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文档简介

1、1,等 差 数 列,2,学习目标 1.知识与技能 理解等差数列的定义。 2.过程与方法 通过实例，掌握等差数列的通项公式， 会用公式解决一些简单问题。 3.情感、态度、价值观 体会等差数列与一次函数之间的关系,3,观察下列数列各项间的关系，找出规律，填补空缺项，使之符合原来的规律,50, ( ), 46, 44, 42, 40. 21, 22, ( ), 24, 1, 1, ( ), 1, 1, 1, 1, 3, 0, -3, -6, ( ), -12,这些数列的共同特点,从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数,48,23,1,9,4,等差数列,定义,一般地，如果一个数列从第二项起，每一

2、项 与他前一项的差为同一个常数，那么这个数 列就叫做等差数列 这个常数叫等差数列的公差，通常用字母d表 示,5,数学语言,6,练一练,判断下列数列是否为等差数列？若是 则公差是多少？若不是，说明理由？ (1). 6，4，2，0,-2,-4 (2). a，a，a，a， (3). 0，1，0，1， (4). 1，2，3，4,公差对数列的影响,7,当d=0时,等差数列是一个常数列; 当d0时,等差数列是一个单调递增数列; 当d0时,等差数列是一个单调递减数列,8,等差数列的通项公式,2,3,4,迭代法,9,等差数列的通项公式,迭加法,等差数列的通项公式,10,已知等差数列的首项 a1是3 ，公差 d

3、 是2， 求它的通项公式,分析：知道 a1, d ,求an .代入通项公式,牛刀小试,11,例题讲解,例1 (1) 求等差数列8，5，2，的第20项。 (2) 等差数列 -5，-9，-13，的第几项是 401,解,12,等差数列an中 已知a1 =2，d=3，n=10，求 an 已知d = - 0.5，a7 =8，求 a1 已知a1 = 12，a6 = 27，求 d 已知a1 = 3，an = 21，d = 2，求n,a10 =29 a1 = 11 d=3 n=10,自测自评,13,例题讲解,分析：要求通项公式，须求a1与d。通过解由 a1和d两个未知数组成的方程组，解出a1与d,14,基 础 强 化,a6=12 ， a18=36 a4=10 ， a7=19 a3=9 ， a9=3 a1+a3=4 ，a6= - 6,求下列等差数列的通项公式,观察通项公式，你有什么发现,an=2n an=3n 2 an= - n +12 an= - 2n +6,15,等差数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数。为什么,反过来，如果一个数列的通项公式是 关于正整数n的一次型函数，那么这 个数列是不是等差数列,16,例题讲解,如何证明,还能得到什么结论,17,厚 积 薄 发,18,例题讲解,待定系数法,19,课堂小结,一种方法,一个公式,

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