方差的自学案

1、八年级数学（下）自学案设计沙志祥审核周军莲2009 年 5 月 10 日202数据的波动自学案一、【学习目标】 ：1、理解极差与方差的意义，掌握刻画一组数据波动的大小。2、掌握方差的计算公式并会运用方差解决实际问题。二、【学习过程】 ：活动一、1、认真预习课本 137 页第一段，思考为了比较乌鲁木齐和广州的气温你认为可以选择怎样的统计量进行比较？2、极差的概念是指_ ，由此你认为课本乌鲁木齐和广州的气 温 中 ， _ 的 极 差 大， 用 极 差 表 示 数 据波 动 的 情 况 ， 你 认为 合 理 吗 ？ 理 由 是_.活动二、1、思考 138 页思考题，甲队的众数是_, 平均数是 _,

2、中位数是 _, 极差是 _; 乙队的众数是 _, 平均数是 _, 中位数是 _, 乙队的极差是 _。你还有哪些表示甲、乙两队选手年龄波动的方法吗？2、方差的概念是_.从方差的计算式子可以看出，当数据分布比较_ 时，方差就越_；当数据分布比较_时，方差就越 _。即方差越 _, 数据的波动越_; 即方差越 _, 数据的波动越_。3、阅读 141 页到 142 页思考当 _ 时，常用样本方差来估计总体方差，该方法其注意点是_.4、完成课本141 页练习第一题活动三、练一练： 1、如果样本方差S4(x12)2(x2 2)(x3 2)(x4 2)21222 ，那么这个样本的平均数为.样本容量为.2、一组

3、数据的方差是0，则这组数据的极差是_, 该数据的平均数和每一个数据的关系是_.三、课堂检测（ 30 分）：1、数据 7， 1， -2 ， 3，5， 8， -1 ，0， -3.5,2.6的极差是 _。2、 一组数据 -1 ， 0， 1， 2，3 的方差是 _3、 已知一组数据 -1 ， 0， x,1 ， -2 的平均数是0，则这组数据的方差是_.4、 样本方差的作用是（）A、用来估计总体数值的大小B、用来估计样本数值的大小C、用来衡量样本容量的大小D、衡量波动的大小以估计总体波动大小5、把一组数据中的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若求得一组新数据的平均数是1.2 ，方差是 4.4 ，则原

4、来一组数据的平均数是_ ，方差是 _.6、在一次射击练习中，甲、乙两人前5 次射击的成绩分别是（单位：环）：甲： 10，8， 10， 10，7；乙： 7， 10， 9， 9， 10，比较这次射击中，甲、乙两人的方差大小，并说明谁的成绩比较平稳。八年级数学（下）自学案设计沙志祥审核周军莲2009 年 5 月 10 日20.2 数据的波动课后练习1、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）A 、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变A 、平均数不变，方差改变2、已知一组数据为2、 0、 -1、 3、 -4，则这组数据的方差为。3、在 “手拉手，献爱心”捐

5、款活动中，某校初二年5 个班级的捐款数分别为260、 220、 240、 280、290（单位：元） ，则这组数据的极差是元.4、 小爽和小兵在10 次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9爽小10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8兵如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？5、 甲、乙两人在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩情况如图所示.（ 1）请填写下表：平均数方差中位数命中 9 环以上次甲71.21乙5.4（ 2） 请从以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析 .从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩比较稳定）：；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）：；从平均数和命中9 环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）：；从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）：；6、为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10 块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）编号类型一二三四五六七八九十甲种手表 3421 221 221乙种手表 41 2141 2-12