四种强度理论精选文档

1、10,1,强度理论的概念,1,建立强度条件的复杂性,复杂应力状态的形式是无穷无尽的,建立复杂应力状态下的强度条件,采用,模拟的方法几乎是不可能的,即逐一用,试验的方法建立强度条件是行不通的,需要从理论上找出路,2,利用强度理论建立强度条件,3,1,对破坏形式分类,4,2,同一种形式的破坏，可以认为,是,5,由相同的原因造成的,6,3,至于破坏的原因是什么，可由,观,7,察提出假说，这些假说称为强,度,8,理论,10,2,四个常用强度理论,及其相当应力,破坏形式分类,脆性断裂,塑性屈服,一）脆性断裂理论,1,最大拉应力理论,无论材料处于什么应力状态，只要,最大拉应力达到极限值，材料就会发生,脆性

2、断裂,第一强度理论,破坏原因,s,tmax,最大拉应力,破坏条件,s,1,s,o,s,b,强度条件,s,s,s,n,b,1,适用范围,脆性材料拉、扭,一般材料三向拉,铸铁二向拉,拉，拉,压,s,t,s,c,2,最大伸长线应变理论,无论材料处于什么应力状态，只要最,大伸长线应变达到极限值，材料就发生脆,性断裂,破坏原因,e,tmax,最大伸长线应变,破坏条件,e,1,e,o,强度条件,s,1,n,s,2,s,3, s,b,n,s,适用范围,石、混凝土压,铸铁二向拉,压,s,t, s,c,二）塑性屈服理论,1,最大剪应力理论,第三强度理论,无论材料处于什么应力状态，只要最,大剪应力达到极限值，就发

3、生屈服破坏,适用范围,塑性材料屈服破坏；一般材料三向压,破坏原因,t,max,破坏条件,t,max,t,o,强度条件,s,s,s,s,n,s,3,1,2,形状改变比能理论,第四强度理论,20,世纪初,Mises,无论材料处于什么应力状态，只要形状,改变比能达到极限值，就发生屈服破坏,Misess Criterion,s,1,s,2,s,3,s,s,s,2,1,3,2,3,2,2,2,1,6,1,s,s,s,s,s,s,n,E,u,f,2,s,o,3,1,s,n,E,u,f,s,2,1,3,2,3,2,2,2,1,2,1,s,s,s,s,s,s,s,破坏原因,u,f,形状改变比能,s,s,s,s

4、,s,s,s,s,n,s,2,1,3,2,3,2,2,2,1,2,1,强度条件,破坏条件,适用范围,塑性材料屈服；一般材料三向压,三,相当应力,强度条件中直接与许用应力,比较的量,称为相当应力,r,2,1,3,2,3,2,2,2,1,4,2,1,s,s,s,s,s,s,s,r,形状改变比能理论,最大剪应力理论,3,1,3,s,s,s,r,最大拉应力理论,1,1,s,s,r,3,2,1,2,s,s,n,s,s,r,最大伸长线应变理论,强度条件的一般形式,s,r,s,四）平面应力状态特例,已知,s,和,t,试写出,最大剪应力理论,和,形状改变比能理论,的,相当应力的表达式,s,t,解,首先确定主应

5、力,s,2,0,2,2,3,1,2,2,t,s,s,s,s,s,t,最大剪应力理论,形状改变比能理论,2,1,3,2,3,2,2,2,1,2,1,s,s,s,s,s,s,s,r4,s,2,3,t,2,2,2,3,1,3,4,t,s,s,s,s,r,16,10,3,莫尔强度理论,及其相当应力,莫尔强度理论是以各种状态下材,料的破坏试验结果为依据，而不是,简单地假设材料地破坏是由某一个,因素达到了极限值而引起地，从而,建立起来的带有一定经验性的强度,理论,O,极限应力圆,一、两个概念,1,极限应力圆,s,t,1,s,s,2,s,s,3,s,s,s,t,18,2,极限曲线,19,3,近似极限曲线,二

6、、莫尔强度理论,任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即,将屈服或剪断,下面推导莫尔强度理论的破坏条件,21,整理,得破坏条件,23,强度条件,相当应力,适用范围,考虑了材料拉压强度不等的情况，可以用于铸,铁等脆性材料，也可用于塑性材料。当材料的拉压,强度相同时，和第三强度理论相同,24,10,5,各种强度理论的适用范,围及其应用,1,各种强度理论的适用范围,1,三轴拉伸时，脆性或塑性材料都会发生脆,性断裂，应采用最大拉应力理论,2,对于脆性材料，在二轴应力状态下应采,用最大拉应力理论。如果抗拉压强度不同,应采用莫尔强度理论,25,3,对应塑性材料，应采用形状改变比能理论,或最大剪应力理论

7、,4,在三轴压缩应力状态下，对塑性和脆性材料,一般采用形状改变比能理论,2,几点讨论,首先,要区分一点失效与构件失效,一点失效即构件失效,P,P,P,P,A,P,s,一点失效并不,意味构件失效,max,T,28,其,次,根据许用拉应力可以求得许用剪应力,纯剪,纯剪应力状态的主应力,根据形状改变比能理论,所以,最后，要注意强度设计的全过程,要确定构件危险状态、危险截面,危险点，危险点的应力状态,例,题,1,已知,铸铁构件上,危险点的应力状态,铸铁拉伸许用应力,s,t,=30MPa,求,试校核该点的,强度,10,11,23,MPa,解,首先根据材料,和应力状态确定失效,形式，选择强度理论,脆性断裂

8、，最大拉应力,理论,s,max,s,1,s,t,10,11,23,MPa,例,题,1,2,2,4,2,1,2,xy,y,x,y,x,t,s,s,s,s,s,2,2,4,2,1,2,xy,y,x,y,x,t,s,s,s,s,s,0,s,其次确定主应力,例,题,1,主应力为,s,1,29.28MPa,s,2,3.72MPa,s,3,0,s,max,s,1,s,t,30MPa,结论,满足强度条件,10,11,23,MPa,例,题,1,例题,2,已知,s,170 MPa,t,100 MPa,I,z,70.8,10,6,m,4,W,z,5.06,10,4,m,3,P,P,200kN,420,420,25

9、00,A,B,C,D,120,280,14,14,8.5,z,y,求,全面校核梁的强度,例题,2,P,P,200kN,420,420,2500,A,B,C,D,解,1,内力分析,作,Q, M,图,M,max,84 kN,m,Q,max,200 kN,C,或,D,M,Q,84,200,200,kN,kN,m,2,正应力强度校核,MPa,166,10,06,5,10,84,4,3,m,ax,m,ax,z,W,M,s,3,剪应力强度校核,MPa,6,96,10,5,8,10,8,70,10,91,2,10,200,3,6,4,3,m,ax,m,ax,b,I,S,Q,z,z,t,t,例题,2,P,P,200kN,420,420,2500,A,B,C,D,M,Q,84,200,200,kN,kN,m,120,280,14,14,8.5,z,y,例题,2,K,120,280,14,14,8.5,z,y,K,4,主应力校核,149.5 M,Pa,t = 74.1 M,Pa,K,点,例题,2,MPa,211,1