江苏省扬州市2012届九年级数学上学期期中试题

1、扬州中学教育集团2011-2012 学年第一学期期中考试试卷九年级数学一、选择题（每小题3 分，共 24 分 . 每题只有一个正确答案）1如图，在Rt ABC 中，ACBRt， BC1 ， AB2 ，则下列结论正确的是（）sinA31cos B32 Btan AC A22D tan B32今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7 天体温的（）A众数B方差C平均数D频数3如图，O 的弦AB=6， M 是AB 上任意一点，且OM 最小值为4 ，则 O 的半径为（）A 5B4C 3D 2BAC4如图， AOB是 0 的圆心

2、角， AOB=80则弧AB 所对圆周角 ACB的度数是（）A 40B 45C50D 805关于 x 的一元二次方程 (a1) x 2x a 210 的一根是 0, 则 a 的值为。（）A. 1B. 1C. 1或 -1D. 06圆锥的底面半 径为 8，母线长为 9，则该圆锥的侧面积为（）A 36B 48C 72D 1447关于 x 的方程 (a 5)x 2 4x 1 0 有实数根，则 a 满足（）A a 1B a 1 且 a 5C a 1 且 a 5Da 58 根据关于 x 的一元二次方程可列表如下：x00.511.11.21.3x2pxq-15-8.75-2-0.590.842.29则一元二次

3、方程x2pxq0 的正整数解满足（）A解的整数 部分是0，十分位是 5 B解的整数部分是0，十分位是 8C解的整数部分是 1，十分位是 1 D 解的整数部分是1，十分位是 2二、填空题（每小题3 分 , 共 30 分）9若 ( m1)x25x30 是关于 x 的一元二次方程，则m _。10方程x22x 2 的解是 _ 。111已知 O 与 O 的半径分 2 和 3, 若两 相交 , 心距 d 的取 范 是 _.1212在 ABC中，若 sinA-2 +（ 3-cosB ）=0， C=_度2213某 本方差的 算式 212+（x -3022 ， 本的S = （ x -30 ） +（ x -30

4、）2012n平均数 _.14在 t AB C 中 C90， AC=12，BC=5， ABC 的内切 的半径是 _15 州市政府 解决老百姓看病 的 ，决定下 品的价格， 某种 品 两次降价，由原来的每盒72 元 至 在的56 元。若每次平均降价的百分率 x ，由 意可列方程 _16如 ， PA 、 PB 分 切 O 于点 A 、 B ，点 E 是 O 上一点，且AEB 60 ， P_度17 ABC 是 半 径 为 2cm 的 一 个 圆 的 内 接 三 角 形 ， 若 BC=2 3， 则 A 的 度 数是。18如 ，以点 P 心的 弧与X 交于 A， B 两点，点 P 的坐 （4，2）点 A

5、的坐 （ 2， 0） 点 B的坐 三、解答 （本大 共有10 小 ，共 96 分）19（本 分8 分） 算 (2) 2tan 45。 2cos60 。；20（本 分 8分）解方程3( x 3)2座位号x( x 3)0.x22x 3 0（1）（ 2）（用配方法解）21（本 分8 分）某商店如果将 价 8 元的商品按每件10 元售出，每天可 售200件， 在采用提高售价，减少 量的方法增加利 ，已知 种商品每 价0.5 元，其2销量就减少10 件。（ 1）要使每天获得利润 700 元，请你帮忙确定售价；（ 2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。22（本题满分8 分）将一条长为

6、20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2 吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由23（本题满分 10分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次， 在规定的时间内踢100个以上（含 100）的为优秀 . 甲班和乙班 5名学生的比赛成绩如下表（单位：个） ：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500根据表中数据，请你回答下列问题：（ 1）计算两班的

7、优秀率；（ 2）求两班比赛成绩的中位数；（ 3）求两班比赛成绩的极差和方差；（4）根据以上 3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由.24（本题满分 10 分）如图，在 10 10 的正方形网y格中（每个小正方形的边长都为1 个单位）， ABC10的三个顶点都在格点上 .9（1）画出将 ABC向右平移 3 个单位，再向上平移8A71 个单位所得的 ABC；（友情提醒：对应点的字6B5母不要标错 ! ）43（2）建立如图的直角坐标系，请标出ABC的外21C接圆的圆心 P 的位置，并写出圆心P 的坐标：O1 2 3 4 5 6 7 8 9 10xP（ _， _）；（3）将 ABC绕 BC

8、旋转一周，求所得几何体的全面积（结果保留）325（本题满分10 分）如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离( AB ) 是 1.7m ，看旗杆顶部M 的仰角为 45 ；小红的眼睛与地面的距离 (CD ) 是 1.5m，看旗杆顶部M 的仰角为30 两人相距28 米且位于旗杆两侧（点B， N， D 在同一条直线上） 请求出旗杆 MN 的高度（参考数据：2 1.4 ，3 1.7 ，结果保留整数）MA4530 CBND图26（本题满分 10 分）如图，Rt ABC中，ABC 90AB为直径的O交AC，以于点 D ，过点 D 的切线交 BC 于 E （1）求证： D

9、E1 BC ；2（2）若 tanC5 ， DE2 ，求 AD 的长227（本题满分12 分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加. 据4统计，某小区2006 年底拥有家庭轿车64 辆， 2008 年底家庭轿车的拥有量达到100 辆 .（ 1） 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？（ 2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15 万元再建造若干个停车位 . 据测算，建造费用分别为室内车位 5000 元 / 个，露天车位 1000 元/ 个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的

10、 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.28（本题满分 12 分）如图，在正方形 ABCD中， AB1， AC是以点 B 为圆心， AB长为半径的圆的一条弧， 点 E 是边 AD上的任意一点 （点 E 与 A、D不重合），过 E 作 AC所在圆的切线，交边 DC于点 F， G为切点（1）当 DEF 450 时，试说明点G为线段 EF 的中点；（2）设 AE x ， FC y ，用含有 x 的代数式来表示y ，并写出 x 的取值范围（）如果把 DEF沿直线 EF 对折后得 D1 EF ，如图 2，当 EF5时，讨论 ADD 1 与6 ED

11、1 F 是否相似， 如果相似， 请加以证明； 如果不相似， 只要写出结论， 不要求写出理由AEDAEDGGFFD 1B 如图 1CB如图 2C5答案一、选择题（每小题3 分，共 24 分 . 每题只有一个正确答案）1如图，在 Rt ABC 中，ACBRt，BC1，AB2 ，则下列结论正确的是 （ D）sin313Atan AC cos BA2 B22D tan B32今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7 天体温的（B）A众数B方差C平均数D频数3如图， O的弦 AB=6，M是 AB上任意一点，且OM最小值为4，则

12、 O的半径为（ A）A 5B4C 3D 2BAC4如图， AOB是 0 的圆心角，AOB=80则弧AB 所对圆周角 ACB的度数是 ( A)A 40B 45C50D 805关于 x 的一元二次方程 (a1) x 2xa 210 的一根是 0, 则 a 的值为。（ B）A. 1B. 1C. 1或 -1D. 06圆锥的底面半径为8，母线长为 9，则该圆锥的侧面积为（C）A 36B 48C 72D 1447关于 x 的方程 (a 5)x 2 4x 1 0 有实数根，则 a 满足（ A）A a 1B a 1 且 a 5C a 1 且 a 5Da 58 根据关于 x 的一元二次方程可列表如下：x00.5

13、11.11.21.3x 2pxq-15-8.75-2-0.590.842.29则一元二次方程x2px q0 的正整数解满足（C）A解的整数部分是0，十分位是 5B解的整数部分是0，十分位是 8C解的整数部分是1，十分 位是 1D解的整数部分是1，十分位是 2二、填空题（每小题3 分 , 共 30 分）9若 ( m1)x25x3 0 是关于 x 的一元二次方程，则m _-1_ 。10方程2x2 的解是 _2， 3_。x 211 已知 O 与 O的半径分别为2和 3, 若两圆相交, 则圆心距 d的取值范围是12_1d5_.612在 ABC中，若 sinA-2 +（3 -cosB ） =0， C=_

14、105_度2213某 本方差的 算式 212+（x -3022 ， 本的S = （ x -30 ） +（ x -30 ）2012n平均数3014、在 t ABC 中 C90， AC=12，BC=5， ABC 的内切 的半径是 _2_15 州市政府 解决老百姓看病 的 ，决定下 品的价格， 某种 品 两次降价，由原来的每盒72 元 至 在的56 元。若每次平均降价的百分率 x ，由 意可列方程 _72(1-x) 2_=_56_16如 ， PA 、 PB 分 切 O 于点 A 、 B ，点 E 是 O 上一点，且AEB 60 ， P _ 60_度17 ABC是半径 2cm 的一个 的内接三角形，

15、若 BC=23 ， A 的度数是60或 120 。18如 ，以点P 心的 弧与 X 交于 A， B；两点，点 P 的坐 （4， 2）点 A 的坐标（2， 0） 点 B 的坐 （6， 0）三、解答 （本大 共有10 小 ，共 96 分）19. （本 分8 分） 算 (2)2。tan 452cos 60；420（本 分 8分）解方程（1） 3( x 3)2x(x3)0 .（ 2） x22x3 0 （用配方法解）X1=3 X 2=2.25X1=3X2=-121. （本 分8 分）某商店如果将 价 8 元的商品按每件10 元售出， 每天可 售200件， 在采用提高售价，减少 量的方法增加利 ，已知 种

16、商品每 价0.5 元，其 量就减少10 件。7（ 1）要使每天获得利润 700 元，请你帮忙确定售价；（ 2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。( 1 )15元 或 1 3 元( 2 )14元最 大 是 72022（本题满分 8 分）将一条长为 20cm的铁丝剪成两段， 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2 吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由（ 1） 1cm，4cm(2) 不能23（本题满分 10分）某校九年级学生开展踢毽

17、子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次， 在规定的时间内踢 100个以上（含 100）的为优秀 . 甲班和乙班 5名学生的比赛成绩如下表（单位：个） ：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500根据表中数据，请你回答下列问题：（ 1）计算两班的优秀率；（ 2）求两班比赛成绩的中位数；（ 3）求两班比赛成绩的极差和方差；（4）根据以上 3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由.解：（ 1）甲班的优秀率 =3510 0%=60%，乙班的优秀率 =25100%=40%；（ 2）甲班5名学生比赛成绩的中位数为100个，乙班5名学

18、生成绩的中位数为97个，乙班方差大；（3）将冠军奖状发给甲班因为甲班 5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好24（本题满分 10 分）如图，在 1010 的正方形网格中 （每y个小正方形的边长都为1 个单位）， ABC的三个顶点都在10格点上 .98A7（1）画出将 ABC向右平移 3 个单位，再向上平移1 个单6B543821CO123456789 10x位所得的 ABC；（友情提醒：对应点的字母不要标错! ）（ 2）建立如图的直角坐标系，请标出ABC的外接圆的圆心 P 的位置，并写出圆心 P 的坐标：P（ _5_， _3_）；（3）将 ABC绕 BC

19、旋转一周，求所得几何体的全面积（结果保留）4 2 +4 10 25（本题满分10 分）如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离( AB ) 是 1.7m ，看旗杆顶部M 的仰角为 45 ；小红的眼睛与地面的距离 (CD ) 是 1.5m，看旗杆顶部M 的仰角为30 两人相距28 米且位于旗杆两侧（点B， N， D 在同一条直线上） 请求出旗杆 MN 的高度（参考数据：2 1.4 ，3 1.7 ，结果保留整数）MA4530 CBND图解： MN 12 米26. （本题满分 10分）如图，Rt ABC中，以AB为直径 的O交ACABC 90于点 D ，过点 D

20、的切线交 BC 于 E （1）求证： DE1 BC ；2（2）若 tanC5 ， DE2 ，求 AD 的长29（ 1）证明：略（ 2） AD=10/327.（本题满分12 分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006 年底拥有家庭轿车64 辆， 2008 年底家庭轿车的拥有量达到100 辆.（ 3） 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？（ 4） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15 万元再建造若干个停车位 . 据测算，建造费用分别为室内车位 5000 元 / 个，露

21、天车位 1000 元/ 个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则64（ 1+x）2=100，解得： x1=25%， x2=-2.25 （舍去）， 100（ 1+25%） =125，答：该小区到2010 年底家庭轿车将达到125 辆；（2）设该小区可建室内车位a 个，露天车位b 个，则 a+0.2b=302a b2.5a ，解得： 20a1507，由题意得： a=20 或 21，则 b=50 或 45，方案一：建室内车位20 个，露天车位50 个，方案二：建室内车位21 个，露天车位45 个28、（本题满分 12 分）如图，在正方形 ABCD中， AB 1， AC是以点 B 为圆心， AB长为半径的圆的一条弧， 点 E 是边 AD上的任