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文档简介

1、第十二章圆锥曲线,12.1.2 曲线和方程,12.1.3 曲线和方程,一、曲线的交点,两条曲线的交点就是这两条曲线的公共点,两个交点,一个交点(切点,无穷多个交点,曲线 的方程分别是,点 是曲线 的交点,求 的交点，就是解方程组,方程组的解数就是交点个数,一、曲线的交点,两条曲线的交点就是这两条曲线的公共点,例1.求下列两条曲线的交点坐标,1,2,解: (1,消去 并整理得,把方程的解代入方程，得到方程组的解,因此两条曲线的交点坐标为,例1.求下列两条曲线的交点坐标,2,解: (2,消去 并整理得,把方程的解 代入方程,因此两条曲线的三个交点坐标分别为,得到方程组的解,例2. 取何值时，直线

2、与曲线,有两个公共点？仅有一个公共点？没有公共点,解,消去 并整理得,记,当,即 时,i,方程有两个不同的 值，代入 中即可得到,方程组有两组不同的解,因此直线与曲线有两个公共点,当,即 时,ii,或,方程有唯一的 值，由 可得方程组的一组解,因此直线与曲线有一个公共点,例2. 取何值时，直线 与曲线,有两个公共点？仅有一个公共点？没有公共点,解,消去 并整理得,记,iii)当 时，直线与曲线无公共点,例3.求直线 被曲线,截得的,线段 的长,解,消去 并整理得,解方程 得,代入方程 中，解得,线段 的长即 两个交点间的距离,分析,二、弦长公式,斜率为 的直线 与曲线交于点,若点 的横坐标分别为 ，则成立,证,根据斜率定义,证毕,课堂练习,2.求直线 被曲线,截得的,线段 的长及线段 的中点坐标,1.过原点的直线与抛物线 只有一个公共,点，求直线

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