2013山东高二文科数学暑假练习：5

1、一、选择题1“a2”是“直线2xay10与直线ax2y20平行”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2直线经过点A（2，1）、B（1，） （两点，那么直线的倾斜角的范围是（ ）A B C D3若双曲线1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为()A. B5 C. D24已知圆的方程为x2y22x6y80，那么下列直线中经过圆心的直线方程为()A2xy10 B2xy10C2xy10 D2xy105、直线l过抛物线y22px(p0)的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是()Ay212x

2、 By28xCy26x Dy24x6定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”过函数y图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于45的直线条数为()A10 B11 C12 D137设双曲线1的一个焦点为(0，2)，则双曲线的离心率为()A. B2 C. D28椭圆y21的焦点为F1，F2，点M在椭圆上，0，则M到y轴的距离为()A. B. C. D.9已知双曲线的两个焦点为F1(，0)，F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且0，|2，则该双曲线的方程是()A.y21 Bx21C.1 D.110设圆C的圆心在双曲线1(a0)的右焦点上，且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：xy0截得的弦长

3、等于2，则a()A. B. C. D211直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()A. B.0，)C. D.12已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.113已知曲线C：y2x2，点A(0，2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是()A(4，) B(，4C(10，) D(，10二、填空题14.两圆C1：与C2：的公共弦所在直线方程是 _，公共弦的长等于 15到直线的距离与到定点的距离之比为的点的轨

4、迹方程是 16已知两点、，则线段MN的垂直平分线的方程为_ 17已知点(x0，y0)在直线axby0(a，b为常数)上，则的最小值为_三、解答题18已知：圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB2时，求直线l的方程19如图，直线l：yxb与抛物线C：x24y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程20设椭圆C：1(ab0)的离心率为，过原点O斜率为1的直线与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设P是椭圆上异于M，N

5、外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由参考答案一、选择题1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7.A 8.B 9.A 10.C 11.A 12.A 13.D二、填空题14. ； 15. 16. 17. 三、解答题18.解：将圆C的方程x2y28y120配方得标准方程为x2(y4)24，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l与圆C相切，则有2.解得a.(2)过圆心C作CDAB，则根据题意和圆的性质，得解得a7，或a1.故所求直线方程为7xy140或xy20.19.解：(1)由得x24x4b0，(*)因为直线l与抛物线C相切，所以(4)24(4b)0，解得b1.(2)由(1)可知b1，故方程(*)为x24x40.解得x2，代入x24y，得y1，故点A(2,1)因为圆A与抛物线C的准线相切，所以圆A的半径r就等于圆心A到抛物线的准线y1的距离，即r|1(1)|2，所以圆A的方程为(x2)2(y1)24.20.解：(1)设椭圆的焦距为2c(c0)，焦点F(c,0)，直线l：xy0，F到l的距