河北省中考模拟仿真试卷

1、 2013年河北省中考模拟仿真试卷（四）数学参考答案 12 11 9 10 2 3 4 5 6 7 1 8 题号 D B A B C C B D D D C B 案答1?x?502? -a,-b）； 14； 17； 15 18； 1613（4 4 6分此不等式组的解集为：1x4 19. 解：由得，x1；由得，x4， 在数轴上表示为： 8分 F E、BC于点E、F；分别以点）以点20. 解：（1B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AB、1 即可。作图见 图G，连接BG交AC于点 D为圆心，以大于 EF为半径画圆，两圆相较于点 144=362ABC=180（ 2）在ABC中AB=AC，ABC=72

2、A=180 72=36，ABC的平分线，ABD=ABC= BD是1 图 8分ABD=36+36=72BDC是ABD的外角 BDC=A+ 310 AOC=30千米，OB=10千米，作（1）过点AACOB于点C 由题意，得 OA=21. 解： 北AC3?310AOC?cos?OC?OA （千米）AOC中，=15 = 在RtB25?15?10BC?OC?OB （千米） Dl东ONM22225)?(53BCAC?AB?10（千米） 在RtABC 中，=10图40?1510（千米时） 轮船航行的速度为： 4分 60MN靠岸。）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头 （2ABLD :延长于点交 理由

3、AB=OB=10（千米）AOC=30OAB=AOC30OBD=OABAOC=60 103103OBDOD?OB?tan?15（千米） BOD中，1， 在Rt 该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸。 8分 22. 解：（1）平均数为 163?171?173?159?161?174?164?166?169?164?166.4（cm）2分 10 166?164?165（cm） 众数为164 中位数为（cm）4分 2x166.4?(1?2%)?x?166.4?(1?2%) ）选平均数作为标准：身高满足： （2163.072?x?169.728时为“普通身高” 即， 此时男生的身高具有“普通身

4、高”。 6分 x165?(1?2%)?x?165?(1?2%) 选中位数作为标准：身高满足：161.7?x?168.3时为“普通身高”， 即 此时男生的身高具有“普通身高”。 6分 x164?(1?2%)?x?164?(1?2%) 选众数作为标准：身高满足：160.72?x?167.28时为“普通身高”，即 分6 此时男生的身高具有“普通身高” 48（人） ： ”的人数约为作）以平均数为标准，估计全年级男生中具有“普通身高 （3152?38010 分8： （人）人数约为 “作为标准，估计全年级男生中具有普通身高”的数 以中位 分5190?380? 8分年级男生中具有“普通身高: ”的人数约为（

5、人） 以众数作为标准，估计全10 ADC；，AD=AD，ADE23. 解：（1）证明：在ADE和ADC中，AE=AC，EAF=CAFEF=CF AFEAFC， ADEADC，DE=DC，ADE=ADC同理 ， DE=EF=CF=DCEFD= EFBC EFD=ADC， ADE，DE=EF 分是菱形 4 四边形CDEF AD=ADCAD， （2）解：四边形CDEF是菱形理由如下：AE=AC，EAD= EF=CF ADEADC，DE=DC，ADE=ADC同理AFEAFC， ，DE=EF=CF=DCEFD=， ADC， EFD=ADE，DE=EF， EFBC 分8 四边形CDEF是菱形 9分BAC+

6、2 （3）解：四边形CDEF能是正方形。B=90 x cm24. 解：（1）设正方形的边长为，则21?x?8x0?x?9x?848?(10?2x)(8?2x) ，即解得 （不合题意，舍去）21 分 剪去的正方形的边长为1cm 2x2y cm，cm，盒子的侧面积为2 （）有侧面积最大的情况 设正方形的边长为2yx368x?y?xx2x)y?2(10?2x)x?2(8? 即与的函数关系式为： 则 2 5分 即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cmx2y cm3）有侧面积最大的情况设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为 （xy 与2所示的方法剪折，则的函数关系式为：

7、 若按图xy 的函数关系式为：3所示的方法剪折，则与 若按图 所示的方法剪折得到的盒子 比较以上两种剪折方法可以看出，按图3 时，折成的有盖长方体 侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为 cm2 10分 cm 盒子的侧面积最大，最大面积为 CEOF是正方形，25.解：（）（1）证明：连结OE,OF,OA. 四边形2 图 ，AG+BG=10又AG=AE=6-r，BG=BF=8-r CE=CF=r.111 分r=2. 3）（ 6-r）+（8-r=10 即7111OG =4=2r， AG=6-r2）连结，在RtAOG中， （31198OG1OAG tan5分=33 图AG2 ABCBOCABAOOOA

8、OBDABDOEABE （）（1）连结分别平分、，作、交于点交于点、211122EO1112 ， 同理可得：tan 由tanOAG=O= BE=O，知tanAD=21BE32210 7分AD+DE+BE=10， r= AD=2r ，DE=2r，BE=3r. 22227M 交于点OMAB交于点交于点ABD、OEABE、DBA（ 2）连结O、O，作Onn211ABC. 分别平分BOCAB、 则AO、n111 ，, AD=2r，DE=2r,MB=3rO tanAD=O，tanBM=nnnn132 又AD+DE+MB=10，2r+2r+3r=10, (2n+3) r=10 nnnn10 9= r分 n

9、2n?326. 解：（1）四边形ABCO为矩形，OAB=AOC=B=90，AB=CO=8，AO=BC=10 由题意，BDCEDCB=DEC=90，EC=BC=10，ED=BD 由勾股定理得EO=6 AE=106=4， 222AD=3 x=3，x）， 解得，设AD=x，则BD=DE=8x，由勾股定理，得x+4=（8 2O(0,0) ），C（8，0 抛物线y=ax+bx+c过点D（3，10）， 2x 4分y=x+ ，解得抛物线的解析式为： （2）DEA+OEC=90，OCE+OEC=90，DEA=OCE， 由（1）可得AD=3，AE=4，DE=5 而CQ=t，EP=2t，PC=102t 当PQC=DAE=90，ADEQPC， =，即=， 解得t= 当QPC=DAE=90，ADEPQC， =，即=， 解得t= 当t=时，以P、Q或、C为顶点的三角形与ADE相似 8分 （3）假设存在符合条件的M、N点，分两种情况讨论： EC为平行四边形的对角线，由于抛物线的对称轴经过EC中点， 若四边形MENC是平行四边形，那么M点必为抛物线顶点； 则：M（4，）；而平行四边形的对角线互相平分， ）； 那么线段MN必被EC中点（4，3）平分，则N（4， EC为平行四边形的边，则ECMN，设N（4，m），则M（48，m+6）或M（4+8，m6）； 将M（4，m+6）代入抛物线的解析