证：AD=DF.四、达标检测题E,交 AC于 F,求证：EF=BE+FC.O作 EF/ BC,交 AB于1.已知：如图（4）,在厶ABC中,2.已知：如图（5），在 ABC中，M是AB边的中点，MP/ BC交AC于点N,交/ ACE的平分线于点P.求证：API PC.答 案练习一1略；2.提示：要证 BD=AE需证 ABD CAE为此利用同角的余角相等，证明/BAD=ZACE.练习二提示： AE平分/ BAC / CAD玄DAF=45 -Z C Z DFA=90-Z DEF=90 -Z AEB=90 (45 + Z C)=45 -Z C,：Z DAF=Z DFA, /AD=DF.达标检测题1. 提示：证 EF=BE+FC可证 EF=EO+OF 因此可证 BE=EQ FC