第4单元分子运动论热和功教案

1、第4单：分子运动论热和功【教学结构】本单元学习重点是：一、分子运动论，分子运动论的基本内容是：物质由大量分子组成，分子永不停息地做无 规则热运动，分子间存在着相互作用的引力和斥力。1物质由大量分子组成，物质由原子、分子、离子组成，在这里我们把原子、分子、离子统统 看成分子、分子的线度（直径），分子的质量等微观量都很小。除一些有机物大分子外，一般 分子的线度（直径）的数量级是10100；质量的数量级是10271026kg, 1摩尔任何物质都含有6.02 x 1023个分子，我们把6.02 x 1023mo1叫阿伏伽德罗常数，阿伏伽德罗常数是联系微观 世界和宏观世界的桥梁，由于分子的线度（直径），

2、质量都很小，无法用常规方法直接测量， 但可以通过测出相应的宏观量，应用阿伏伽德罗常数间接求出有关分子的微观量，设单个分子 的体积为V。，分子线度（直径）为 d，分子质量为 m；物质的体积为 V、摩尔体积是 Vm,物质 的质量为M摩尔质量为物质的密度为 ，物质所含分子数为 n,则可用阿伏伽德罗常数N进行以下计算。计算分子质量 m=M/N。计算分子体积 Vo=V/N=M/ N。计算物质所含的分 子数n N N pV NN。由于M=V的公式不适应于气体，所以上述导MmVmMm出式子中凡用过的公式的均不适应于气体，只适用于固体和液体。 计算分子的线度 （直径），分子的模型有两种：球模型和立方体模型，前

3、者常用来讨论分子间的相互作用及分子的运动， 后者常用来讨论分子占有的空间及分子的线度（直径），当分子看为球体模型时，分子线度（直径）d 3 6V。/ n；立方体模型时d 3 Vo。2分子永不停息地做无规则运动，初中讲的扩散和高中要讲的布朗运动都是说明分子永不停息 地做无规则运动的典型实验现象，布朗运动是指悬浮在液体中的极小固体颗粒的无规则运动， 不是液体分子的运动，布朗运动反映了液体分子永不停息的无规则运动，液体分子的无规则运 动是产生布朗运动的原因。* t、0*zX/ 1影响布朗运动的因素是：液体的温度和悬浮颗粒的大小，液体温度越高，悬浮颗粒越小布朗运 动越明显，由于分子的无规则运动与温度有

4、关，因而把大量分子的无规则运动叫热运动，而布 朗运动、扩散现象是热运动的反映。3.分子间存在着相互作用的引力和斥力，分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，分子间相 互作用力情况与分子间距离有关，当分子间的距离为 ro时，F引=卩斥，合力f=0 , ro一般在1010口左右。当rr o时，分子间的引力、斥力都减小，但斥力减小的快，f引f斥，分子力的合力表现为引力。当rr o时，分子间的引力、斥力都增大，但斥力增加的快，故f引10r o时，分子间的引力斥力都趋近于零，分子力也认为是零，分子间相互作用力随分子间距离变化的关系如图1所示，虚线分别代表引力和斥力，实线表示二者的合力。二、物体内能、热力学

5、第一定律1分子动能：分子动能是指大量分子无规则运动的动能，在研究热现象时，单个分子的功能没有意义，分子的平均动能是指所有分子动能的平均值，宏观物理量温度是分子平均动能的标志,分子运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和，它与分子热运动的平均动能和物体的 分子数有关，从宏观角度去看是与温度和物体的摩尔数有关。2分子热能：分子热能是指由分子间相互作用和相对位置决定的能，分子势能从微观上看与分 子间距离和分子排列情况有关，宏观上决定于物体的体积和物态，分子势能的变化与分子力做 功情况有关，分子力做正功，分子势能减小；克服分子力做功，分子势能增加。当分子间距离 r10r o时，分子力为零，分子势能

6、也一直减小，当r=r o时分子势能最小，且为负值，分子势能随分子间距离变为关系如图 2所示。3.物体的内能：物体内所有分子动能和势能的总和叫物体的内能。物体内能是一个状态量，物 体内能跟分子数目的多少、温度的高低、体积大小以及物质的状态有关。做功和热传递都可以 改变物体的内能，做功是其它形式的能与内能之间的转化；热传递是物体内能的转移。三、热力学第一定律其内容是：物体内能的增量等于外界对物体所做的功和物体吸收的热量的总和，表达式为E=W+Q应用比式要注意式中各量符号，外界对物体做功，W取正值；物体对外做功，W取负值，物体吸收热量， Q取正值；物体放出热量，Q取负值，物体内能增加，E取正值；物体

7、内能减小，E取负值。四、能的转化和守恒定律：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转 化为其它的形式，或者从一个物体转移到别的物体，而能的总量保持不变。【解题点要】例1 :从下列哪一组数据可以计算出阿伏加德罗常数（）A. 水的密度和水的摩尔质量B. 水的摩尔质量和水分子体积C. 水分子的体积和水分子质量D. 水分子的质量和水的摩尔质量分析解答：阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁，所以计算它必然是性质相同的 两个物理量，且其中一个是宏观量，另一个是微观量。如已知物质分子的体积和物质的摩尔体 积，物质的分子质量和物体的摩尔质量均可计算出阿伏加德罗常数，据此可以排除选项A、B、C

8、,而D选项两个量性质相同，且一个是宏观量，另一个微观量，D选项正确。例2 :花粉在水中做布朗运动的现象说明（）A. 花粉的分子在做无规则热运动B. 水分子在做无规则的热运动C. 水分子之间是有空隙的D. 水分子之间有分子力作用分析解答：布朗运动是小颗粒的运动，而不是分子的运动，物体小颗粒的布朗运动的起因是液 体分子无规则运动撞击小颗粒的结果，它只能间接说明水分子在做无规则的热运动，并不能说 明花粉分子在做无规则热运动。另外，花粉颗粒的布朗运动的直接原因并不是水分子之间有空 隙和分子之间的作用力所致，所以 A C D选项错，B选项正确。例3:在标准状态下估算分子之间的平均间距。分析解答：在标准状

9、况下1摩尔的空气的体积为 22.4L , 1摩尔空气中有 6.02 X 1023个气体 分子，则在标准状况下，每个空气分子平均占有的空间Vo=V/N=22.4 X 103/6.02 X 1023=3.72 X102宥。取立方体模型，则分子的平均间距为L 3 v 3 3.72 10 26 3.3 10 9m，开三次方很困难，可以代入数值用逼近法求得。点评：气体分子的间距远远大于分子的直径（线度），气体占有的空间远远大于气体分子占有体积的总和。为估算气体分子的平均距离，可设想每个气体占有相等的空间，而分子位于 其对称中心，为了使空气分子占有空间的总和跟气体充满的空间一致，可将空间均匀分成与分 子数

10、相同的立方体（相当分子的立方体模型），则立方体的边长即为分子间距。3 23例4：水的密度 =1.0 X 10kg/m3，水的摩尔质量 Mm=1.8 X 10 kg/mol，试求：（1）1cm 的水中有 多少个水分子。（2）用立方体模型估算水分子的直径。分析解答：水的摩尔体积V=M/ =1.8 X 1071.0 X 103=1.8 X 105（m3/mol）1cm 3水中所含分子数为n=V N/Vm=1 X 106 X 6.02 X 1023/1.8 X 105=3.3 X 1022个，建立水分子的立方体模型，设边长为 L,则有 V/N=Vo=L3, L 3 Vm/N 3 1.8 10 5/6.

11、02 10 3 3.1 10 10m。例5:两个分子甲和乙相距较远（此时分子力可以忽略），设甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲靠近直到不能再靠近，在这个过程中，下列说法正确的是（）A. 分子力总对乙做正功，分子势能不断减小B. 乙总是克服分子力做功，分子势能不断增大C. 乙先是克服分子力做功，然后分子力对乙做正功，分子势能先增大后增小D. 先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大分析解答：分子势能是由分子间相互作用力和分子间距决定的能量。本题所给出的甲、乙 两分子相距较远时，分子力可忽略，此时分子力为零，分子势能也为零，甲固定不动，乙向甲靠近直到r=r o的过程中，由于rr

12、。，分子力合力为引力，分子力做正功，分子势能越来越小，且比零小，为负值。r=ro时分子势能最小，乙分子从r=r。到不能再靠近甲的过程中，由于 rr分子力合力为斥力，分子力做负功，分子势能增加。（可参考图2），所以先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大，选项D正确。点评：判断分子势能大小的变化，跟判断重力热能一样，首先确定零势能点，其次看分子力做功，分子力做正功，分子势能减小，克服分子力做功，分子势能增大。例6 :下列说法中正确的是（）A. 1kg100C的水比1kg70 C的水内能大B. 1kg100C的水比 2kg100 C的水内能小C. 1kg100C的水比1kg

13、100 C的水蒸气内能小D. 标准状况下，1kg氢气和1kg氧气的内能相同。分析解答：物体内能是物体内所有分子动能和势能的总和。它与物体的摩尔数，温度、体积和物态有关。比较两个物体内能大小应抓着相同因素，比较不同因素，A选项都是1kg的水，分子个数相同，只是温度不同，分子动能不同。前者100C，后者70C，故前者内能大。B选项中，1kg水比2kg水分子个数少，1kg水内能小。C选项中同时1kg水，温度均为100C，但 前者是水，后者是水蒸汽，同温度的水气比成同温度的水蒸所要吸热，使其分子势能增大，所 以1kg100 C的水比1kg100 C蒸气内能小。D选项中，其它因素相同，只是分子数不同，摩

14、尔数 不同。1kg氢气摩尔数为 1kg/0.002kg/mol , 1kg氧气摩尔数为 1kg心032kg/mol ，氢气摩尔数 大，分子个数多，内能大。故选项A B、C正确。点评：物体内能无法计算，物体内能大小可以比较，比较时抓相同因素，比较不同因素。-A例7:如图3所示，容器A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大 气压恒定，A、B的底部由节有阀门k的管道相连，整个装置与外界绝热，原先，A中的水面比B中的高，打开阀门，使 A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡，在这个过程中（）A. 大气压对水做功，水的内能增加B. 水克服大气压做功，水的内能减小C. 大气压对水不做功，水

15、的内能不变D. 大气压对水不做功，水的内能增加1叭厂IS4T分析解答：本题主要考察能量转化和守恒定律，打开阀门k,使A中的水逐渐向B中流，最后水面持平，相当于如图 4所示的，A端ShA体积的水移到 B端，当然 ShA=SBhB,这部分水 的重心降低，重力对水的正功，重力势能减小了，大气压力做功情况是大气压时A容器中ShA的水做正功，对 B容积中SBhB的水做负功。所以，大气压力对水做的总功为PoSAhA PoSBhB,由于SAhA=SBhB,所以大气压力对水做的总功为零，由于系统绝热，与外界没有热交换，大气压对 水做的总功为零，只有水重力做功，重力热能转化为内能，故选项D正确。【课余思考】1知

16、道哪些物理量能够计算出阿伏加德罗常数。2比较，分析分子力和分子势能的两个图象。【同步练习】用油膜法测出油分子直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需要知道油滴的（A. 摩尔质量B.摩尔体积C.体积D.密度2两个分子从靠近的不能再近的位置开始，使它们之间距离增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力情况，下列说法中正确的是（）A. 分子间的引力和斥力都在减小B. 分子间斥力在减小，引力在增大C. 分子间相互作用的合力在逐渐增小D. 分子间相互作用的合力先减小后增大，再减小到零3如图5所示是用显微镜观察悬浮在水中的花粉微粒运动时，描下的一条运动路线，A是微粒在开始计时的位置，

17、B、C、D是以后每隔 30S微粒所在的位置，则在 75S末微粒所在的位 置（）A. 一定在C、D连线的中点B. 一定不在C D连线的中点C. 若在C、D连线上，一定在其中点D. 可能在C、D连线的中心4关于热量、功和物体的内能，下述正确的是（）A. 它们有相同的单位，实质也相同B. 物体的内能由物体的状态决定，而热量和功由物理过程决定C. 热量和功在改变物体内能方面是等效的，但它们反映的物理过程是不同的D. 对于一个物体，它的内能决定于它从外界吸收的热量与对外做功的代数和5在光滑的水平面上有一个木块保持静止状态，子弹水平射穿木块，则下列说法中正确的是（）A. 做功使木块内能改变B. 子弹损失的机械能，等于子弹与木块增加的机械能C. 子弹损失的机器能，等于木块