第四版块小数的意义和性质

1、四 小数的意 和性 1 小数的意 和 写法主备人：陈学敏备课时间： 2017第一课时年 月日授课人：高艳玲授课时间：2017 年 月日教学目 ：1.了解小数是如何 生的,理解和掌握小数的意 。2.明确小数与分数之 的 系,掌握小数的 数 位以及它 之 的 率。3. 小数的 、 程 ,感知知 与生活之 的密切 系 ,体 探究 和迁移推理的学 方法 ,激 学生的学 趣 ,培养学生 手 践、合作探究的学 。重 点：重点 :理解和掌握小数的意 、小数的 数 位以及它 之 的 率。 点 :理解小数的 数 位以及它 之 的 率。教具学具：多媒体 件、米尺等。教学 程：一 情境 入老 前布置了收集生活中的小

2、数的作 , 在 能 大家 你都在哪里 小数?(学生 交流:从商店的价 上、出租 的 价表上、 上、数学 后面的价格上师: 其 生活中 有很多地方需要用到小数。 同学 估算一下,我 教室 桌的高大 有几米呢 ?)(学生可能会回答出:1 米、 1 米多等等 )师: 下面就 两位同学合作来 量一下 桌的高(用米作 位 ),看看你猜 的 ?学生 量 果。(不是整米数 , 量遇到了困 )师 :在日常生活中 ,有 量 果不能用整数来表示,像 得不到整数 果的例子在生活中 有很多 ,于是人 想到了用分数或者小数来表示, 就 生了小数 ,今天我 就研究 “小数的意 ”。(板 :小数的意 )二 自主探究1. 一

3、位小数。 件出示例1。师: 同学 仔 察 把1 米 的尺子被平均分成了多少份?生:10 份。师: 同学 想一想 ,每一份是多 呢 ?如果用米作 位写成分数是多少米 ?写成小数又怎 表示呢 ?小 合作探究 :(1)学生拿出米尺 察,先比画一下“ 1 分米”的 度。(2) 合米尺 1 分米用米作 位,用分数、小数的表示方法。(3)学生 可能会 出:1 分米 =米 =0.1 米 学生 察米尺,思考 的3 份、 7 份写成分数、小数各是多少米?(指名 ,教 板 生:3 分米 =米 =0.3 米)7 分米 =米 =0.7 米师: 仔 察 ,你 分数与小数的 系了 ?生 1:师: 同学 着 一 ,一位小数

4、表示什么呢? 生共同 :分母是 10 的分数可以写成一位小数,一位小数表示十分之几。2. 两位小数。如果把 1 米 的尺子平均分成 100 份 ,那么每份 又是多少米呢?师: 如果用米作 位 ,写成分数是多少米?写成小数又是多少呢 ?生: 把 1 米平均分成 100份 ,其中的 1 份是 1 厘米 ,也就是米 ,用小数表示 0.01 米。教 根据学生回答板 :1 厘米 =米 =0.01 米师: 引 学生 察米尺 , 的 3 份、 6 份写成分数、小数各是多少米?生:3 厘米 =米 =0.03 米6厘米 =米 =0.06 米师: 仔 察 ,你 又 分数与小数有什么 系? 生共同 : 分母是100

5、 的分数可以写成两位小数 ,两位小数表示百分之几。3. 三位小数。师: 才我 了一位小数和两位小数,相信同学 能推想出,如果再把1 米 的 段平均分成 1000 份 ,那么每份在尺子上 是多少米?写成分数、小数各是多少米?生: 把 1 米 的 段平均分成1000 份 ,每份是 1 毫米 ,在尺子上 是米 ,如果用小数表示 0.001米。师: 如果把 6 毫米、 13 毫米用米作 位写成分数、小数各是多少?(学生小 交流 ,老 板 )生:1 毫米 =米 =0.001 米6 毫米 =米 =0.006 米13 毫米 =米 =0.013 米师: 一 0.006 米、 0.013米各自表示的意 。 生共

6、同小 :分母是 1000的分数 ,可写成三位小数 ,三位小数表示千分之几。师: 如果把 1 米 按上面的方法平均分下去, 的 1 份就是米 ,写成四位小数就是0.0001米 ,我 再 分下去就可以得出五位、六位小数。三 探究 果 师: 上面的例子各是把 1 米平均分成多少份 ?生 :10 份、 100 份、 1000 份师: 的一份或几份用什么 的分数来表示?生 : 十分之几、百分之几、千分之几师: 些分数写成小数分 是多少 ?生 :0.1、 0.01、 0.001师: 你能用一句 什么是小数 ? 生小 :分母是 10、 100、1000的分数可以用小数表示。师: 十分之几、百分之几、千分之几

7、 些分数的 数 位分 是什么? 些 数 位用小数表示分 是多少 ?生: 十分之一、百分之一、千分之一都是分数 位,而分数与小数又有密切的关系,所以小数的 数 位也是十分之一、百分之一、千分之一分 写作0.1、 0.01、 0.001 (板 )师: 察米尺回答 ,可以小 , 一 。(1)0.1 米里面有 ()个 0.01 米。 0.01 米里面有 ()个 0.001 米。(2)小数每相 两个 数 位 的 率是()。师: 才我 已 看到了,0.1 米里面有10 个 0.01 米,也就是 0.1 是 0.01 的 10 倍 ,我 就 0.1和 0.01 之 的 率是 10,0.01 米里面有 10

8、个 0.001 米,也就可以 0.01 和 0.001 之 的 率是 10,用一句 可以怎么概括 ?生: 每相 两个 数 位之 的 率是10。 (板 )四 生 收 师: 通 本 学 ,你有哪些收 ?生 1:板 小数的意 1 分米 =米 =0.1 米分母是 10、 100、 1000的分数可以用小数表示。1 厘米 =米 =0.01 米小数的 数 位是十分之一、百分之一、千分之一1 毫米 =米 =0.001 米分 写作0.1、 0.01、0.001每相 两个 数 位之 的 率是10。反思：学生掌握 好，但 数 位和数位有的学生 是不清楚。主备人：陈学敏授课人：高艳玲备课时间： 2017 年 月日授

9、课时间： 2017 年 月日 数：第二 教学目 ：1. 小数的小数部分的数位、 数 位和数位 序表。2.掌握小数的 写方法,会正确 写小数。3. 小数的 写 程,体 迁移、比 的学 方法。4.感受生活中 有数学,培养自主学 的意 和 新精神。重 点：重点 :会 、写小数。 点 :理解小数部分的数位 序表。教具学具：多媒体 件。教学 程：一 情境 入师: 同学 ,你 知道 地上最高的 物是什么 ?( 件出示教材情景 )师: 仔 察 ,从 幅 中你得到了什么信息?(老 相 写出数字1.8、 5.63 和 12.378)师: 大家仔 察 些小数有什么共同特征?它 都是由哪几部分 成的?生: 些数都多

10、了一个点。师: 对, 个 的点就是小数点 ,它把小数分成了整数部分和小数部分。 就是我 今天要学 的内容小数的 法和写法。(板 :小数的 法和写法 )二 自主探究1. 小数的 成和数位 序表。师: 在小数 12.378 中,2 在哪位上 ?它表示什么意 ?你 得 ?生 :2 在个位上 ,它的 数 位是一 ,表示 2 个一。师:3、7、 8 分 表示什么意 呢 ?生 :3 在 12.378 中的十分位上 ,表示 3 个十分之一。师: 对,3 在十分位上 ,它表示 3 个十分之一。师: 能 出 7、8 表示的意 ?学生小 ,教 。生 1:7 在百分位上 ,表示 7 个百分之一。生 2:8 在千分位

11、上 ,表示 8 个千分之一。师: 在你能把下面的数位 序表 充完整 (学生 独 充,全班交流 )? 生共同 :小数是由整数部分,小数点 , 小数部分 成的。在小数里,小 点叫小数点,它的左 是整数部分,从右往左数依次是个位、十位、百位、千位小数点的右 是小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位 两 都有省略号,表示后面 有很多数位。师: 你能 出 些数里面“4”所表示的意 ?,( 件出示 :40.38 、3.4、 0.24、 1.004)2.小数的 法。师: 今天 ,老 同学 来了世界上最大的古 。( 件出示教材古 )师: 哪位同学可以 着 出它的高、厚、重。(0.58、3.5、 41.4

12、7 随即板 )(学生 ,教 正 )生:0.58 作零点五十八。师: 同学 ,他 的 ?生: 不 吧 ,和 58 的 法一 了。师: 是的 , 小数 ,小数部分从左向右是依次 出每一个数字。 想 着 出每一个数。生: 零点五八、三点五、四十一点四七。师: 对, 小数 ,小数点就 作“点” ,小数部分从左向右依次 出每个数字。师: 能用自己的 言 小数 怎 ?然后 出教材第 35 做一做的第 1 。(学生 出,全班交流 )师: 数 ,如果小数部分有“0” ,你是怎 理的?生: 小数部分的0 也是依次 出,和整数部分的0 的 法有些不同,有几个 0 就 几个 0。3.小数的写法。师: 同学 ,累了

13、? 在咱 一起听一段广播吧。( 件出示并播放下面内容)据国内外 家 研究 :到 2100 年 ,与 1900 年相比 ,全球平均气温将上升一点四至五点八 氏度 ,平均海平面将上升零点零九至零点八八米。师: 听了上面的广播 ,你能写出广播里的小数 ?(学生 写 ,然后板演或者投影展示 )生: 一点四写作 :1.4五点八写作 :5.8师: 上面两个小数的写法正确 ?你能 怎 写小数 ?生 : 写小数 ,整数部分按照整数部分的写法去写 ,小数点写作“ .” ,小数部分 几就写几。师: 想 写出后面的两个小数 ?生: 零点零九写作 :0.09零点八八写作 :0.88师: 写小数 ,如果小数部分有零,怎

14、么 呢 ?生: 写小数 ,小数部分 了几个零,就写几个零。 生共同 :写小数 ,整数部分按照整数部分的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分 次写出每一个数位上的数字。三 探究 果 师: 有关小数的 写知 ,通 上面的探究,你知道了哪些?生 1:一个小数由整数部分、小数点和小数部分三部分 成。生 2:小数部分从小数点向右数分 是十分位、 百分位、千分位 数 位分 是 0.1、0.01、 0.001生 3: 小数 ,小数部分从左向右依次 出每一个数字,有几个 0,就 几个零。生 4:写小数 ,整数部分按照整数部分的写法来写 (整数部分是零的写作“ 0 ”),小数点

15、写在个位的右下角 ,小数部分 次写出每一个数位上的数字。四 生 收 师: 通 本 学 ,你有哪些收 ?生 : 小数的 法和写法与整数的 法和写法 似,可以参照整数的 写法来 写小数。师: 对,在数学上 叫知 的迁移,它 完全相同 ?生: 不是完全相同 ,有 0 的 候就不一 。师: 对,同学 学 新知 要学会从相同中 找不同。小数的 法和写法整数部分小数点小数部分0.58 作 :零点五八一点四写作 :1.45.8 3.5 作 :三点五 五点八写作 :5.85.63 41.47 作 :四十一点四七零点零九写作 :0.0912.378零点八八写作 :0.88整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十

16、位个位 十分位百分位千 分 位万分位 数 位万千 百十一 (个)十分之一百分之一千分之一万分之一反思：学生掌握 好。2 小数的性 和大小比 主备人：陈学敏备课时间： 2017年 月日授课人：高艳玲授课时间：2017 年 月日 数：第一 教学目 ：1.引 学生掌握小数的性 ,能利用小数的性 行小数的化 和改写。2.提高学生的 手操作能力以及 察、比 、 、概括的能力。3.培养学生初步的数学意 和数学思想,使学生感悟到数学知 的内在 系,同 渗透事物在一定情况下可以相互 化的 点。重 点：重点 :理解并掌握小数的性 。 点 :理解并 小数性 的 程。教具学具：多媒体 件。教学 程：一 情境 入师:

17、 在商店里 ,商品的 价 常写成 :( 件出示 : 中性笔 价是2.50 元笔袋 8.00 元 )师: 你知道这里的2.50 元和 8.00 元各表示多少元吗?生 : 我知道 ,2.50 元表示 2 元 5 角 ,8.00 元表示 8 元。师: 在你的生活经验中,2.5 元和 2.50 元谁的价格贵一些?8.00 元和 8 元呢 ?生 1:相同 ,2.50 表示 2 元 5 角 ;2.5 元也表示 2 元 5 角。生 2:8.00 元和 8 元都表示 8 元,它们同样多 ,表示价格一样。师: 为什么 2.50 和 2.5、8.00 元和 8 元,它们的书写形式不同一起来探讨这个问题。二 自主探

18、究1.比较 0.1m 、0.10m 和 0.100m 的大小。师: 想一想括号里填上什么长度单位,才能使等式成立?1()=10()=100()(课件出示 ),而大小却相同呢?今天这节课我们生 :1 分米 =10 厘米 =100 毫米师 : 你能在米尺上找出 0.1m 、 0.10m 和 0.100m 吗?(可以课件演示 )师 : 在寻找的过程中 ,你发现了什么 ?生 1:我发现 1 分米是米 ,可写成 0.1 米 ,10 厘米是 10 个米 ,可写成 0.10 米 ,100 毫米是 100 个米 ,可写成 0.100 米。生 2:因为 1 分米 =10 厘米 =100 毫米 ,所以 0.1 米

19、 =0.10 米 =0.100 米。 (板书 )师: 观察 0.1 米 =0.10 米 =0.100 米 ,你发现了什么规律?同桌先说一说。生: 在小数的末尾添上0 或去掉 0,小数的大小不变。师: 是不是所有的小数都有这样的性质呢。让我们再一起来验证一下。2.比较 0.3 与师: 谁能说说0.30 的大小。0.30 表示什么意思?你能在课本的正方形图中表示一下吗?0.3 又表示什么,在图中怎样表示呢?(出示教材例2 空白图片 ,学生涂色 )师: 涂色后 ,你发现什么 ?生: 涂色后 ,发现涂色部分同样多,也就是一样大。师: 在两个大小一样的正方形里涂色比较。左图把 1 个正方形平均分成几份?

20、阴影部分用分数怎样表示 ?用小数怎样表示?右图呢 ?生 1:表示把正方形平均分成了 10 份 ,取这样的 3 份 ,用分数表示为 ,用小数表示为 0.3。生 2:表示把正方形平均分成 100 份 ,取这样的 30 份,用分数表示 ,用小数表示 0.30。师:0.30 和 0.3 有怎样的关系 ?生 :0.3 是 3 个 ,0.30 是 30 个 ,也就是 3 个。师: 从左图到右图有什么变了,什么没变 ?生 : 份数变了 ,正方形的大小和阴影面积的大小没变。说明 0.30=0.3,只是它们的意义不同。师 :同学们 ,你们真了不起 ,通过动手操作验证得出这个性质 ,这就是我们今天的学习内容小数的

21、性质。 (板书课题 ,并课件出示 )小数的性质 :小数的末尾添上“0”或去掉“ 0” ,小数的大小不变。师: 认真读这句话 ,你认为哪些字是非常关键或者必不可少的?为什么 ?生: 末尾 ,因为中间的0 是不能随意去掉的,去掉后就改变了小数的大小。3.小数的化简。师: 根据小数的性质,当遇到小数末尾有0 时 ,一般可以去掉末尾的0,这就是小数的化简,你想试试吗 ?(课件出示例3)师: 同学们说,化简小数时,除了小数末尾的0 可以去掉外,其他部分的0 可以去掉吗?生: 不能去掉。师: 完成教材第39 页“做一做”的第1 题。 (学生独立完成,全班订正)4.小数的应用。师 :利用小数的性质不仅可以化

22、简小数,有时根据需要,可以在小数的末尾添上0;还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上0,把整数写成小数的形式,这就是小数的改写,下面我们学习例 4。 (课件出示 ,同桌两人议论后答出)生 :0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000师: 把整数改写成小数形式时,需要注意什么 ?生 : 在整数的个位右下角点上小数点 ,再添上 0。师: 改写小数或整数时 ,需要注意什么 ?生 : 把整数改写成小数时 ,不要忘了点上小数点。三 探究结果汇报师: 通过上面的探究活动 ,你能说说小数的性质吗 ?生 : 在小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变。师: 小数的性质有什么应用 ?生

23、: 利用小数的性质可以把小数化简或者是改写。师: 把小数化简或者改写时,需要注意什么 ?生 1:把小数化简时 ,只能把小数末尾的 0 去掉 ; 小数改写时 ,只能在小数的末尾添上 0。生 2:小数中间的 0 是不能随意去掉的。生 3:改写整数时 ,在整数个位的右下角点上小数点,再添上 0。四 师生总结收获师: 通过本课学习 ,你有哪些收获?生 1:归纳和总结小数的性质时 ,用到了数学的归纳法。生 2:我学到了数学的概括 ,要使用简洁的语言。生 3:运用小数的性质进行化简或改写时 ,体现了数的“转化”思想。板书设计小数的性质例 1:例 3:化简1dm=10cm=100mm0.70=0.7105.

24、0900=105.090.1m=0.10m=0.100m例 4:改写例 2:0.3=0.30 0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000小数的性质 :小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0” ,小数的大小不变反思：学生掌握较好。小数的性质主备人：陈学敏备课时间： 2017年 月日授课人：高艳玲授课时间：2017 年 月日课时数：第二课时教学目标：1.在具体的问题情境中,经历探究小数的大小比较方法的过程,体验解决问题策略的多样性,并能运用大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。2.在独立自主、合作交流的活动中,提高猜想、验证、比较、概括的思维能力。3.进一步体会数学和生活的联系,渗透具

25、体问题要具体分析的思想,通过多样化的探究材料,培养学习数学的兴趣。重难点：重点 :探究并概括小数大小比较的一般方法难点 :能熟练比较小数的大小教学具：多媒体课件。教学过程：一 情境导入(教师在黑板上贴出小正方形的卡片 )师 : 同学们 ,今天老师带来了一些卡片 ,这可不是一般的卡片 ,每张卡片的后面都藏有一个数字。如果这两组卡片分别代表两个整数 ,你觉得哪个整数会比较大 ?为什么 ?生 : 后面的那个数大。因为后面的数的数位是四位 ,前面的数的数位是三位。师: 怎样比较两个整数的大小呢 ?生 : 先看数位 ,数位多的那个数就大 ,如果数位相同 ,就从高位开始比起 ,直到比出大小为止。(教师在两

26、个方框中间都点上小数点,提问 :现在你觉得哪个小数会比较大?). .学生猜测大小。(不能确定 )师: 这就涉及我们今天要探究的内容小数的大小比较。(板书 :小数的大小比较二 自主探究)1.出示跳远成绩单。师: 老师这里有一张学生跳远成绩记录单,很遗憾 ,有点残缺 ,但根据里面的信息吗?姓名小军小明小强成绩2.84 米3.05 米2.8 米名次,你能确定什么生 : 小明跳得最远 (第一名 )。师: 你是怎么比较出来的 ?生 : 先比较小数的整数部分找到第一名。师: 那么第二名又是谁呢 ?生 : 第二名无法确定 ,因为不知道方框里的数字是多少。师: 假如小强是第二名 ,会是怎样的 ?生 : 里会填

27、 8 或 9。师: 里填 8 是 2.88 米 ,你有充分的理由确定 2.88 就比 2.84大吗 ?师: 现在将你的想法在小组里交流,看哪个小组想到的方法最多?生 1:一位一位地比 ,从整数部分比起。生 2:根据计数单位比。 2.84 里面有 284 个 0.01,2.88 里面有288 个 0.01,288 比 284 大。生 3:把米转化为厘米。 2.84 米 =284 厘米 ,2.88 米 =288 厘米 ,288 比 284 大。生 4:利用分数和小数的关系。 2.84=,2.88=,所以 2.841.32m0.95m0.8m师: 现在我们尝试做教材第49 页上面的“做一做” 。(学

28、生独立完成,全班交流 )生 :24dm=(2.4)m 1450g=(1.45)kg 6km350m=(6.35)km 8t40kg=(8.04)t2.高级单位的数化为低级单位的数。师: 如果把情景图中的数据都转化成用cm 为单位的数 ,需要转化哪些数据?生:0.95m 、 1.32m 和 1m45cm 。师: 把 0.95m 转化成用cm 为单位的数 ,你会吗 ?(学生自己尝试,全班交流 )生 1:直接根据小数的实际含义进行改写。0.95m 表示 9dm5cm,9dm5cm 合起来就是 95cm。生 2:1m=100cm, 所以 ,0.95m=(0.95 100)cm, 再利用小数点移动的规律

29、,直接把小数点向右移动两位 ,得出最后结果0.95m=95cm 。师: 按照上面的方法你能把1.32m 化成以 cm 为单位的数吗?(学生单独完成,小组讨论、全班汇报)生 : 把 1.32m 的整数部分和小数部分都用 cm 表示出来 ,再求它们的和。 1m=100cm,0.32m=32cm,合在一起就是100+32=132(cm) 。师: 非常棒。哪个小组还有不同的转化方法?生: 高级单位的数转化成低级单位的数,还可以用乘法计算,所以把 1.32m 化成用 cm 表示的数 ,就乘进率 100,也就是把1.32 的小数点向右移动两位,得到 132cm。师 :1m45cm 用 cm 作单位 ,你会表示吗 ?生 :1m=100cm, 所以 1m45cm=145cm, 即 1 100+45=145cm 。三探究结果汇报师: 把低级单位的数转化成高级单位的数,你是怎样做的 ?生 : 把低级单位的数改成高级单位的数时 ,用低级单位的数除以进率。师: 把复名数化成单名数时 ,应该怎么办 ?生 :把复名数转换成单名数时,同级单位的数作转换后数据的整数部分,只需要把低级单位的数除以进率改写成高级单位的数后,作为改写后的数的小数部分即可。师: 把高级单位的数改写成低级单位的数,我们是怎样做的?生: 把高级单位的数改成低级单位的数时,要用高级单位的数乘进率。师