北师大版八年级下册数学 1.1等腰三角形 同步测试 (含解析)

1、1.1等腰三角形 同步测试一选择题1等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（）a13 cmb17 cmc22 cmd17 cm或22 cm2等腰三角形的周长为16cm且三边均为整数，底边可能的取值有（）个a1b2c3d43如图，在abc中，abac，a36，bd平分abc交ac于d，ce平分acb交bd于e，图中等腰三角形的个数是（）a3 个b4 个c5 个d6 个4在平面直角坐标系中，已知点p（2，3），点q在y轴上，pqo是等腰三角形，则满足条件的q点有（）a2个b3个c4个d5个5如图，abc中，acb90，acan，bcbm，则mcn（）a30b45c60d556等

2、腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（）a36b32c64d727如图，abc中，abac，b70，ad为中线，adae，点e在ac上，则edc度数为（）a20b10c40d158等腰三角形的两边为a，b，且满足|a3|+（6b）20，那么它的周长为（）a12b15c12或15d159如果等腰三角形的周长20cm，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是（）ax5cmb5cmx10cmcx10cmd5cmx10cm10如图所示，abac，d，e分别是边bc和ac上的点，且adae，若edc30，则bad（）a50b60c70d80二填空题11等腰abc，abac，ad平分bac交bc于d，如果

3、bc6，则bd 12如图，在rtabc中，c90，b30，ad是abc的角平分线，cd2，则bc 13已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则等腰三角形的顶角度数为 14如图，b在ac上，d在ce上，adbdbc，ace25，ade 度15如图，在abc中，cacb，acb120，e为ab上一点，dcedae60，ad2.4，be7，则de 三解答题（共3小题）16如图，ad是等边abc的中线，aead，求edc的度数17如图所示，在abc中abaca36，de垂直平分ab交ac于点d，垂足为点e，求证：adbc18如图，在rtabc中，acb90，a30，bc1将三角板中30角的顶点

4、d放在ab边上移动，使这个30角的两边分别与abc的边ac，bc相交于点e，f，且使de始终与ab垂直（1）求证：bdf是等边三角形；（2）若移动点d使efab时，求ad的长参考答案一选择题1解：当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm，4+49，不符合三角形的三边关系定理，此种情况舍去；当腰为9cm时，三边为4cm，9cm，9cm，此时符合三角形的三边关系定理，此时等腰三角形的周长是4cm+9cm+9cm22cm故选：c2解：设底边为xcm，根据题意得腰为整数，能构成三角形，x16x，x8x可取2，4，6故选：c3解：abac，abc是等腰三角形a36，cabc72bd平分abc交ac于

5、d，abddbc36，aabd36，abd是等腰三角形bdca+abd72c，bdc是等腰三角形ebcecb36，bce是等腰三角形，decebc+ecb72edc，cde是等腰三角形，共有5个等腰三角形故选：c4解：如图所示，分别以o、p为圆心，po长为半径画弧，与y轴的交点q1，q2，q3符合题意；作po的垂直平分线，与y轴的交点q4符合题意，故选：c5解：设bmcx，ancybcbm，bcmbmcx，b1802xacan，acnancy，a1802yabc为直角三角形，acb90，a+b90，1802y+1802x90，x+y135，bcm+acn135，mcnbcm+acnacb135

6、9045故选：b6解：设等腰三角形的顶角度数为x，等腰三角形的底角是顶角的2倍，底角度数为2x，根据三角形内角和定理得：x+2x+2x180，解得x36，则底角的度数为72故选：d7解：abac，bc70，bac180707040，abac，ad为中线，dacbac20，adae，aedade（18020）80，aededc+c，edc807010，故选：b8解：因为|a3|+（6b）20，所以a3，b6又因为是等腰三角形，所以三边长为6，6，3或3，3，6（不满足三角形构造条件，舍去）所以周长为6+6+315故选：b9解：等腰三角形的腰长为xcm，周长20cm，底边为（202x）cm，202

7、x0且2x202x，解得 x10且x5腰长x的取值范围是 5cmx10cm故选：d10解：由三角形外角的性质可知，aededc+c，adcb+bad，adae，aedade，abac，bc，adcb+bad，b+badedc+c+edc，即bad2edc，edc30，bad60故选：b二填空题11解：abac，ad平分bac，bdcdbc3，故答案为：312解：作deab于e，ad是abc的角平分线，c90，deab，decd2，deab，b30，bd2de4，bccd+bd6，故答案为：613解：当为锐角三角形时，如图1，abd50，bdac，a905040，三角形的顶角为40；当为钝角三角

8、形时，如图2，abd50，bdac，bad905040，bad+bac180，bac140三角形的顶角为140，故答案为40或14014解：bdbc，ace25bdcc25abd50adbdaabd50adea+c75故填7515解：如图，在ab上截取bfad，连接cf，cacb，acb120，cabcba30，dae60dacdaecab30daccba，且adbf，acbcadcbfc（sas）acdbcf，cdcf，acbace+ecf+bcface+ecf+acddce+ecf120ecf60dce，且cece，dccfdcefce（sas）deefdebebfbead72.44.6，故答案为4.6三解答题（共3小题）16解：ad是等边abc的中线，adbc，badcadbac6030，adc90，adae，adeaed75，edcadcade90751517证明：abc中，abac，a36，abc72，de是线段ac的垂直平分线，adcd，aacd36，cdba+acd72，cdbb，cdbc，adbc18（1）证明：a30，acb90，b60，deab，edb90，edf30，fdb60b，dfbf，bdf是等边三角形；（2）解：efa