高中数学《交集与并集》教案21北师大版必修1

1、交集与并集一课题：交集与并集（1）二教学目标：1. 理解交集与并集的概念 .2. 会求两个已知集合交集、并集 .3. 认识由具体到抽象的思维过程 .三教学重、难点：1交集与并集概念、数形结合运用；2理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.四教学过程：（一）复习：子集、补集（二）新课讲解：我们观察下面五个图：说明：图 1 5（ 1）给出了两个集合a、 b；图（ 2）阴影部分是a 与 b 公共部分；图（ 3）阴影部分是由a、 b 组成；图（ 4）集合 a 是集合 b 的真子集；图（ 5）集合 b 是集合 a 的真子集；指出：图（ 2）阴影部分叫集合a 与 b 的交集；图（3）阴影部分叫集合a 与

2、b 的并集 .1. 交集一般地，由所有属于a 且属于 b的元素所组成的集合，叫做a 与 b 的交集 .记作 ab （读作“ a交 b”），即： ab x | xa 且 xb .仿此由学生给并集下定义：2. 并集一般地，由所有属于a 或属于 b 的元素组成的集合，叫做a 与 b 的并集， a 与 b 的并集， a与 b 的并集，记作ab （读作“ a 并 b”），即 ab x | xa 或 xb .（学生归纳以后教师给予纠正）由此图（ 4）说明：aba ；图（ 5）说明： abb .用心爱心专心13. 例题解析：例 1：设 a x | x2 ， b x | x3 , 求 ab .分析：涉及不等式

3、有关问题，利用数形结合即运用数轴是最佳方案。解：在数轴上作出a、 b 对应部分如图ab x | x2 x | x3 x |2x3 .例 2：设 a x | x 是等腰三角形，b x | x 是直角三角形 ，求 ab .分析：此题运用文氏图，其公共部分即为a b.解： ab x | x 是等腰三角形 x | x 是直角三角形 x | x 是等腰三角形 .例 3：设 a=4， 5， 6， 8 ， b=3， 5， 7，8 ，求 a b.分析：运用文恩解答该题.解： a=4， 5， 6，8 ， b=3， 5， 7，8 。则 a b=4 ，5， 6， 8 3 ， 5，7， 8=3 ， 4，5， 6， 7

4、， 8 .例 4：设 a x | x 是锐角三角形解： a b x | x 是锐角三角形， b x | x 是钝角三角 ，求 a b . x | x 是钝角三角形 x | x 是斜三角形 .例 5：设 a x |1x2 ， b x |1x3 , 求 ab .分析：利用数轴，将a、 b 分别表示出来，则阴影部分即为所求.解： ab x |1x2 x |1x3 x |1x3 .五课堂练习：课本p12 ，练习 1 5.补充练习：已知 m1, n1,2 ，设 a( x, y)| xm , yn ， b( x, y) | xn , ym ，求a b， a b.解： a b=(1,1),a b=(1,1)

5、， (1,2) ， (2,1).用心爱心专心2六小结：在求解问题过程中，充分利用数轴、文恩图.七课后作业课本 p13，习题 1.3 1 6（书面表达1、 3、5） .一课题：交集与并集（2）二教学目标：1.掌握集合交集及并集有关性质 .2.运用性质解决一些简单问题 .3.掌握集合的有关术语和符号 .4. 使学生树立创新意识 .三教学重、难点：1集合的交、并运算；2正确地表示一些简单集合.四教学过程：（一）复习：集合交集、并集概念（二）新课讲解：1. 有关性质：由上节课学习的交集、并集定义，下面几个式子结果应是什么？（投影a）a a=a =ab=b aa a=a =ab=b a解： a a=aa

6、=a b=b aa a=aa=aa b=b a2. 有关概念通过预习，偶数集、奇数集定义如何表述？解：形如2n（ n z）的整数叫做偶数；形如 2n+1（ nz）的整数叫做奇数；全体奇数的集合简称奇数集；全体偶数的集合简称偶数集.例：写出符合 |x| 10 的奇数和偶数集合. 主要考查“ 0”元素的归类 （三）例题解析：例 6：设 a=（ x， y） |y=-4x+6 ， b=（ x， y）|y=5x-3 ，求 a b.分析：先弄清集合的元素是什么？或者说式子表示的几何意义是什么？a b 的元素就是集合 a 与集合 b 所表示方程组成的方程组的解构成，或者看成直线y=-4x+6 和直线 y=5

7、x-3 的交点 .y4x6x1解：5x3解之2yya b= （x， y） |y=-4x+6 （ x，y） |y=5x-3=（ 1， 2） .例 7：已知 a 为奇数集， b 为偶数集， z 为整数集，求 a b， az， b z，a b， a z， b z。解：a b= 奇数 偶数 =? ；a z= 奇数 整数 =a；b z= 偶数 整数 =b ；a b=奇数 偶数 =z ； az= 奇数 整数 =z ； bz= 偶数 整数 =z.例 8：设 u=1， 2， 3，4， 5， 6， 7， 8 ，a=3 ， 4，5 ， b=4， 7， 8 ，求 c ua、 cub（ cua）（ cub）、（ cu

8、a）（ cub） .用心爱心专心3分析：利用文恩图，关键是作图。解： cua=1 ，2， 6， 7，8 ， cub=1 ， 2， 3， 5， 6 ，（ cua）（ cub）=1 ， 2， 6 ，（ cua）（ cub） =1 ， 2， 3， 5，6， 7，8.问题及解释：问题一：已知a=x|-1x3,a b= ?,a b=r,求 b.分析：问题解决主要靠概念的正确运用。由 ab= ? 及 a b=r，知全集为 r， cra=b，故 b=cra=x|x -1 或 x 3. 也可运用数形结合 问题二：已知全集 i=-4 ， -3 ， -2 ，-1 ， 0， 1， 2， 3， 4 ， a=-3 ， a2， a，a+1 ， b=a-3 ， 2a-1 ， a2+1 ，其中 ar，若 ab=-3 ，求 c1（ ab） .分析：问题解决关键在于求 ab，由 a-3-3 或 2a-1= -3 ，可求得 a=-3 ， 0， 1 ， b=-4 ， -3 ， 2 ，即 a b=-4 ， -3 ， 0， 1， 2 ，c