贵州省遵义市第六中学2013届中考数学模拟试题(一)北师大版

1、遵义县第六中学2013 年中考模拟数学试卷一、选择题 ( 共 l0小题每小题 3分共 30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2b 铅笔涂在答题卡相对应的位置上 )1 2 的倒数是( )a 2b 2c1d1 2 22下列运算中，结果正确的是( )44832a5824d 2a236a6a aaab a ac aaa3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4如图，一个圆锥形零件， 高为 8cm，底面圆的直径为 12cm，则 此圆锥的侧面积是( )a.60 cm2b.48 cm2c.96 cm2d.30 cm25由四个大小相同的正方体组成的几何体

2、如图所示，它的左视图是ab c d6函数 y2 x 的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为正面( 第 5 题图 )( )abcd7. 在 50， 20， 50， 30， 50， 25， 35 这组数据中，众数和中位数分别是（）a 50， 20b50， 30c50， 35d 35， 508如图， abc内接于 o，连接 oa，ob， oba=40，则 c 的度数是 ( )a60b50c45d409如图，矩形 abcd的对角线 ac和 bd相交于点 o，过点 o的直线分别交ad和 bc于点 e、f，ab=2， bc=3，则图中阴影部分的面积为( )a 6b 3c 2d 1aeybdpcdooab

3、b c faocx110函数y4和y 1在第一象限内的 象如 ，点p是y 4的 象上一 点，x 于xxxpc点 ，交y1. 于点 ，交y1. 下面 ： odb 的 象于点 的 象于点cxa pd ydxb。与的面 相等；与pb始 相等；四 形的面 大小不会 生 化；ocapapaob =1. 其中正确 是( )ca3apabc d二、填空 ( 共 8 小 ，每小 4 分，共 32 分把答案直接填在答 卡相 的位置上)11 2012 年一季度全国城 新增就 人数3320000 人， 3320000 用科学 数法表示 12因式分解： 2x28 =13 如 ，在 abc 中， d， e 分 是 ac

4、、 bc的中点，若 de 3， ab= 14 察下面的一列 式：x ，2x2 ， 4x3 ，8x4 ，根据你 的 律，第7 个 式 .15如 ，一个高 8 形零件， 底面 直径 12，此 的 面 是（ 果保留）cmcm8cm12cm第 13 题第 15 题图第 16 题16如 ，直 y4aob 点 a 按 方x 4 与 x 、 y 分 交于 a、b 两点，把3向旋 90后得到 ao b ， 点 b 的坐 是 11117如 所示的折 abc 甲地向乙地打 途 需付的 y（元）与通 t （分 ）之 的函数关系， 通 8 分 付 元18已知点 a、b 分 在反比例函数y= 2 (x0) ， y=8

5、(x0) 的 像上， 且 oaob,则 tanbxx aob（第 17 ）（第 18 ）三、解答 ( 本大 共7 小 共88 分把解答 程写在答 卡相 的位置上，解答 写出必要的 算 程、推演步 或文字 明)219 (6分 ) 计算： 2 (3)09 +2sin6020 (8分 ) 先化简，再求值：a 24a24a 4 ， 其中 a= 32a 22 aa21（ 8 分 ) 在不透明的口袋中，有四只完全相同的小球，四只小球上分别标有数字1， 2， 4，6. 小明从盒子里随机取出一只小球( 不放回 ) ，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内

6、点的纵坐标.（ 1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；（2）当（ 1）中的点在y=2x 图象上时小明获胜，否则小华获胜.你认为这个游戏公平吗？请说明理由 .22 (10 分 ) 如图，欲拆除一电线杆ab，已知距电线杆ab 水平距离 14m的 d 处有一大坝，背水坡 cd的坡度 i=1 ：2，坝高 cf为 2m，在坝顶 c 处测得杆顶a 的仰角为30， d、e 之间是宽为 2m的人行道（ 1）求 bf 的长；（ 2）在拆除电线杆ab时，为确保行人安全， 是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点b 为圆 心，以ab?长为半径的圆形区域为危险区域）（3 1.732 ，2 1.414

7、 ）ag30 0c1:2人be 行 df道23 (10分 ) 我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，为了解某教班级学生自主学习、 合作交流的具体情况， 对该班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类， a：特别好； b：好； c：一般； d：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中， 一共调查了名同学， 其中 c类女生名，d类男生有名；3（ 2）将上面的条形统计图补充完整；（ 3）为了共同进步，要从被调查的a 类和 d类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位

8、同学恰好是一男和一女的概率.24 ( 本题满分 10 分) 某工程队承包了某段过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 米，经过5 天施工，两组共掘进了45 米求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?25 ( 本题满分 10 分 ) 如图， ab是o 的直径， cd是o 的切线，切点为c延长 ab交 cd于点 e连接 ac，作 dac acd，作 afed 于点 f，交o 于点 g（ 1）求证： ad是o 的切线；a（ 2）如果o 的半径是 6cm， ec8cm，求 gf的长obgecfd26(12 分 ) 如图，现有一张边长为 4 的正方形纸片

9、 abcd，点 p 为正方形 ad边上的一点 （不与点 a、点 d 重合）将正方形纸片折叠，使点b 落在点 p 处，点 c落在点 g处， pg交 dc于h，折痕为 ef，连接 bp、 bhapd（ 1）求证： apb=bph；（ 2）当点 p 在边 ad上移动时，ehpdh的周长是否发生变化？并证明你的结论；gfbc27 (14 分) 如图，抛物线 y=x 2 2x 3 与 y 轴交于 c 点，与 x 轴交于 a、 b 两点。（1）求直线bc的函数表达式；（2）如图 1， d为 y 轴负半轴上的一点，且od=2，以 od为边作正方形odef将.正方形odef以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正

10、方向移动，在运动过程中，设正方形odef与 obc重叠部分的面积为s，运动的时间为t 秒（ 0t 2） . 求：s 与 t 之间的函数关系式；在运动过程中， s 是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，说明理由（3）如图 2，点 p（ 1， k）在直线bc上，点 m在 x 轴上，点 n 在抛物线上，是否存在以a、m、 n、 p 为顶点的平行四边形？若存在，直接写出m点坐标；若不存在，请说明理由.4参考答案一 选择题 ( 每小题 3分，共30 分 )题号12345678910选项cbbdaccbac二填空题 ( 每小题 43 分，共32 分 )、312、 2(x 2)( x 2

11、)13、614、64x711 x15、 416、（ 7， 3）17、 7.418、 132三解答题（本大题共9 题，共 88 分）19、（ 6 分）解：原式 =2-1+3 +3=4 +320、（ 8 分）解：原式 =a 24a22a2a2aa2a2aa2a22aa23223当 a3 2 时，原式 =33322、（ 8 分）解：（ 1） rtcfd 中， cf=2，坡度 i=1:2 df=4 bf=bd+df=14+4=18（ 2）需要将此人行道封上 bf=18 cg=18ag300c1:2人be 行 df道5又 rtcga中， acg=30ag=18tan30 =18 36 33 ab=ag+

12、gb=ag+cf= 6 3 2 61.732+212.392又 be=bd-ed=14-2=12ab be因此，需要将此人行道封上24、（ 10 分）解：设甲、乙班组平均每天掘进x 米， y 米，x y0.6根据题意，得y)455(xx4.8解得4.2y答：甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2 米25、（ 10 分）解：（ 1）连接 occd是o的切线 ocd=90oa=oc oca=oac又 dac=acd oad=ocd=90ad 是o的切线（2）连接 bgoc=6cm， ec=8cm22在 rt ceo中， oe=oc+ec=10 4 分 ae=oe+oa=16 afed

13、 afe=oce=90， e=e rtaefrtoec afae即 af16ocoe610 af=9.6ab 是o的直径 agb=90 agb=afe bag=eaf rtabgrtaef ag ab 即 ag 12afae9.616 ag=7.2 gf=af ag=9.6 7.2=2.4 （ cm）26、（ 12 分）解：（ 1）折叠 pe=be ebp= epb6又eph=ebc=90 pbc= bph又 adbc apb= pbc apb= bph（2） phd 的周 不 ， 定 8apd过 b 作 bqph，垂足 qq由（ 1）知apb= bphe又a=bqp=90， bp=bph a

14、bp qbpgap=qp, ab=bqf又 ab=bcbcbc = bq又c=bqh=90， bh=bh bch bqhch=qh phd的周 ： pd+dh+ph=ap+pd+dh+hc=ad+cd=8.27、（ 14 分）解：（ 1）直 bc的函数表达式 y=x 3。（2）当正方形odef的 点 d 运 到直 bc上 ，设 d 点的坐 （ m， 2），根据 意得： 2=m 3， m=1。当 0t 1 ， s1=2t ；当 1t 2 ，如 ， o1（ t ，0）， d1（ t ， 2）， g（ t ， t 3），h（ 1， 2），gd1=t 1， hd1= t 1。s=s矩形 dd 1o1o s d1 hg2t1 t 1 2 =1 t2 +3t1。222s 与 t 之 的函数关系式 2t0 t 1s1 t 2 +3t1 1 t222在运 程中， s 是存在最大 ：当 t =2秒 ， s 有最大 ，最大