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文档简介

1、函数、导数及其应用,第三章,第八节函数与方程,结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数,栏,目,导,航,1函数的零点,f(x)0,实数根,x轴,零点,f(a)f(b)0,2二次函数yax2bxc(a0)的图象与零点的关系,x1，0)，(x2，0,x1，0,2,1,有关函数零点的结论 (1)若连续不断的函数f(x)在定义域上是单调函数，则f(x)至多有一个零点 (2)连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号 (3)连续不断的函数图象通过零点时，函数值可能变号，也可能不变号,B,3(P88例1改编)函数f(x)ex3x的零点个数是() A

2、0B1 C2D3,B,2，1,解析 由lg x0(x0)得x1，由x240(x0)得x2，所以函数的零点为2，1,5(2019山东德州月考)已知函数f(x)ln xx2有一个零点所在的区间为(k，k1)(kN*)，则k的值为_,3,解析 f(1)10，f(2)ln 20，f(3)ln 310，f(4)ln 4 20，故f(3)f(4)0，所以函数的一个零点所在区间为(3，4)，因此k3,自主 完成,B,C,解析,确定函数零点所在区间的常用方法 (1)利用函数零点存在性定理 (2)数形结合法,自主 完成,D,B,函数零点个数的判断方法 (1)直接求零点 (2)利用零点存在性定理再结合函数的单调性确定零点个数 (3)利用函数图象的交点个数判断,师生

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