增城市华侨中学2019届高三(理科)综合测试

1、数学试卷增城市华侨中学 数 、选择题：本大题共 8小题，每小题5分,2019届高三综合测试 学（理科）满分40分.2019.121、设函数y = x - 2的定义域为集合（ ）.A.一3T2、J（3x sinx）dx的值是M，集合C.0,：A . 3 r:2 18C.D. -7-183、已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（A. 4B. 5c. 6D. 74、方程x2 x n =0（ n （0,1）有实根的概率为（).A1厂1厂1A、B、C、一2345、设二次函数f（x）二ax2 bx c ，若关于x的不等式xxc-2或XA4，则下列结论正确的是（）C、34f(

2、x). 0的解集为A. f (5) ： f ：:f(-1)C . f ：:f(5) ： f (-1)B . f (一1) ： f(2) ： f (5) D . f ：:f (一1) ： f (5)&已知是平面，m,n是直线，则下列命题中不正确的是（）.A、若 m / n, m _，则 n _B、若 m /， - - n，则 m / nC、若 m _，m _ ，则:-/D、若 m _ ,m -，则:-jrit7、将函数y二sin（2x- ）的图象先向左平移一，然后将所得图象上所有点的横坐标变36为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（）.A . y = -cosxB . y

3、 = sin 4xC .y =sin（x）D . y = sinx68、对于函数fx =lgx-2,1 ,fx = x-22，fx=8sx，2.判断如下三个命题的真假：命题甲：f x，2是偶函数；命题乙：f x在区间-：,2上是减函 数，在区间2上是增函数；命题丙：f x，2 -f x在：，=上是增函数.能 使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A. B. C. D. 第U卷(非选择题，共110分)、填空题：本大题共7小题，其中1315题是选做题， 每小题5分，满分30分.9、已知向量c =(2x 1,4) , d = (2 x,3)，若c/d，则实数x的值等于10、 某校要求每位学生从

4、 7门课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有种。(以数字作答)X - y 5 一 C，11、 若不等式组*yAa,表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围0兰x兰2是 .12、函数f (x)由下表定义：x253f(x)123若 ao =5， a. 1 二 f (a.)， n = 0,1,2, HI，贝U a207 二x = 1 + cos813、(坐标系与参数方程选做题)曲线C1 :丿(日为参数)上的点到曲线C2 :y = si nBr1x - -2、2t9(t为参数)上的点的最短距离为114、(不等式选讲选做题)已知实数a、b x、y满足a2 - b1,x2y2 =3

5、，则ax - by的最大值为15、(几何证明选讲选做题)如图，平行四边形AE:EB=1:2，若 AEF的面积等于1cm2, 贝L CDF的面积等于cm2三、解答题：本大题共6小题，满分80分.16、(本小题满分12分)设函数f (x 2cos2 x si n2x，a(aR) (I) 求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;当xWJ时，f(x)的最大值为2,求a的值，并求出厂f(x)X R)的对称轴方程.17、（本小题满分12分）某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果用最简分数 表示）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，

6、且其中第3次预报准确的概率；18、（本小题满分14分）如图，在三棱锥P-ABC中，AC 二 BC=2， ACB =90，AP 二 BP 二 AB，PC _ AC .（I）求证：PC _ AB ;（U）求二面角B-AP-C的余弦值；（川）求点C到平面APB的距离.19、（本小题满分14分）已知函数f（x）二ex-kx,R（I）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间;（n）若k0,且对于任意xR， f（x） 0恒成立，试确定实数 k的取值范围;20、(本小题满分14分)(本小题满分14分)已知向量a = (x, ；3y),b = (1,0)，且(a 3b) _ (a 一 . 3b).(1)求点Q(x,y)的轨迹C的方程；设曲线C与直线y=kx+ m相交于不同的两点M,N,又点A(0, - 1)，当|AM|=|AN|时,求实数m的取值范围.21、已知各项均为正数的数列 an 的前n项和满足Sn 1 ,且6