第5章平面直角坐标系 题型专项训练-苏科版八年级数学上册期末复习

1、苏科版八年级上册期末复习训练5：平面直角坐标系知识导图：专题一：平面直角坐标系的相关概念、点的坐标特征1.在平面直角坐标系中，若点p的坐标为，则点p所在的象限不可能是（ ）.a. 第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2.将abc各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（ ）. 3.已知点a在第一象限角平分线上，则的值为（ ）.a. -1 b. c.2或3 d. -1或6 专题二：图形的运动与坐标4.在平面直角坐标系中，点p（3，-4）到轴的距离是 .5.点a（2，1）和点b（n，2）关于原点对称，则m+n= .6.已知abc的顶点

2、坐标分别为a（2,1）、b（6,1）、c（5,4），的顶点坐标分别为，的顶点坐标分别为.（1）在平面直角坐标系中，画出上述三个三角形的图形；（2）指出和分别是由abc经过怎样的图形变换得到的.随堂练习7.已知点p在轴的负半轴上，则点m在（ ）.a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限8.已知点a与点b关于原点对称，则的值的为（ ）.a. 5 b. -5 c. 3 d.-5 9.将点a（2，-1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位得到点a的坐标是 .10.点p（-2,4）关于轴的对称点a，则点a的坐标是 .11.定义：在平面直角坐标系中，把从点p出发沿纵或横方向到达点q（至多

3、拐一次弯）的路径长称为p、q的“实际距离”.如图，若，则p、q的“实际距离”为5，即ps+sq=5或pt+tq=5.环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具.设a、b、c三个小区的坐标分别为a（3,1）、b（5，-3）、c（-1，-5），若点m表示单车停放点，且满足m到a、b、c的“实际距离”相等，则点m的坐标为 .12.已知a（-2,1），b（-6,0），若白棋a飞挂后，黑棋c尖顶，黑棋c的坐标为（ ， ）.13.如图，在平面直角坐标系中，将abo绕点a顺时针旋转到ab1c1的位置，点b、o分别落在点、处，点在轴上，再将ab1c1绕点b1顺时针旋转到a1b1c2的位置，点c2在x轴

4、上，将a1b1c2绕点c2顺时针旋转到a2b2c2的位置，点a2在轴上，依次进行下去.，若点a，b，则点的坐标为 .14.交通规则上有许多标志，如图（1）所示是某地的两个限制数量，某货车的迎面的截面图形如图（2）所示，问该车能否通过此路段，并说明理由.15.在平面直角坐标系中，对于任意三点a、b、c的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅锤高”:任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”.例如：三边坐标分别为a（1,2）、b（-3,1）、c（2,-2），则“水平底”，“铅锤高”，“矩面积”.根据所给的定义解决下列问题：（1）若已知点d（1,2）、e（-2,1）、f（0

5、,6），则这三点的“矩面积”= ;（2）若d（1,2）、e（-2,1）、f（0,t）三点的“矩面积”为18，求点f的坐标.专项提优特训：类型一：常规性问题1.如图，动点p在平面直角坐标系图中箭头所示方向所示方向运动，第一次从原点运动到点（-1,1），第2次接着运动到点（-2,0），第3次接着运动到点（-3,2），.，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点p的坐标是（ ）a.（2019，0） b.（-2019,1） c.（-2019,2） d.（-2019,0）2.如图，在平面直角坐标系中，已知点a的坐标为（4,4），若abc是关于直线的轴对称图形，则点b的坐标为 ；若abc是关于直线的

6、轴对称图形，则点b的坐标为 .3.如图，在平面直角坐标系中，正三角形oab的顶点b的坐标为（2,0），点a在第一象限内.（1）点a的坐标为 ;（2）如图，将oab沿o到a的方向平移4个单位至oab的位置，即aa=4，求点b的坐标；（3）如图，将oab沿o到a的方向平移n个单位至oab的位置，若平移后点b的横坐标为2020，求n的值.类型二：新定义型问题4.在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点p的友好点.已知点a1的友好点为a2，点a2的友好点为a3，点a3的友好点为a4，.，这样依次得到的点.（1）当点a1的坐标为（2,1），则点a4的坐标为 ，点a2019的坐标为 .（2）若点a2016

7、的坐标为（-3,2），则设a1（x，y），求x+y的值；（3）设点a1的坐标为（a,b），若点a1、a2、a3、.、an均在y轴的左侧，求a，b的取值范围.5.在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”.在平面直角坐标系中，已知点m（1,0），过点m作直线平行于y轴，点a（-1，a），点b（b,2a），点c（-，a-1），将三角形abc进行平移，平移后点a的对应点为d，点b的对应点为e，点c的对应点为f.（1）试判断点a是否是直线的“伴侣点”？请说明理由.（2）若点f刚好落在直线上，f的纵坐标为a+b，点e落在x轴上，且mfd面积的，试判断点b是否是直线的“

8、伴侣点”？说明理由.参考答案1. a2. a3. b4. 45. 16. （1）（2）a1b1c1是abc作关于x轴对称后得到的；a2b2c2是由abc向左平移12个单位长度得到的.7. a8. c9. （-1,3）10. （-2，-4） 11. （1，-2）12. -1 113. （6048,2）14. 不能通过.限宽3m，而车身宽1.32=2.6m3.5m，高度不能通过.故该车不能通过此路段.15.（1）15；（2）由题意，得“水平底”，当t2时，h=t-1，则3（t-1）=18，解得t=7，故点f的坐标为（0,7）；当1t2时，h=2-1=16故此种情况不符合题意；当t1时，h=2-t，

9、则3（2-t）=18，解得t=-4，故点f的坐标为（0，-4），所以点f的坐标为（0,7）或（0,-4）.专项提优特训1. c2. （4，-2） （4,2a-4）3. （1）（1，）（2）当aa=4时，oo=4，连接ob，如图oa=oa=ab=2，obo=90，ob=ob=，点b的坐标为.（3）如图，将oab沿o到a的方向平移n个单位至oab的位置，即aa=n，oo=n过点o作x轴的垂线，垂足为p.在oop中，oop=30，oo=n，op=oo=n.平移后的点b的横坐标为2020，ob=2.n+2=2020，n=4036.4.（1）（-2,3） （-4，-1）（2）因为a2016的坐标为（-3,2），a2