第21章一元二次方程单元测试题A卷(含答案

1、第21章一元二次方程单元测试题（考试时间:120分钟满分:120 分)一. 选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A. 2a+1=0B. y2+x=lC. .v2+l=0D.2.A L 3, 5B1,0C. - 1, 0, 5D.1, 3, 0把方程x （x+2） =5x化成一般式，则心b、c的值分别是（3B3C. 0D.已知*2是一元二次方程工+机计2=0的一个解，则加的值是（4.关于x的一元二次方程（什1） k用十l+4x+2=0的解为（）A Xl=l I X2= I B X)=-V2=lc.X=X2= - 1D.无解一元二次方程2=0根的情况是（6.7.A有两

2、个不相等的实数根C.无实数根用配方法解一元二次方程*4=5时,A(x+2) 2=1B(x-2) 2=1B.D.有两个相等的实数根无法确定此方程可变形为（）C. (x+2) 2=9D. (x-2) 2=9若方程的两实根为七，则（心十2）（小+2）的值为A. -4B. 6C. 8D. 12已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2 - 5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为（）AVsB3CD39.某中学准备建一个而枳为375加2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10加设游泳池的长为射小则可列方程（）A. x (x- 10) =375B. x (.r+10) =375C. 2x (2v- 10)

3、 =375D. lx (2.r+10) =37510. 如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的而积为49,小正方形的面积为4,若用x, y表示小矩形的两边长（xy）,请观察图案，指出以下关系式中不正确的是A. x+)=7B x - v=2C.工+护=25D. 4.vy+4=49二、填空题（每小题3分，共18分）11. 当川时，关于X的方程（皿-3）xm2 _7-x=5是一元二次方程：当g时,此方程是一元一次方程.12. 已知关于x的一元二次方程（ - 1） x2- X+0 - 1=0的一个根是0,那么“的值为.X 1 X 913. 已知“，X2是一元二次方程

4、a-2+6a-+3=0两个实数根，则的值为.x2 X1 14. 已知关于x的一元二次方程/nV+ （2/n- 1） x+l=0有两个不相等的实数根，则加的取值范用是.15. 三角形的每条边的长都是方程- 6a+8=0的根，则三角形的周长是.16. 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为%.三、解答题（共8小题，共72分）17. 解方程：（6分）（1）3 （a -3） 2+x （x-3） =0：（2） a-2 - lx - 3=0 （用配方法解）18.已知、b、c均为实数，且2+血+11+（c+3） 2=0,求方程ax2+b

5、x+c-0的根.（6分）19.已知实数，满足2=0,求（a2-2a+l）的值.（8分） a2+a a2-l20.已知关于x的一元二次方程*2也+心川+1=0有两个实数根.（8分）（1）试求R的取值范围：（2）若此方程的两个实数根0、m 满足丄丄二-2,试求k的值.X1 x221.关于x的方程kx2+ （k+2） x+*0有两个不相等的实数根.（10分）（1）求实数k的取值范围：（2）是否存在实数匕使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算:术平方根？若存在，求岀的 值；若不存在，说明理由.22如图所示，在长和宽分别是“、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.（10分）（1）用“，b,

6、 X表示纸片剩余部分的而积：（2）当b=4,且剪去部分的而积等于剩余部分的而积时，求正方形的边长.23.如图，在ZVIBC中，ZB=90，点P从点人开始沿AB边向点B以2必的速度移动，Q从点B开始 沿BC边向C点以2纫必的速度移动，如果点P、0分别从A、B同时出发，几秒钟后，PBQ的而积 等于弘加4 （10分）24.2007年5月30日起，证券交易印花税调整为成交额的0.3%,另外证券营业部还要从股票交易中收取成交额的0.35%的佣金.假设某人第一天以每股10元的价格，买进某种股票1000股.（12分）（1）如果在第二天以相同价格卖出这批股票，试问此人在这一买一卖的交易中是赚钱了？还是赔钱了？

7、赚 了多少？赔了多少？（2）如果此人在第二天想以不赔本的“保本价“卖出这批股票，他至少应以每股多少元的价格卖出这些股 票？（3）如果此人在第三天的交易中才卖出这些股票，并赚得1956.35元，试问这种股票平均每天的增长率是 多少？参考答案一. 选择题1 C; 2、B3、解：.、=2是一元二次方程”+加.计2=0的一个解，4+2 加+2=0,m= - 3.故选 A.4、解：根据题意得加2+1=2ni=+1又- 1不符合题意m= 1把m=代入原方程得2v2+4x+2=0解得 A1=X2= - 1 .故选C.5、解：V=l b=f c= - 2,A=b2 - 40方程有两个不相等的实数根.故选A6、

8、D: 7、C 8、C 9、A10、解：A、因为正方形图案的边长7,同时还可用（x+y）来表示，故x+y=7正确:B、因为正方形图案而积从整体看是49,从组合来看，可以是（x+y） 2,还可以是（4巧+4）,所以有（x+y） 2=49, 4xv+4=49rJ所以(x - y) 2= (x+y) 2 - 4xy=49 - 45=4即x尸2：C、F+)鼻(x+v) 2 -2xy=49 - 2x坐至，故戏+、鼻25是错误的:4 2D、由B可知4呼+4=49故选C.二. 填空题11、m = y/l :12、a= :13、解：Txi、X2是方程W+6lt+3=0的两个实数根,/.X1+X2= - 6,兀广

9、.丫2=32丄2Xo X 1 x 1?又一-x! x 2 Xx 2Xj + x |-l-2x 乂2 2乂 X 2X1X2将Xl+X2= - 6, ATX2=3代入上式得原式(-6)F.314、/04：4 - 1,又m,.的取值范用是 -1且好0：（2）不存在符合条件的实数匕使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根22、解:（1） ab - 4a-2： （2 分）（2）依题意有：ab - 4x2=4x （4 分）将“=6, b=4,代入上式，得=3, （6分）解得 X=f3 X2= - V3 （舍去）.（7 分）即正方形的边长为循23、解：设x秒钟后，HPBQ的面积等于82,由题意可得

10、：2x （6-x） 4-2=8解得 xi=2, X2=4.经检验均是原方程的解.答：2或4秒钟后，5PBQ的而积等于8czn2.24、解：（1）此人买1000股股票，实际共支付的资金是：1000x10 （1+0.3%+0.35%） =100065 （元）第二天以每股10元价格卖岀这批股票，他实际收回的资金是：1000x10 (1 - 0.3%- 0.35%) =9935 (元)所以此人在这一买一卖的交易中，赔钱了，共赔了 10065 - 9935=130 (元)屮C2)设此人以每股k元在第二天的交易中卖出这批股票时能保本”，则有：“ 1000x (1 - 0.3% 0.35%) =10065,解得曰013119 (元)所以，第二天aW 10.1309元卖出才不会赔本，即能保本C)设这科股票平均每天的增长率为，则第二天井有10