第一章勾股定理

1、数学试卷北师大版八年级数学（上）单元检测题第一章勾股定理班级 姓名_学号成绩A卷（满分100分）、填空题（每小题2分，共20分）21. 女口图，/ OAB = / OBC = / OCD=90 , AB=BC=CD=1 , 0A=2，贝U OD =2. 如图，等腰 ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6,则腰AB的长为3. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为 m.（2题图）B 200m.520m（3题图）24. 正方形的面积为18cm，则正方形对角线长为 cm.2 2 25. 在 ABC 中，/ C=

2、90。，若 AB = 5，则 AB + AC + BC =6小华和小红都从同一点 O出发，小华向北走了 9米到A点，小红向东走了 12米到了 B点, 贝H AB =米.7. 一个三角形三边满足（a+b）2 c2 = 2ab,则这个三角形是 三角形.8. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm ,宽为32cm ,对角线为68cm ,这个桌面（填“合格”或“不合格”）.9. 直角三角形一直角边为12cm,斜边长为13cm,则它的面积为 .10. 有六根细木棒，它们的长分别是2, 4, 6, 8, 10 , 12 （单位：cm）,首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是 .二、选择题（每小题

3、3分，共30分）11. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为 6，则斜边长为 （）A. 4B. 8C. 10D. 1212. 小丰的妈妈买了一部 29英寸（74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（）A. 小丰认为指的是屏幕的长度B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度13. 如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A. 4B. 8C. 16D.6414. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形（13题图）15. 一直角三角形的一条直角边长是7cm ,另

4、一条直角边与斜边长的和是49cm ,则斜边的C.直角三角形D.等腰三角形A. 18cmB. 20 cmC. 24 cmD. 25cm16. 适合下列条件的厶ABC中，直角三角形的个数为（）111 a 二，b= -, C 二； a =6，/ A=45 ;/ A=32, / B=58;345 a = 7, b = 24, c = 25; a=2, b=2, c=4.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2 217. 在厶 ABC 中，若 a = n -1, b = 2n, c = n1，则 ABC 是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形18. 直角三角形斜边的平方等于两

5、条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A. 15 B. 30 C. 45D. 60 19. 在厶 ABC 中，AB=12cm , BC=16cm, AC=20cm,则厶 ABC 的面积是（）2 2 2A. 96cmB. 120cmC. 160cm20. 如图：有一圆柱，它的高等于 8cm,底面直径等于 4cm （二=3） 在圆柱下底面的 A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 A相对的B点 处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A. 10cm B. 12cmC. 19cm D. 20cm三、解答题（每小题10分，共50分）21. 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少

6、米？（先画 出示意图，然后再求解）22. 如图， 在厶 ABC 中， AD丄 BC 于 D , AB=3, BD=2, DC=1 , 求 AC2 的值.23. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对 车速检测仪正前方 30米处，过了 2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？小汽车小汽车B Q(fCA观测点24. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为 10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？25. 如

7、图所示的一块地，/ ADC = 90 AD= 12m, CD = 9m, AB = 39m, BC= 36m，求这块地的面积B卷（满分50分）、填空题（每小题2分，共10分）1. 女口图，AC丄CE, AD=BE=13, BC=5, DE=7，贝U AC=2. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2, A和B是这个台阶两个相对的端点, 最短路程是A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点BEDC（1题图）（2题图）（5题图）3. 在 ABC 中，若 AB=30,AC=26,BC 上的高为 AD=24,则此三角形的周长为.4. 已知两条线段的长为 5c

8、m和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.5如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A , B , C, D的面积之和为 cm2 .二、选择题（每小题 3分，共15分）6. 在Rt ABC中，/ C=90，周长为60,斜边与一条直角边之比为13 : 5，则这个三角形三边长分别是（）A. 5、4、3、B. 13、12、5C. 10、8、6D.26、 24、 107如图，在同一平面上把三边为BC = 3, AC= 4、AB = 5的三角形沿最长边 AB翻折后得到 ABC 贝U CC的长等于（）A.B.?D.

9、2458.直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是()A. 25海里B. 30海里C . 35海里A,AEDr. C，11/ B/d111111CBBFC（7题图）（9题图）12海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距D. 40海里()A. 120B. 121C. 132D. 1239.已知，如图长方形 ABCD中，AB=3cm ,AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,则厶ABE的面积为（)2A . 6cm2B. 8cm2C. 10cmD.212cm10.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口

10、 A出发向东北方向航行，另一轮船以三、解答题（11、12题每题8分，13题9分，共25分）11. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm, BC=8cm，现将直角边 AC沿直线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？12. 印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识解答这个问题 13. 如图，A城气象台测得台风中心在 A城正西方向 的B处，以每小时 40km的速度向北偏东 60的范围内是受台风影响的区域 (1) A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2) 若A城受到这次台风影响，那么 A城遭受这次 台风影响有多长时间？参考答案一 1、 7 ; 2、 10; 3、 480;4、 6; 5、 50; 6、 15; 7、直角；& 合格；9、30; 10、6, 8, 10;二 CDDC DADC AA三21、 13米22、AC2=623、v =20米/秒= 72千米/时70千米/时，超速。24、矩形周长为28米。25、连结AC ,面积为216 m2B卷1、12;