电磁感应中的力学问题

1、高考物理总复习专题太原市十二中姚维明15 电磁感应中的力学问题电磁感应中中学物理的一个重要“节点” ，不少问题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以“压轴题”形式出现因此，在二轮复习中，要综合运用前面各章知识处理问题，提高分析问题、解决问题的能力本学案以高考题入手，通过对例题分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，培养能力例 1.【 2003 年高考江苏卷】如右图所示，两根平行金属导端点P、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离 l=0.20 m 有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度 B 与时间 t

2、的关系为 B=kt ，比例系数 k 0.020 T s一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在t=0 时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m 的电阻为r0 0.10 m，导轨的金属杆紧靠在P、Q 端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t 6.0 s 时金属杆所受的安培力解题思路 以 a 示金属杆运动的加速度，在t 时刻，金属杆与初始位置的距离L 1at22此时杆的速度v at这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll回路中的感应电动势E SB B lvtBB(tt) Btk而 B kttt回路的总电阻R 2Lr 0回路中的感应电流，IER作

3、用于杆的安培力F BlI解得 F3k 2l 2t2r0代入数据为F 1.44 10-3N例 2 (2000 年高考试题 )如右上图所示，一对平行光滑 R 轨道放置在水平地面上，两轨道间距 L 0.20 m ，电阻 R 1.0 ；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，- 1 -高考物理总复习专题太原市十二中姚维明杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B 0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动测得力F 与时间t 的关系如下图所示求杆的质量m 和加速度 a解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v 表示其速度， t 表示时间，则有

4、 vat 杆切割磁感线，将产生感应电动势E BLv在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R杆受到的安培力为F 安 =IBL根据牛顿第二定律，有F F 安 ma联立以上各式，得 Fma B 2 l 2atR由图线上各点代入式，可解得a10m/s2， m 0.1kg例 3 (2003 年高考新课程理综 )两根平行的金属导轨， 固定在同一水平面上， 磁感强度 B 0.05T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计导轨间的距离l 0.20 m两根质量均为m0.10 kg 的平行金属杆甲、 乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为 R 0.50在 t

5、 0 时刻，两杆都处于静止状态现有一与导轨平行、大小为 0.20 N 的恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动经过t 5.0s，金属杆甲的加速度为 a 1.37 m s，问此时两金属杆的速度各为多少?本题综合了法拉第电磁感应定律、安培力、左手定则、牛顿第二定律、动量定理、全电路欧姆定律等知识，考查考生多角度、全方位综合分析问题的能力设任一时刻 t ，两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为 vl 和 v2，经过很短的时间 t，杆甲移动距离v1 t，杆乙移动距离v2t ，回路面积改变 S(x 一 2 t)+ 1 tl l ( 1- 2) t由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势EB

6、S/ t B ( l 一 2)回路中的电流i E 2 R杆甲的运动方程FB li ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量(t0 时为 0)等于外力F 的冲量Ft m l m 2联立以上各式解得- 2 -高考物理总复习专题太原市十二中姚维明 1 Ft/m 2R(F 一 ma) B2l 2 2 2 Ft m 一 2R(F 一 ma) B2l 2 2代入数据得移 l 8.15 ms，v2 1.85 m s练习1、如图l ， ab 和 cd 是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计af 之间连接一阻值为 R 的电阻 ef 为一垂直于 ab 和 cd 的金属杆，它与

7、ab 和 cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动 ef 长为 l ，电阻可忽略整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B，当施外力使杆ef 以速度 v 向右匀速运动时，杆 ef所受的安培力为 ( A)vB2 lBvBlvB2lDvBl 2A.RCRRR图 1图 22、如图 2 所示 两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B 的匀强磁场质量为m、电阻为R 的正方形线圈边长为L(Ld) ，线圈下边缘到磁场上边界的距离为h将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0 在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场) ，

8、下列说法中正确的是 ( D )A线圈可能一直做匀速运动B线圈可能先加速后减速C线圈的最小速度一定是mgR B2 L 2D线圈的最小速度一定是2g(hdl )3、如图 3 所示，竖直放置的螺线管与导线abed 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平面桌面上有一导体圆环导线abcd 所围区- 3 -高考物理总复习专题太原市十二中姚维明域内磁场的磁感强度按图 1 5 11 中哪一图线所表示的方式随时问变化时，导体圆环将受到向上的磁场力作用 ?( A )图 3ABCD4、如图 4 所示，磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下，当磁场从零均匀增大时，金属杆ab 始终处于

9、静止状态，则金属杆受到的静摩擦力将( D )A 逐渐增大B 逐渐减小C先逐渐增大，后逐渐减小D 先逐渐减小，后逐渐增大图 45、如图所示，一闭合线圈从高处自由落下， 穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区 (磁场方向与线圈平面垂直 )，线圈的一个边始终与磁场区的边界平行，且保持竖直的状态不变在下落过程中， 当线圈先后经过位置I 、时，其加速度的大小分别为a1、a2、a3( B )A a1g，a2=g， a3gB alg， a2 g， a3gC a1g,a2=0,a3=gD a1g， a3f 问：(1)CD 运动的最大速度是多少?(2) 当 CD 达到最大速度后，电阻R 消耗的电功率是多少?(3) 当 CD 的速度是最大速度的 1/3 时， CD 的加速度是多少 ?解析： (1)以金属棒为研究对象，当CD 受力： F=FA+f 时， CD 速度最大，即： F BIdfB 2d 2 vmfvm( Ff )( R r )RrB 2 d 2(2)CD 棒产生的感应电动势为：EBdvm(Ff )( R r )Bd回路中产生的感应电流为：IEFfR