物理竞赛课件1：力三角形判断法

1、准静态问题的力三角形判断法,F1,F2,F,矢量求和图解法则,矢量求差图解法则,F1,F2,F,相加矢量首尾相接，和从第一个加数“尾”指向最后一个加数“头,相减两矢量箭尾共点，差连接两箭头，方向指向“被减数,摩擦角,FN,Ff,F约束力,由摩擦定律,支持面作用力(约束力)与正压力间的夹角称为摩擦角,约束力方向总与约束面法向成tan-1 的角度,2. 已知一个力大小方向，第二个力大小，判断第三个力大小变化,三力平衡时，三力构成闭合三角形;只要作出各种可能的闭合力三角形，根据一簇力三角形的边角变化，即可直观地了解力的变化情况,1. 已知一个力大小方向，第二个力的方向，判断二力大小变化,3. 已知一

2、个力大小方向，另二力方向变化有依据，判断二力大小变化,原理,F1,F2,F3,力三角形力判断法,三类常见动态平衡判断,示例,示例,示例,例1如图所示，竖直杆AB在绳AC拉力作用下使整个装置处于平衡状态，若AC加长，使C点左移，AB仍竖直，且处于平衡状态，那么AC绳的拉力T和杆AB受的压力N与原先相比，下列说法正确的是 A. T增大，减小 B. T减小，增大 C. T和均增大 D. T和均减小,FT,FN,F,类型,三力中有一个力确定,即大小方向不变,另一个力方向确定,这个力的大小及第三个力的大小、方向变化情况待定,不变力F为一系列可能的闭合三角形的公共边,先作不变力F的有向线段,从不变力箭头起

3、按方向确定力的方位作射线,从确定力起点画第三个力的有向线段将图形封闭成三角形,例 如图所示，用绳通过定滑轮牵引物块，使物块在水平面上从图示位置开始沿地面做匀速直线运动，若物块与地面间的动摩擦因数1，滑轮的质量及摩擦不计，则在物块运动过程中，以下判断正确的是 . 绳子拉力将保持不变 B. 绳子拉力将不断增大 C. 地面对物块的摩擦力不断减小 D. 物块对地面的压力不断减小,作出一簇力三角形,45,mg,N,F,小试身手题1,如图所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉，则拉力F和墙壁对球的支持力N的变化情况是 A. F增大，N增大B. F增大，N不变 C. F减小，N增大D. F减小，N

4、不变,本题答案:A,mg,TOA,TOB,本题答案:A,小试身手题2,如图所示，用等长的细线OA、OB悬挂一重物，保持重物位置不变，使线的B端沿半径等于OA的圆周向C移动，则在移动过程中OB线的拉力的变化情况是 A.先减小后增大 B.先增大后减小 C.总是减小 D.总是增大,F,Fa,Fb,本题答案:D,F,mg,N,本题答案:B,如图所示，小球在光滑的墙与装有铰链的木板之间，当使木板与墙的夹角增大时（90）,下列说法正确的是 A.小球对木板的压力增大 B. 小球对木板的压力减小 C.木板对小球的弹力可能小于小球的重力 D. 小球对木板的正压力对轴的力矩变大,小试身手题4,mg,FAO,FBO

5、,本题答案:A,如图所示，两块互相垂直的板AO、BO和水平面的夹角均为，板间放一光滑球，当板AO不动，而BO绕两板交线缓慢逆时针转动时，球对BO板的压力将 A.变大 B. 变小 C.先增大后减小 D. 先减小后增大,小试身手题5,mg,F约,Fmin,mg,F约,Fmax,返回,本题答案:A,例3 如图所示，小球质量m，用一细线悬挂现用一大小恒定的力F（Fmg）慢慢将小球拉起，在小球可能的平衡位置中，细线最大的偏角是多少,mg,F,FT,类型,三力中有一个力确定,即大小方向不变,另一个力大小确定,这个力的方向及第三个力的大小、方向变化情况待定,先作确定力mg的有向线段,力mg为一系列可能的闭合

6、三角形的公共边,以不变力箭头为圆心,表示大小确定力的线段长为半径作圆,从圆周上的点向表示确定力的有向线段的箭尾作第三力的有向线段,由图可知,在小球可能的平衡位置中,细线最大偏角为,例4 如图所示，在验证力的平行四边形定则实验中，用A、B两只弹簧秤把像皮条上的结点拉到某一位置O，这时两绳套AO、BO的夹角AOB小于90，现保持弹簧秤A的示数不变而改变其拉力方向使角减小，那么要使结点仍在位置O，就应调整弹簧秤B的拉力大小及角，则下列调整方法中可行的是 A. 增大B的拉力、增大角 B. 增大B的拉力、角不变 C. 增大B的拉力、减小角 D. B的拉力大小不变、增大角,TA,TB,T,TA,TB,FA

7、C,FBC,本题答案:C,小试身手题7,如图所示，杆BC的B端铰接在竖直墙上，另一端C为一滑轮重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好处于平衡若将绳的A端沿墙向下移到 ，再使之平衡（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则 A.绳的拉力增大，BC杆受到的压力增大 B.绳的拉力不变，BC杆受到的压力减小 C.绳的拉力不变，BC杆受到的压力增大 D.绳的拉力不变，BC杆受到的压力不变,返回,例5 如图所示，绳子a一端固定在杆上C点，另一端通过定滑轮 用力拉住，一重物以绳b挂在杆BC上，杆可绕B点转动，杆、绳 质量及摩擦不计，重物处于静止若将绳子a慢慢放下，则下列 说法正确的是 A. 绳a的拉

8、力FT减小，杆的压力FN增大 B. 绳a的拉力FT 增大，杆的压力FN 增大 C. 绳a的拉力FT 不变，杆的压力FN 减小 D. 绳a的拉力FT 增大，杆的压力FN 不变,类型,三力中有一个力确定,另二力方向变化有依据, 这二力的大小变化情况待定,自结点C先作表示确定力Fb的有向线段,Fb,作表示绳、杆对C作用力的有向线段：方向沿绳a与沿杆BC，大小与Fb构成闭合三角形,FT,FN,找到与力三角形相似的几何三角形及对应边,由几何边长的变化判定对应力大小的变化,例6 如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针缓慢转过90，始终保持角大小不变，且物体始终静止，设绳OA的

9、拉力为T1，绳OB的拉力为T2，则在此旋转过程中 A. T1先减小后增大B. T1先增大后减小 C. T2逐渐减小 D. T2最终变为零,G,T1,T2,不变,A,O,mg,FN,FT,mg,FN,FT,例7 如图所示,一个表面光滑的半球固定在水平面上,其球心和正上方一定高度处固定一小滑轮,一根细绳一端拴一小球,置于球面上A点,另一端绕过定滑轮,现缓慢地拉动细绳的一端,使小球从A点运动到D点,在此过程中,小球所受的球面支持力FN及细绳拉力FT的变化情况是 A. FN变大,FT变小 A. FN变小,FT变大 C. FN不变,FT变小 D. FN变大,FT不变,D,例8 如图所示, 不可伸长的轻绳

10、AO和BO下端共同系一个物体P，且绳长AOBO，A、B两端点在同一水平线上，开始时两绳刚好绷直，细绳AO、BO的拉力分别设为FA、F，现保持A、B两端点在同一水平线上缓慢向两侧远离，在此过程中，两绳上拉力大小随点A、B间距离变化情况是 A. FA随距离增大而一直增大B. FA随距离增大而一直减小 C. FB随距离增大而一直增大D. F随距离增大而一直减小,O,A,B,小试身手题8,质点B受力如图所示,mg,FT,Fe,质点B所受三力平衡,力三角形与对应的几何三角形相似，重力对应PQ、FT对应PB、Fe对应QB,本题答案:C,如图所示，竖直绝缘墙壁上Q点固定一质点A，在Q的正上方P点用丝线悬挂另

11、一质点BA、B两质点因带电而互相排斥，由于漏电，使A、B两质点带电量逐渐减少，在电荷漏完之前，悬线对质点B的拉力大小变化情况是 A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 大小不变 D. 先变大后变小,G,T2,T1,本题答案:B,结点A所受三力平衡,力三角形与对应的几何三角形相似，与重力对应的各几何三角形竖直边长为不变的一段；1对应与绳平行的一段，T2对应与杆平行的一段,小试身手题,如图所示，AB为轻质杆，AC为细绳，在A点悬挂一重物G，将绳的固定点从C 逐渐向上移到 点，则绳的拉力T1和杆受的压力T2发生的变化是 A.T1逐渐增大，T2逐渐减小B. T1逐渐减小，T2逐渐减小 C.T1先逐渐减小

12、，再逐渐增大，T2逐渐增大 D.T1先逐渐减小，再逐渐增大，T2逐渐减小,mg,T1,T2,本题答案:A,建筑工人常通过如图所示的 安装在楼顶的一个定滑轮，将建筑材料运到 高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在 地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它 与竖直墙面总保持距离l不计两根绳的重力，在建筑材料上升的过程中，绳AB和绳 CD上的拉力T1和T2的大小变化 A. T1增大，T2增大B. T1增大，T2不变 C. T1增大，T2减小D. T1减小，T2减小,小试身手题10,l,O,mg,FN,FT,本题答案:AD,如图所示，在悬点O处用细线拉着小球，使它静止在半径一定的半圆柱面上，现使半圆柱

13、面从图示位置起沿水平面缓慢向左移动一些距离，则 A. 小球对柱面的压力增大 B. 细线对小球的拉力不变 C. 柱面对小球的支持力不变 D. 小球对细线的拉力减小,小试身手题11,如图所示，一球被绳子悬挂起来，绳AO水平，当小球被一水平力F向右缓慢拉起时，绳OC上张力将_；绳OA上张力将_；而绳OB上张力则_（填“变大”、“变小”或“不变”,mg,TOC,增大,TOC,TOA,TOB,增大,不变,小试身手题12,mg,N,T,由图知绳最小张力为,小试身手题13,如图所示，小球被细线吊着放在光滑的斜面上，小球质量为m，斜面倾角为，在向左缓慢移动斜面的过程中，绳上张力最小值是_,mg,T,拉力F与水平方向夹角,小试身手题14,如图所示，在绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向角，且保持平衡，若保持角不变，当拉力F与水平方向夹角_时，F有最小值,如图所示，在水平放置、半径为R的光滑圆弧槽内，有两个半径均为R/3、重分别为G1、G2的小球A和B，平衡时槽面圆心O与A球球心连线与竖直方向的夹角多大,小试身手题15,几何三角形OAB为边长2R/3的正三角形,分析两球