有理数加法2导学案

1、前哨学校 七年级数学学科导学案执笔：孟祥辉审批：授课人：备课时间： 9 月 20 日授课时间：学案编号：班级：姓名：小组：课题：有理数加法2课型：综合课课时： 2【学习目标】1、掌握有理数的加法交换律和加法结合律，并能灵活运用运算律进行简教师续备栏或学生笔记栏便运算。2、能熟练运用加法运算律解决实际问题。【学习重点】有理数的加法法则。【学习难点】异号两数相加【学习过程】1.有理数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，_不变，用字母表示为： a+b=_2. 有理数加法结合律 :三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， _不变，用字母表示为：（ a+b）+c=_3. 在运用加法运算律

2、时，一定要根据需要灵活运用，以达到简化运算的目的，通常有下列规律：（1） 互为相反数的两个数相加“相反数结合法”；（2） 符号相同的两个数先相加“同号结合法”；（3） 分母相同的先相加“同分母结合法”；（4） 相加得到整数的先相加“凑整法”；（5） 整数与整数、小数与小数先相加“同形结合法”。【探究新知】1、例题精讲：例1：计算（1）（ 28）+（ +34）+（ 22）+(+26);(2)（ 33）+（+17 3 ）+（ 1.234） +（ 17 3 ；） +（ +33）；44（3）（ 1.3）+（ 2.64）+（+3.3） +（ 1.36）；（4）（ 1 1）+（ 6.25）+3 1（） （

3、3）。28+1.75 +281前哨学校 七年级数学学科导学案提示：（1）从左到右依次相加，较为复杂，若运用加法交换律，正数、负数分别相加可使问题变得简单；（2）题中 +（ 33）与（ 33），（+17 3 ）与（ 17 3 ）互为相反数，可44利用加法交换律与结合律将他们组合为一组计算；（3）（ 1.3）与（ +3.3），（ 2.64）与（ 1.36）相加能得整数，所以分别组合计算；（4）算式中既有分数，又有小数，可以把它们分别组合后再计算。解答：（1）原式 =（ 28）+（ 22）+（ +34）+（ +26）=(-50)+(+60)=10(2)原式 =(+33)+( 33)+(+ 173)+

4、(173)+( 1.234)=0+0+(1.234)44= 1.234;(3)原式 =( 1.3)+（+3.3） +( 2.64)+(1.36)=2+( 4)=2;(4)原式 =（ 11 ）+ 31 +（+ 2 3 ）+( 6.25)+(1.75)=4+（ 8）= 4288点评：根据算式的特征，灵活的选用有理数的加法运算律，使运算简化，培养学生的运算能力和对运算法则的运用能力。同学们在做题时应当仔细体会。例2、 某质检局要抽查食品罐头的质量情况， 现抽取其中 10 听样品进行检测，结果如下表（单位： g）：听号12345678910质量44445945445945445444945445946

5、4这 10 听罐头的总质量是多少？提示：显然把 10 个数逐一相加很麻烦， 而且容易出错， 仔细观察这 10 个数都在 454 左右，若以 454 为标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，则通过计算差额来求和会比较简便。解答：以 454 克伟基准，把超过的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，列出10 听罐头的质量与标准的差值如下表（单位：g）：听号12345678910质量10+50+500+50+5+10这 10 听罐头的质量与标准的差值的和为： （ 10） +5+0+5+0+0+（ 5）+0+5+10=10（g），454 10+10=4554(g).答：这 10 听罐头的总质量是

6、 4550g点评：当已知一列数中各数都比较大，但与某个数比较接近时，一般就以这“某一个数”为基数，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，这样计算起来比较简便，这时用有理数加法解决实际问题的一般思路【尝试练习】相信你能行！1、小明做了四道题：（5.2）+3.8=1.4；（ 8）+（+7）=1； 1（+1 ）=1其中做对的有（）+2;6.2+( 7.3)=0.9.36A. B.C.D.2、算式（ 12）+11+（ 8） +39=( 12)+(8)+(11+39)运用了（）A 加法交换律B 加法结合律 C加法交换律与结合律 D.以上都不对、七年级（ 2）班一学期班费收支情况如下（收入为正，单位：元

7、）：2前哨学校 七年级数学学科导学案+250， 55， 120，+7.期末时，该班的班费结余为（）A.82 元B.85 元C .25 元D.92 元4、用简便算法计算 .（1）（ 25） +19+（+15）=_+_+_=_;(2) ( 1 )+ 2 +( 2 )=_+_+_=_;3 735、简便方法计算 .5 3+（ 8 2）+ 3 1 +（ 2 3）=_.45456、计算 .(1)23+(43)+(15)+18+(1);2）0.75+(3.6)+(+21.5)+(2.75)+（+3.6）；（3）15.5+（ 3 4 ）+（ 5 1 ）+（ 2 3 ）；727（4）（ 2 2 ）+（ 3 1 ） +（+ 6 1 ）+（ 4 1 ） +(+3).33247.(选做题 )小云靠为中学生做家教维持上大学的生活费用， 下表是小云一周的收支情况（收入为正，支出为负，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+150+150+15+20+208 151910