寿宁二中高三月考二

1、数学试卷寿宁二中高三数学理科月考二试题一、选择题(本大题共 10小题，每小题5分，满分50分.)11若f(x)= j ，则f(x)定义域为()logi (2x +1)21 1 1A (-20阳-(0,二)C.(-2，： J D. G-,02幕函数f(x)=xa的图象过点(2, 4),那么函数f(X)的单调递增区间是 ()A. (-2, + s) B. -1, ：) C. 0, ：) D. (4, -2)3 .已知定义域是实数集R上的函数y=f(x)不恒为0，同时满足f(x+y)=f(x)f(y),且当x0时，f(x)1，那么当x0时，一定有()A.f(x) 1 B. 1f(x)1 D. 0f(

2、x)14. |2x-1| 5x 一2|的解集是1311A 2,与(C)3,(D)(_t)2 7325. 以下有关命题的说法错误的是()A .命题若x2 -3x 2=0则 x=1 ”的逆否命题为若2x -1,则 x -3x 2 =0 ”B .“ X =1 ”是“ x2 -3x 2 = 0 ”的充分不必要条件C .对于命题 p : x ：二 R,使得 x2 x 1 ：: 0,则p： -x ：二 R,均有 x2 x 1 _0D .若p q为假命题，则p、q均为假命题6、若函数y = f(x-1)是偶函数，则y = f ( -2x)的对称轴是()x =1 C7.已知函数f(x)是R上的偶函数,f(2)

3、=2，则 f(2019)的值为(g(x)是R上的奇函数，且g(x)=f(x-1),若)B. -2C. 2 D.&函数f (x) = x3 x在点 x=1处的切线方程为()A.4x - y 2=0B . 4x - y - 2 =0C.4x y 2=0D . 4x y - 2 = 0()9 设0 b a 1,则下列不等式成立的是2A. abv b 1C. log1 b log1 a 02f (x), D ,若存在常数C,对任意的x1 D ,存在唯一 f(x1) f(x2)= c ,则称函数B.2b 2a 22D. a 在x=2时有极值，其图象在点(1,f(1)处的切线与直线 3x+y=0平行，则函

4、数f(x)的单调减区间为三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)16. (本小题满分13分)记关于丄的不等式匸空:0的解集为P ,不等式 x +1|x-1|叮的解集为Q (I)若a =3，求P ；(II)若Q P，求正数的取值范围.17. (本小题满分13分)、已知奇函数f(X)在定义域-2,2上递减，求满足f(1 -m) f(1 - m2) ：0的实数m的取值范围.18. (本小题满分13分)、已知函数f(x)=x 3-ax-,(1 )若f(x)在实数集R上单调递增，求实数 a的取值范围；(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1 , 1) 上单调递减？若存在，求出 a的 取值

5、范围；若不存在，说明理由；19. (本小题13分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x(t)与每吨产1品的价格p(兀/t)之间的关系式为：p=24200 x2,且生产x t的成本5为:R=50000+200x(元).问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大？最大利润是多少？(利润=收入一成本)20. (本小题满分 14 分)设函数 f (x) =x+ax2+blnx,曲线 y= f(x)过 p( 1,5), 且在P点处的切斜线率为 2. (1)求a与b的值。(2)求函数f x的单调区间和极值；21. 本题设有(1 )、(2)、( 3)三个选考题，每题 7分，请考生任选 2题做 答，满分1

6、4分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。(1)(本小题满分7分)选修4-2 :矩阵与变换已知矩阵M= 3 3，求M的特征值和特征向量；2 4(2)(本小题满分7分)选修4-4 :坐标系与参数方程已知直线U：的极坐标方程为_圆C的参数方程为化直线口的方程为直角坐标方程;求直线口被圆截得的弦长.(3)(本小题满分7分)选修4-5 :不等式选讲.求证：Ja2 +b2 +c2、a +b + c高三理科月考二数学答案卷时间：120分钟 满分：150分【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号1234567891

7、0答案【二】填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）15.11. 12.13. 14.、【三】解答题（本大题共6个小题，共80分）16.（本小题满分13分）.17.（本小题满分13分）18.（本小题满分13分）19.（本小题满分13分）20.（本小题满分14分）21 .（本小题满分14分）参考答案：1-10： DCDCD ABBBA3 111. 1, 212.兀+213.- a0 在(-g，+ g)上恒成立，即 a 0, 只需 a 3x ,x (-1,1)恒成 立、 V-1x1, 3x23.当 a=3 时，f(x)=3(x2-U* 在 x(-1,1) 上, f (x) 3,使f(x)在(

8、-1，1) 上单调递减丨19.解:每月生产x吨时的利润为f(x)=(24200 - x2)x (50000+200X)51 x3+24000x 50000(x 0).3 2由 f (x)= - x +24000=0,解得 X1=200,x2= 200(舍去).5 f(x)在】0,+g)内只有一个点 冯=200使f (x)=0,它就是最大值点.f(x)的最大值为f(200)=3150000(元).每月生产200 t才能使利润达到最大，最大利润是315万元.，依题意有:b20. (1) f (x)=1+2ax+ -x解得:a=4, b= -7由易知，7=0,解得：x减区间为(0,-),增区间为(8(1)知 f (x)=1+8x-x1= -1, x2宀）。8所以x=时,821. ( 1 )f(x)极小=里_71 n7 21l n2。16矩阵 M= I3 31 ,2 4的特征多项式为3._4 -3-2令f （ ） =0得到M的特征值为解得x=y，将.=6代入（一盼-旳二0,-2x +（九一