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文档简介

1、相似三角形复习课,要点回顾,一、相似三角形的定义,的两个三角形，叫做相似三角形,三、相似三角形的性质,二、相似三角形的判定,对应角相等对应边成比例,相似三角形的判定,相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两 边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似,相似三角形判定定理:两角对应相等,两三角形相似,相似三角形判定定理:两边对应成比例且夹角相等,两三角 形相似,相似三角形判定定理:三边对应成比例,两三角形相似,相似三角形的传递性:如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形也相似,直角三角形相似的特殊判定定理：斜边与一直角边对应成比 例,两直角三角形相似,相似三角形的性质,定义

2、:相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形性质定理: 相似三角形对应角平分线之比、对应中线之比、对应高之比都等于相似比,相似三角形性质定理:相似三角形周长之比等于相似比,相似三角形性质定理: 相似三角形面积之比等于相似比 的平方,相似三角形判定与性质的应用,引申：增加什么条件能使两个直角三角形相似,引申：增加什么条件能使两个等腰三角形相似,1.判一判: （1）两个等腰三角形一定相似吗 （2）两个等边三角形一定相似吗 （3）两个直角三角形一定相似吗,不一定,一定,不一定,2.找一找,1) 如图, 在ABC中, ACB=90, DEAB,则图中有没有三角形相似,2) 若分别延长DE、BC交于

3、点F,这时图中还有哪些三角形相似,E,B,A,C,D,3)若联结DC、AF，这时图中又有哪些三角形也相似,1)若AD:BD=2:3,则CADE: CABC_；S ADE: S ABC=_,2) 若直线DE将ABC 的面积分成相等的两部分，则DE:BC=_,3)若点D、F是AB的三 等分点，DEFG BC， 则C ADE: CAFG : C ABC = S ADE: S AFG : S ABC = S ADE: S 梯形DFGE: S 梯形FBC =,算一算,如图:ABC中，DE/BC,若连结DC,BE交于点O,且 ,则 梯形,4.证一证： 如图，CD是RtABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F,求证：BDCF=CDDF,小结,谈谈你的感悟与体会,若AB=6 cm,AC=5cm,BC=8cm,AP=2cm,点Q从A出发， 沿折线ACB以1cm/s的速度移动，问经过几秒钟，PQ 截ABC所得的新三角形与原三角形相似（点P在AB上 固定不动,图（4,合作交流,挑战自我,作业,如图，一块直角三角形木板的一条直角边长为1.5m，面积为1.5，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，

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