第25章《图形的相似》检测题含答案解析

1、数学试卷第二十五章图形的相似检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1下列四组图形中，不是相似图形的是（）2若 ABCABC 相似比为1 : 2,则厶ABC与厶ABC的面积的比为（）A. 1 : 2B.2 : 1C.1 : 4D.4 : 13. 在比例尺；忙：的地图上，量得两地的距离是二二，则这两地的实际距离是（）A . - B. -C. - D.- . . .4. 如图，在厶 做中，为边上一点，/朋孫, =3,A.1B.4 _ C.3_D.2- 一5. 如图，在做中，点几E分别是賦 祀的中点，则下列结论:8E二2DE；血;詈A.3个AB怎.其中

2、正确的有（B. 2个C.1个D.0个第&题團6. 如图，.瀏_，.潤熾;，鵰顾分别交器于点一二，则图中共有相似三角形（）A.4对B.5对C. 6对D.7对7. 已知甫豔如图所示，则下列4个三角形中，与緇贵相似的是（）D8. 如图，在 ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF : FC等于（）A.3 : 2B.3 : 1C. 1 : 1D.1 : 29. 如图，点一是线段那的黄金分割点 憾：A眇灯，则下列结论中正确的是（）A.上“宀VB._ -. 1 _ .第8题图BC V5-1C. _AC 2AC 寸 57D. _EC 2第10题图io.如图，正五边形 趨駆是由正五边形

3、瞰锻经过位似变换得到的，若.侏忙12: 了则下列结论正确的是（）A.凝二觀 B.瞬口瀰C.汀加农电D. 以排二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知話门 4 = 3:2,且o + d = 1Q，则d二12. 如果一个三角形的三边长分别为5，12，13，与其相似的三角形的最长边的长为39,那么较大的三角形的周长为 ，面积为13. 如图，在二-一-，则-14若 ab der r0.5，则3a2c e3b-2d f15. 如图，_是渥的黄金分割点， ，以为边的正方形的面积为一，以 U一为的矩形的面积为、，则A （填 “” “v” “ = ”）.16. 已知五边形.二二 s五边形J：，丸匕佞庐，

4、丿篇二：， ，.-.DE 217如图，在厶ABC中，DE / BC, ADE的面积是 8，则 ABC的面积为.BC 318. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第象限内将线段 AB缩小为原来的1后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）2A.（3，3）B.（4，3）C.（3，1）D.（4，1）三、解答题（共46分）19. （6分）如图， D是九上一点，册九，肚=如，血分c别交沏.就于点1=22,探索线段：之间的关系，并说明理由.20. （8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺/“测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，-先

5、在河岸边选择了一点 B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底/.- ”弋、j /部点D所确定的直线垂直于河岸）.小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽工檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离 AB=1.7米；小明站在原地转动180后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21. （ 8分）如图，在蕭押中点一在边上，与相交于点, 且 /胃哪匚願.求证：（1）_；（2A-分别是边鷹，饨上第22题图IV/IEAC= 6 cm , BC = 8 cm，

6、动点 P 从点 B的点，丄1连接并延长交器的延长4线于点_（1）求证： ABEDEF ；（2）若正方形的边长为 4,求:;特的长.23. （8分）如图， 为线段的中点，脈与卅?交于点， /匚且交于F交二于.写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对24. （8 分）如图（1）,在 Rt ABC 中，/ ACB = 90,出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点 Q从点C出发，在 CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为 t s（Ov tv 2）,连接PQ.(1)第24题图(2)若厶BPQ与厶ABC相似，求t的值.如图（2）,连接AQ,CP,若AQ丄CP，求t的值

7、.第二十五章图形的相似检测题参考答案1. D解析：根据相似图形的定义知，选项A, B, C都为相似图形，选项 D中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形2. C解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质直接得出结果： ABC与 A B C的面积的比为1 : 4.故选C.3. D解析：-mi；。； ?；：；）（）；）0：；八-川：4. D解析：T在中，一为.边上一点， ，_ 一，.那 S腌，二二-5. A解析：因为点 分别是一.一的中点，所以是豚的中位线由中位线的性质可推出全部正确. 一6. C解析： f烘,;s.伪:溶s莽器7. C解析：由: _.对照四个选项知，C项中的三角

8、形与 仁一相似8. D 解析： AD / BC,. DEF = BCF , EDF =. CBF ,. DEFBCF ,. EF EDCFBC口_1EF1又 AD =BC，二 EDBC2FC2BC Vs-19.C解析：根据黄金分割的定义可知，-10.B 解析：由正五边形丄.是由正五边形册!际经过位似变换得到的，知 讹战扁；黑梟_ ： 一二所以选项B正确.“.4解析：因为 ;- 一，所以设皆I . 所以_ _，所以囂匚仏所以$二一-12.90 , 270解析：设另一个三角形的其他两边的长分别为由题意得-一一一一，所以x =15,y =36.S 1213又因为 15:+36: = 39:? 所以三

9、角形是直角三角形，1 所以周长为15 36 390,面积为-15 36 =270.213.9解析：在；疔中，因为所以/一 一/_ ,jAD 14Er3所以 所以二一二，所以二二，所以一14. 解析：由旦=9二=0.5，得加肛泳一0.订，-,b d f3a -2c e 1.5b -d 0.5 f所以0.5.3b2d+f 3b2d+f15三解析：由黄金分割的概念知_ * _ ,又;,所以所以一 -16.解析：因为五边形-s五边形.皆俨阳帝所以又因为五边形的内角和为 - r所以17.18 解析：I DE / BC, ADEABC ,& ade =匹.Sa abc（BC 丿 984 ADE 的面积为

10、8, 二，解得 & abc =18.S 出bc 9CD 118. A 解析：因为 一二，所以点A (6, 6)经过缩小变换后点 C的坐标为(3, 3).AB 219. 解:理由如下：二一 一一 一 一DE2 二 DB EF (2)由得 DB 二匹，.DE EFDE-DFDGDE DE 2 二 DG DF . DG DF 二 DB EF .22.（i）证明：在正方形琳中，.a - d =90 mi岂.1 1 1.：_ 一 一一 一 . 一 - -継一_ 一 -由聖谿s颛诫得打m：T/ /顾， 一_“_；. 2 JAB =胆 ABEsDEF .=2 5 ,DE DF （2）解：2 二一二 BE 二

11、. 4222 ABE = DEF , AEB ABE = AEB DEF 二 90 , BEG =90 .由就:，得 AEB - EBG ,AE BE “ BE2_, BG10 .BE BGAE23. 解：繼活s顾裁，一 _ “驢卿，澈钞崔霾（写出两对即可）.以下证明- J:. .24. （1）解：由题知， BP=5t cm, CQ=4t cm, BQ=（8 4t）cm.在 Rt ABC 中，/ ACB = 90AC =6 cm , BC =8 cm,当厶ABCs PBQ时，有BP =BQ?5t_8_4t，解得ABBC10 8当厶ABCs QBP时，有BQ_BP?8_4t5t，解得ABBC10 8 ABC与厶PBQ相似时，t_1 s或32s.41(2)解：如图，过点 P作PD丄BC于点D. AB=10 cm. t=1.依题意，得BP=5t cm,CQ=4t cm,则PDACBPAC B