探索三角形全等的条件教学设计

1、探索三角形全等的条件教学设计75 中学 李瑞莲一.教材所处的地位 - 教材分析：华东师大版 数学八年级下册第十九章第 2节第 1课时。探索 三角形全等的条件 本节主要学习三角形全等的条件，三角形全等是初中数学中一个非常基础、较为重要的知 识。全等三角形是这一章的主线,在知识结构上 ,等腰三角形 ,直角三角形 ,线段的垂直平分线 ,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在能力培养上 ,无论是逻辑思维能力 ,推理论证能力 ,还是分析问题解决问题的能力 , 都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此 , 全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的 .为此 ,我在设计这节课的

2、时候 ,以学生为主体 ,让他们全面地参与到学习过程中来,有意识地培养学生的创新意识和实践能力 ,增强他们学习的能力 ,让他们充分的掌握该知识点 ,同时尽量扩充他们的知识范畴.在教学中 ,采用的是 设疑实验发现总结的教学方法 ,并采用 变式练习 方法来提高学习效率 .二、教学目标1、知识目标 经历探索三角形的全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。体会、利 用、操作、归纳获得数学结论的过程，能够进行有理的思考并进行简单的推理。2、过程性目标 通过画图、观察、比较、交流在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。培养学生团队合作的精神， 形成有效的学习策略，体会数学在生

3、活中的作用，树立学好数学的信心。三、教学重点和难点1、 教学重点经历对三角形的全等条件的分析和画图验证的过程，能应用“边边边”去判定两个三角形全等，了解三角形的稳定性。2、 教学难点三角形全等条件的分析和探索。3、教学的突破点（1）、教学内容组织：通过画图、观察、比较、总结知识，经历在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的 结论，并让学生动手实验操作以及小组合作学习的过程中获得知识，得到学习方法，在实验操作中发现问 题、研究问题、分析问题、最终得出结论解决问题，从而达到培养学生探索科学追求真理的目的。（2）本节课主要是全等三角形判定公理的发现，在课堂教学中运用多媒体教学法及实践操作法尽量为学生提

4、 供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方 法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。四、设计思路让学生探索“对两个三角形来说，六个元素 （三条边、三个角） 中至少要有几个元素分别对应相等，两个三角 形才会全等呢？”使学生产生好奇，以引起学生的兴趣。让学生讨论在寻求简便方法时如何分类：可以按满足条件的个数来分类；也可以按边或角来分类，渗透分类思想。分类后再探索最简单的一种情况“边边边”条件的合理性，学会应用“边边边”去判定两个三角形全等。（调整教材顺序，因为本人觉得“边边边”判定相对较简单，学生较容易接受

5、和理解。）五、教学具准备，教具：相关多媒体课件、圆规、三角板等；学具：剪刀、纸片、直尺、圆规、画有相关图 片的作业纸。六、教学过程设计环节一、知识回顾1、 三角形共有个角，条边；2、 能完全重合的两个三角形叫 三角形，全等三角形对应边 ，对应角；3、 三角对应相等，三边对应相等的两个三角形 .环节二、问题探究要想换一块同样的三角形玻璃,小明将如图所示，小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块 带哪块去玻璃店？现有四种不同的建议： 甲：带去乙：带去丙：带去丁：带和去探究：问题中的一块三角形的玻璃被打碎三块。其中留有 ，没边没角，留有；对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角）中至少要有几个元素分别对

6、应相等，两个 三角形才会全等呢？1、两个三角形有一组对应相等的元素（边或角）（1） 只有一个角对应相等的两个三角形（全等不全等）（2） 只有一条边对应相等的两个三角形（全等不全等）2、两个三角形有两组对应相等的元素（边或角）可能存在的情况有：（1）两角 （2） （ 3）合作探索：请按下列要求画图，再和你的同桌比一比(1)三角形的两个内角分别为30 和 70;(2)三角形的两条边分别为3cm 和 5cm；(3)三角形的一个内角为60，一条边为3cm(4)这条长3cm的边是60角的邻边；结论：只有两个元素分别对应相等的两个三角形（一定不一定）全等。3、小组讨论：如果两个三角形有三组对应相等的元素（

7、边或角），那么会有哪几种可能的 情况？请列举出来：探索2：（请按下列要求画图，再和你的同桌比一比）动手操作（1）:画一个以30、60、90为内角的三角形结论：三个角分别对应相等的两个三角形（一定不一定）全等；动手操作（2）:已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形.结论：三条边分别对应相等的两个三角形（一定不一定）全等；用几何术语表达：如图，在 ABC和厶A B C环节三、例题学习 例1 如图，在四边形 ABCD中，AD = BC， AB = CD，求证： ABC CDA .图 19.2.15如图，在厶ABC和厶CDA中 ABCCDA环节四、基础训练1.如图，已知 AB = DC， AC = DB，求证： ABCDCB .2.如图，若AB=CD,则添加条件，就可由SSS推出 ABCCDA环节五、提升训练3.如图，点 D E、F、B在同一直线上，AB=CD, AE=CF, BF