第17章一元二次方程检测题附答案解析

1、第17章一元二次方程检测题（时间：90分钟，满分:100 分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. （ 2019 重庆中考）一元二次方程x2-2x=0的根是（）B. X1=1， X2=2D. X1=0， X2=2A. X1=0， X2=-2C. X1=1， X2=-22. 若:.-:-. - 二，则炽廿的值是（）A 一 B 一 C 一 . ； D .-3. 下面关于 的方程中：曲步澈卡税戸；们二-；X（J亠） ：；|；.X 1= -1 元二次方程的个数是（）B 2 C 34.（2019 兰州中考） 股票每天的涨、便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后,

2、10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为X，则X满足的方程是（）A.：B.11C.1+2x=1010D.1+2x=八年级数学下（上海科技版）第17章 一元二次方程检测题4有两个相等的实数根无法确定则方程- : - .一 的根的有且只有一个实数根有两个不相等的实数根5. 关于的一兀次方程X2-mx亠m-2 =0的根的情况是（）A 有两个不相等的实数根BC 没有实数根D6. 已知优屈，出分别是三角形的三边长, 情况是（）A 没有实数根BC 有两个相等的实数D7. 下列方程中，一定有实数解的是（）.MA.x2 仁 0 B. （2

3、x 1）2=0 C. （2x1）23=0 D. - - -.8. （2019 河北中考）若关于x的方程牡+就+ q二J不存在实数根，则a的取值范围是（）A. av 1B.a 1C.aw 1D.a 19. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3, ?则这个两位数为（ ）A 一 B. . C. 理或能 D. 規議10. （2019 兰州中考）一元二次方程-8x-仁0配方后可变形为（）A.亞十哲护=17B.宙十勺=15C.脸沪=17D .鷺一裁=15二、填空题（每小题3分，共24分）11 若-：=：是关于的一元二次方程，则不等式&讥 紐勒的解集是12. 已知关于I的方程鷲+3丫+加

4、二0的一个根是,贝叶二.13. 关于的一元二次方程一 -一.J - - .;-.-:的一个根为.，贝【J实数 的值是14. 若（!“+）+2卅二0是关于T的一元二次方程，则川的值是.15. 若.-汀，-0且三示J，则一元二次方程必有一个定根，它是16. 若矩形的长是，宽是？疋p, 个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是.17. 若两个连续偶数的积是 224,则这两个数的和是 .18. 关于x的一元二次方程x23. （7分）（2019?四川南充）已知关于 x的一元二次方程（x-1）（x-4） = p , p为实数. _ mx - 2m = 0的一个根为1，则方程的另一个根为 .三、解答

5、题（共46分）19. （6 分）已知关于 x 的方程（m21）x2（m 1）x - m =0 .（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一 次项系数及常数项20. （6分）选择适当方法解下列方程：（1）x2 -5x，1 = 0 （用配方法）；（2）3 x _2 2 =x x 一2 ；（3）2x2 _2、2x-5=0 ；（4）（y+2 2 =（3y -订.21. （6分）根据下列问题，列出关于 x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1） 4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长 x.（2）一个矩形的长比宽

6、多 2,面积是100，求矩形的长x.22. （7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元 ？（1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2） p为何值时，方程有整数解.（直接写出三个，不需说明理由）24. （7分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2 000万元，2010年投入的资金是 2 420万元，且从2008年到2010年，两年间每

7、年 投入资金的年平均增长率相同（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2） 若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2019年需投入多少万元？25. （ 7分）已知下列n （n为正整数）个关于 x的一元二次方程：x -1=0 ,x2 亠x -2 =0 ,2X2 2x -3 =0,x2 亠-1 x - n =0.（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可第17章一元二次方程检测题参考答案21. D 解析：由 x -2x =0，可知 x x -2 =0，故 x =0或 x -2 =0,方程的根是捲=0, x2 = 2 .2. C 解析：用换元

8、法求值，可设阪，原式可化为 - - -二，解得3. B 解析：方程与.的取值有关；方程经过整理后，二次项系数为 2,是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次项系数经过配方后可化为打一二丨二，不论 取何值，都不为0,所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除故一元二次方程仅有 2个.4. B 解析：设此股票原价为a元，跌停后的价格为0.9a元如果每天的平均增长率为X，经过两天涨价后的价格为0.9a(1+x)2,于是可得方程0.9a(1+x)2=a,即x满足的方程5. A 解析：因为b2 - 4oc = (-m):-4X1X Ga - 2)二胪-4從 + 8 二伽-2)z + 4臨所以方

9、程有两个不相等的实数根.6. A 解析：因为、一一 :一 一 一一 ： 一 又因为倒“阻7分别是三角形的三边长，所以-一所以.恥0!所以方程没有实数根.7. B 解析：D选项中当 恥花时方程无实数根，只有 B正确.8. B 解析：由题意，得二22-4 1 a ：0，解得a 1 .9. C 解析：设这个两位数的十位数字为 x，则个位数字为x 3.依题意，得10x x (x 3)2，解得Xi =2,X2 =3.二 这个两位数为 匚.故选.10. C 解析：移项，得 x2-8x=1.配方，得 x2-8x (-4)2 =1 (-4)2，即(x 咅 .11. 】耳二一解析：不可忘记蚣鳥12. 2 解析：

10、把_ = 代入方程，得(-1) + 3 x (-l) + k：二Q,则2=2,所13. -j 解析：/关于 的一元二次方程-A-、-.】二 的一个根为， 二i满足方程一一 ._，-【，解得応；-:.又：、!-；！?，即严小，二 实数.的值是j| .14.刁或i解析：由m+lOi仙2）一7得或八年级数学下（上海科技版）第17章 一元二次方程检测题915. 1解析：由协汕賈卜；，得二-:，原方程可化为飆泸；何也劲刖苗瞪，解得二匸捡二也16.二 解析：设正方形的边长为训，则声二訂，解得，由于边长不能为负，故:.舍去，故正方形的边长为.17.曲,:八解析：设其中的一个偶数为 ，则血“；莎.解得- 1-

11、 - ?则另一个偶数为：-：.这两数的和是 驱弍一沁18一 解析：把斤二代入-化为泾; - H z _宅二 _ - _ - _I 二二+19.分析：本题是含有字母系数的方程问题.根据一元一次方程和一元二次方程的定义,分别进行讨论求解. 2解：（1）由题意得丿m -1=0，日十即m =1时,m +1 式 0,方程（m2 -1）x2 - （m 1）x m = 0是一兀一次方程（2）由题意得（m2 -1）严 0，即 m =二1 时，方程（m2-1）x2 -（m 1） x，m = 0 是一兀 二次方程此方程的二次项系数是 m2 -1、一次项系数是-（m+1）、常数项是m20.解：（1）x2一 5X 2

12、5 总,44配方得x、25 1 _21 ,解得 X14X2 =2(2) 3(x _2 ) -xx-2 =0 ,分解因式得 X2 3x6x =0,解得 Xi = 2, X2 = 3 .因为上二一.一 一： 一，所以X12 2.3(4)移项得(y +2丫 _(3y1 2=0分解因式得（4y+1 13 -2y ）=0 ,解得y12 21.解：（1 ）依题意得4x =25,化为一兀二次方程的一般形式得24x 25=0.(2)依题意得 x(x-2) =100 ,化为一兀二次方程的一般形式得2x 2x -100 =0.22. 分析：总利润=每件平均利润总、件数.设每张贺年卡应降价X元，则每件平均利润应是（

13、0.3-X ）元，总件数应是（500+丄 X 100 .0.1解：设每张贺年卡应降价 X元.则依题意得(0.3-X )( 500+100 x ) =120,0.1整理，得 100x220x -3 =0，解得Xi =0.1,X2 - -0.3（不合题意，舍去）.x = 0.1.答：每张贺年卡应降价0.1元.2 223. 解：（1 ）化简方程，得 x 5x+4 p =0. =（ 5） 2 4（4 pj=9+4 p2.p 为实数，p2 0，二 9+4p2 0.即4 0 ,方程有两个不相等的实数根.（2）当p为0, 2, 2时，方程有整数解.（答案不唯一）24. 分析：（1）因为年平均增长率相同，所以可设年平均增长率为.，则:二一汀-:二;（2）需投入淇测肚裁万元.解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x ,根据题意得.：:.- . .：1,解得为=10% , X2工-2.1 （舍去）.答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10 % .（2）2019年需投入资金： m _丨一_ - I-万元）.答：2019年需投入资金2 928.2万元.25. 解：（1） X21 = x 1 x1 = 0 ,所以