正态分布与医学参考值范围

1、正态分布与医学参考值范围,第一节 正态分布,正态分布（normal distribution）也叫高斯分布（Gaussian distribution），一种最常见、最重要的连续型对称分布。 （正态分布是对称分布，但对称分布不一定是正态分布。） 2.实际频数分布：中间频数多，两端越来 越少，且左右大致对称 理论频数分布：正态分布曲线,一、数学形式,二、正态曲线（ normal curve,图形特点： 钟型 中间高 两头低 左右对称 最高处对应于X轴的值就是均数 曲线下面积为1 标准差决定曲线的形状,位置参数决定曲线的位置，形态参数决定曲线的形态,X,f(X,m,三、标准正态分布,标准正态分布

2、(standard normal distribution)的两个参数为：=0,=1 记为 N(0,1,一般正态分布为一个分布族:N(m,s2) ；标准正态分布只有一个 N(0,1) ；这样简化了应用,四、曲线下面积,u,附表1（p225）就是根据此公式和图形制定的,曲线下面积分布规律,查附表1（p322,曲线下面积分布规律,计算正态曲线下面积实例（p89,例6-1,g/L,试估计该地正常女子血清总蛋白68.0g/L者占正常女子血清甘油三脂总人数的百分比。 将X=68.0代入标准正态变量变换公式，得,查附表1，在表的左侧找到1.5，在表的上方找到0.01，两者的相交处为0.0655=6.55%

3、。即该地正常女子血清总蛋白68.0g/L者，估计占总人数的6.65,g/L,二、正态分布的应用,1、估计医学参考值范围 2、质量控制 3、正态分布是许多统计方法的理论基础,第二节 医学参考值范围,临床上常用的参考值是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标，过去称正常值。 步骤： 1. 从“正常人”总体中抽样：明确研究总体 2. 统一测定方法以控制系统误差。 3. 判断是否需要分组（如性别、年龄）确定。 4. 根据专业知识决定单侧还是双侧,单侧下限-过低异常 单侧上限-过高异常 双侧-过高、过低均异常,1. 正态分布法,方法： 1. 正态分布法 2. 百分位数法,双侧

4、1-参考值范围： 单侧1-参考值范围,双侧95%正常值范围： 单侧95%正常值范围,例6-3（P94,2. 百分位数法,双侧95%参考值范围： P2.5P97.5 单侧95%参考值范围： P5（下限） 适用于偏态分布资料 例6-4(P95,第三节 与正态分布有关的统计量分布,一、t分布,随机变量X N（m，s2,标准正态分布 N（0，12,u变换,均数,标准正态分布 N（0，12,Student t分布 自由度：n-1,t分布的概率密度函数,式中 为伽玛函数； 圆周率（Excel函数为PI( )） 为自由度（degree of freedom），是t分布的唯一参数；t为随机变量。 以t为横轴，f(t)为纵轴,可绘制t分布曲线,t分布曲线,t 分布有如下性质： 单峰分布，曲线在t0 处最高，并以t0为中心左右对称 与正态分布相比，曲线最高处较矮，两尾部翘得高（见绿线） 随自由度增大，曲线逐渐接近正态分布；分布的极限为标准正态分布,t分布曲线下面积（附表2,双侧t0.05/2，92.262 单侧t0.025，9 单侧t0.05，91.833 双侧t0.01/2，93.250 单侧t