2015年八年级数学下册-10.1-函数的图像课件(一)-(新版)青岛版

1、复习回顾,1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是,S=60t,3.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y是关于x的函数吗,2.右表是我国人口统计表， 人口数y是年份x的函数吗,这里用了函数的哪几种表示方法,1.在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做变量,不变,不同数值,2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每个值，y都有_与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值,唯一确定的值,3.平面直角坐标系：

2、在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向 的方向为正方向， 的一条叫做 或 ，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系,y轴,纵轴,右,铅直,打开铁夹，使水由塑料管流入水杯，分别记下从放水开始到10秒、20秒、30秒、100秒时，瓶内水面下降的高度L.下表是小亮实验小组得到的数据,将表中每对t和L的数据作为点的坐标，在以t为横轴、L为纵轴的直角坐标系中描出各点，并将描出的点用平滑的曲线一次连接起来（图10-2,图10-2利用饮料瓶内水面与放水时间 的变化曲线表达了它们之间的函数关系， 其中t是自变量.我们把这条曲线称作 L和t的函数关系的图象. 像

3、这样用图象表示变量之间函数关系 的方法叫做图象法,观察这条曲线，思考下列问题,1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢,5mm，5mm,2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的,逐渐增大,3）t每增大10s，L的变化情况相同吗,不相同,4）估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的,估计当t=55s时，L的值是25（mm），是从图象上和表格中估计的,5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的 变化过程中，L是t的函数吗？哪一个变量 是自变量？ 它们之间的函数关系是如何表达的,6）通过上面的问题，你体会用图象表示

4、函数关系有什么优点,用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势,新知探究,下图是某气象站记录的某一天昼夜气温变化的曲线，请根据此图回答下列问题： （1）这天6时、8时和20时的气温T各是多少？ （2）怎样确定这天某一时刻t的气温T？ （3）这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系？ （4）请你找出曲线上位置最高和最低的点，你能分别说出这两点的坐标吗？你能解释这两个点坐标的实际意义吗,5）从4时到14时气温发生了怎样的变化？曲线是怎样刻画这种变化的？ （6）你从图上还能得到哪些信息,例1：小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的

5、函数关系如图所示，根据图像回答下列问题： （1）小亮用多少时间走到书店？ 小亮家距书店多远？ （2）小亮在书店停留多长时间？ 回家用了多长时间？ （3）小亮去书店和回家的 步行速度各是多少？ （4）小亮从家里走出10分 钟离家多远？ 走出50 分钟离家多远,用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法,20分钟,900米,20分钟,15分钟,45米/分、60米/分,450米,300米,探索与交流,甲、乙两工程队参与水利建设，两对施工的的土方量与所用时间的函数图像如图所示，请根据图像回答问题： （1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？ （2）甲工程队在施工中间休息了几天？ （3）甲工程队在

6、在哪一时间段内施工进度最快？ （4）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的那些信息,练一练,下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间,练一练,5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少,4）小明读报用了多长时间,根据图象回答下列问题,3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间,2）小明在食堂吃早餐用了多少时间,小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家,例1,一台家用淋浴器在使

7、用前，水箱中的注水量是0L.使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间t（min）的函数图象如图10-3所示.根据图象回答下列问题,1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间,2）水箱的最大贮水量是多少升,3）当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升,2小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ）,D,小试身手,3 李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得

8、快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（） 李华先到达终点弟弟的速度是8米秒 弟弟先跑了10米弟弟的速度是10米秒,B,巩固与检测,中考实战,甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知 乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间 t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： .他们都骑了km； .乙在途中停留了.h； .甲和乙两人同时到达目的地； .相遇后，甲的速度小于乙的速度 根据图象信息，以上说法正确的是（,s/km,t/h,A.1个,B.个,D.个,C.个,甲,乙,龟兔赛跑,龟

9、兔赛跑的故事: 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 经来不及了,乌龟先到达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列 图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（,A,B,D,C,C,如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： 汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时； 汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3千米/时； 汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少. 其中正确的说法 共有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个,课堂检测,八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分 成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已 知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km） 和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示,应用,给出下列说法：学校到景点的路程为55 km； 甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，以上说法正确的有,拓展从图象中 还能获得哪些信息,应用,甲、乙两工程队参加