湖北咸宁市2018年中考数学试题word版含答案

1、湖北省咸宁市2018年初中毕业生学业考试 数学试卷 第卷（共60分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （2018湖北咸宁）咸宁冬季里某一天的气温为- 3 2 ，则这一天的温差是（ C ） 1.A1 B-1 C5 D-5 ?701?bal,a/b,?2 相2. （2018湖北咸宁）如图，已知 交 ，若 与的度数，则等于（ B ） ?70110120100 D B C A GDP约123 500 ,咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年（2018湖北咸宁）2017年3. 000 000元 ，增速在全省17个市州中排名第三.

2、将123 500 000 000用科学记数法表示为（ D ） 910811101.2351.235?10?123.5?1012.35?10 D B C A 4 （2018湖北咸宁）用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（ A ） A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同 C.左视图和俯视阁相同 D.三种视图都相同 5. （2018湖北咸宁）下列计算正确的是（ D ） 333224623a?a?2aa?a?aa?a?a C. B A632a（-2a-8）? D2xxx,x?0?2x?12x?，的两个根为湖北咸宁）6. （2018已知一元二次方程，且2211 下列结论正确的

3、是（ D ）12-1x1x?x?x?xx?x?x AC. B D 221121212OCDAB,所对的圆心角分别是，弦的半径为7. （2018湖北咸宁）如图，已知56CD?AOB?COD?COD?,?AOBAB B ）,若,则弦与 的长为（互补，弦 5253 D C. 8 A6 B8. （2018湖北咸宁）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4 分钟.在整个步行过程中，甲 、乙两人的ty（分）之间的关系如图所示，下列结论： （米）与甲出发的时间距离 甲步行的速度为60米/分； 乙走完全程用了32分钟； 乙用 16分钟追上甲；

4、乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有（ A ） A1个 B2个 C. 3个 D4个 第卷（共90分） 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 1x?2x_.如果分式2018湖北咸宁）_有意义，那么实数 的取值范围是 9.（x?22ab?a?a(b?1)(b?1)_.2018 10.（湖北咸宁） _因式分解：_小的无理数（用含根号的式子表示）3大比2写出一个比湖北咸宁）2018（ 11.5 _.答案不唯一，如，1湖北咸宁）个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，它们的标号分别为12. （2018两次摸出的小球标号相同的概率是.2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机

5、摸出一个小球1 _.3?45BA，测处测得一幢建筑物顶部的仰角为13. （2018湖北咸宁）如图，航拍无人机从?m110C60AD，那么该建筑的俯角力得底部，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为mBC1.73?3 .(_300_物的高度结果保留整数，). 约为 OEFGOE点,将正方形是坐标原点放在平而直角坐标系中，14. （2018湖北咸宁）如图?-12,53，F_，则点 的坐标为（的坐标为)_. 1111，?，则这按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列:（15. 2018湖北咸宁）2612202018_. _个数列的前2018个数列的和为2019?MON?120A,BOM,ON上分别在，点

6、2018湖北咸宁）如图，已知,且（16. ?OOM120?(0?OM,OA?a?OB且，旋转角为将射线绕点逆时针旋转得到?CBCOM60）OM?AC,AD.DA连接，作点 ，交，关于直线的对称点画直线于点 有下列结论： ;CDAD? ?ACD? 的变化而变化；的大小随着 ?OADC30? 当,四边形 为荽形；时2ACD?a3 .面积的最大值为把你认为正确结论的序号_.(_（多填或少填均不给分）其中正确的是 都填上）三、解答题 （本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 38?3-212-；计算： ）17.（1（2018湖北咸宁）3?2-332-2? （1）解：原式=

7、.17.?.a?2?a1aa?3 ）（2018化简：湖北咸宁）（2226?2aaa?a3?2a?a?6? 2）解:原式（AOB? .2018湖北咸宁）已知： 18.（AOB?,OB?A?O?AB 求作：使 作法： OOA,OBC,D；1为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点）如图1，以点 （OCCAAOOO ；为圆心长为半径画弧，交于点 于点，画一条射线）如图（22以点,DCD,C ；步中所画的弧交于点2 长为半径画弧，与第为圆心，）以点3（DAOBOB?AO?B 画射线 ）过点 .，则（4AOB?A?O?B根据以上作图步骤，请你证明 . 18. ?OCCO?COD?ODD?OO?CD ,和中，

8、证明：由作图步骤可知，在?CDC?D?AOBBO?OD?COD?AC?).(SSS?OD?COD?C .即方式之（2018湖北咸宁）近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行” 19. 某高校为一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情 况，并整理成如下统计表. 4 510 2 3 使用次数 28 11 51815 23 人数_ _，众数是（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是_； 该中位数的意义是 （2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次（结果保留整数）

9、（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3 次）的学生有多少人 19 解：（1）3，3， 表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上（含3次）. 0?11?1?15?2?23?3?28?4?18?5?5?x2（次） 11?15?23?28?18?5(2)答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次. 28+18+5=756?1500（人）(3) 11+15+23+28+18+5 . 3 次以上（含3次）的学生有765人：估计这天使用共享单车次数在答 ?OABC2,4B，矩形的坐标为的顶点在平面直角坐标系中， （2018湖北咸宁）如图

10、，20.k51.M)y?0(x?yx?N,MBC,AB ，函数分别相交于点直线与边的图象过点x22 kN)?0(xy 的图象上；(1) 试说明点 也在函数xkMNy)(x?0NMMNy与函数轴的负方向平移得到直线, 的(2)将直线当直线沿xNM的解析式. 图象仅有一个交点时，求直线?OABC24,B?，的顶点 矩形的坐标为 120解：（）NM?的纵坐标为2. 的横坐标为4点，点1511x?4y?y?(4,)xM?代入点 的坐标为，得把.，222251?21,N1?x?xy2?y? 点，代入，得.把的坐标为222k1).?0y?(xkxy?(?0)?4?2,M? ,的图象过点函数x2xk2N)?

11、0yy?(x)1N(,22?2? .点代入的图像上把也在函数，得.xx 1?y?x?b?122MNy?x?bx?2bx?4?0. 设直线(2)得，.由的解析式为?22?y?x?12y?x?by?(x?0)?的图像上仅有一个交点，与函数直线 x2?22?b?2,b,?4?4?2b0? （舍去）解得211MN2x?y? 直线的解析式为.2ABC?ACO?ABCABC的外接圆，以为直径的的边湖北咸宁）21. （2018恰为如图，BCO/ACDEEDD ，过 点的平分线交 于点作的延长线于点交. ODE 是求证的切线；(1) ,?55,BCAB?2DE (2). 若求 的长?O.?ACOD90?ABC

12、? 的直径,证明：连接是.21解：（1)?ABC?.?AOD?90?ABD?45BD? ,平分 .?O90?ODE?AOD?,/AC?DEDE?的切线,. 是 522Rt?ABC?.AC?AC?5,?ODAB?,55,BC?AB?2中，）在 （225ODEGCG.?ODDG?CG?,DECG? 垂足为, 则四边形过点作为正方形，2?tan?CEG?tan?ACB,ACB?CEG?,?DE/AC? 2.525CGAB515?.,?GE?,DE?DGGE? ,即GEBC44G5为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书木知识和生活经湖北咸宁）2018（ 22.验的深度融合，我市某中学决定组织部分

13、班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4 个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲种客车 乙种客车 42 30 辆）载客量（人/300400 辆）租金（人/学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师. (1) 参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人 (2) 既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2 名老师，可知租用客车总数为_辆； (3) 你能得出哪几种不同的租车方案其中哪种租车方案最省钱请说明理由. xy

14、人，依题意得）设老师有 人，学生有解 ：（12217x?y?12x?16?，解得 ?18x?y?4y?284?答: 此次参加研学旅行活动的老师有16人，学生有284人. (2)8. ?xx8-辆. (3)设乙种客车租 辆，则甲种客车租x?7,?3100)400x?300(8-x?.租车总费用不超过3100解得 元， x?5.3008?x)?42?x?30( ，解得300为使名师生都有车座， ?5?x?7(x?为整数） ，3 共有种租车方案：方案一：租用甲种客车3 辆，乙种客车5 辆，租车费用2900元； 方案二：租用甲种客车2 辆，乙种客车6 辆，租车费用3000元； 方案三：租用甲种客车1辆

15、，乙种客车7 辆，租车费用3100元； ?最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3 辆，乙种客车5 辆. 23. （2018湖北咸宁）定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角 .线” 理解：ABCRt?D，在网格中找到一点在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺（1）如图1，已知ACABCD 个即可）是以；为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3使四边形?ABCABCD?140?ABC?80,?ADCBD 中，对角线，在四边形.平分（2）如图2ABCDBD 求证:的“相似对角线”是四边形； 运用

16、：?EGEFGH30?EFH?HFG?FH，.连接3，已知是四边形“相似对角线”的如图(3)EFG?32FH 若的长，求.的面积为 .1）如图1所示23 解：（ D,D直接描出也给分个点即可，其中点 说明：画出一个点得1分，学生画出342?ABC?,?ABC?80BD 平分,（2）证明：?.?A?ABD?DBC40,?ADB140 ?.?DBC.?140?ADC?140,?BDC?ADB,?BDC?AABD? ABCDBD? 是四边形.的“相似对角线”HFGEFGHEFHFH? 的“相似对角线”，相似）三角形. 是四边形与三角形 （3FHFE2,?.?FEFG?FH?,?EFH?FHGHFG,

17、?FEH? 又FGFH3?.sin60?FEEQ?FE?.Q?FGEQ,E 垂足为过点作则2311,FE3?2,?EQ?23?FG?FG,8FG?FE? 2222.22?FH?,?8?FE?FHFG 3x3x?yABy,轴交于点24. （2018湖北咸宁）如图，直线，与与抛物轴交于点432A、BCxcx?bxy?.。经过线两点，与 轴的另一个交点为8(1)求抛物线的解析式； OPmPQQPABP，交直线于点的横坐标为(2)点,是第一象限抛物线上的点，连接设点mPQOQOQyy的比值的最大值；，求 与与与的比值为的函数关系式，并求出OD、CD?ODCMD，当设（3）点.是抛物线对称轴上的一动点，

18、连接外接圆的圆心为sin?ODCM的坐标. 的值最大时，求点 3x?4x?03x?y?0y?，得中，令，得；令124 解：（）在4xy?3.?A(4,0),B(0,3). 33?23?cb?4?4-b?2?0y?x?bx?c,)30B,0),(,4A?(得 代入.把解得 ?848?c?33?c?332.xxy3? 抛物线的解析式为48 （）2 PEPQ.?OBQ?PEQ?EPABy 作.则轴的平行线交于点,过点OBOQ3332)?m?3?3),E(m,?P(m,?mm? 4483333322m?m(?m?3)PE?(?mm?3)? 则488221331122?m(0?mm?3(?y?m)?m)? 38282111122?m?（m-2）?(0?m?3)y?m 828211m?2y?.OQ?PQ? 当的比值的最大值为与时，最大值22