第二章第五节

1、数学试卷课时提升作业(八)、选择题1. (2019 咸阳模拟)函数f(x)二一-的定义域是()(A) (- g，-3)(B)(- 一,1)(C)(- 一，3)(D)3,+ g)32. 下列函数中，既是偶函数，又在(0,1)上是增加的函数是()(A)y=|log 3X|(C)y=e|X|(B)y=x(D)y=cos|x|3. (2019 天津模拟)已知 a=log 23.6,b=log 43.2,c=log 43.6,则()(A)abc(B) a cb(C) bac(D)cab4. 若点(a,b)在y=lgx的图像上,a丰1,则下列点也在此图像上的是()(A) ( ,b)(B)(10a,1-b)

2、a2(C)(,b+1)(D)(a ,2b)a5. (2019 黄冈模拟)已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式：0ba;ab0;0ab;babc(B)acb(C)bac(D)cab7. (2019 景德镇模拟)函数y=log a(|x|+1)(a1)的图像大致是()(D)8. (2019 济南模拟)设函数f(x)定义在实数集上，f(2-x)=f(x), 且当x 1时,f(x)=lnx, 则有()(A)f()f(2)f(_)(B) f(曲2)f( _)(C) f()f( )f(2)23(D) f(2)f()f()239. 已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m 0,10.

3、 (能力挑战题)设函数f(x)= J。空(占鑫“若f(a)f(-a), 贝U实数a的取值范围是()(A)(-1,0) U (0,1)(C)( -1,0) U (1,+ g)(B)(- g ,-1) U (1,+ g)(D)(- g ,-1) U (0,1)二、填空题11. 若 log a(a2+1)log a(2a)0,则 a 的取值范围是12. (2019 南昌模拟)定义在R上的偶函数f(x)在0,+ g)上是减少的且f( )=0,贝U满足f(lo - x) mlog 4x对于x 4,16恒成立，求m的取值范围答案解析x 2| - 1 (x 3 或 xM 1,1. 【解析】选d.由(x 1)

4、工0,得莫-1 0,(xlfX濾.2. 【解析】选C.函数y=e|x|与y=cos|x|是偶函数，函数y=e |x|在(0,1)上是增加的3. 【解析】选 B.a=log 23.6=log 43.6 2=log 412.96,log 4l2.96log 43.6log 43.2,acb.【方法技巧】比较对数值大小的三种情况(1)同底数对数值的大小比较可直接利用其单调性进行判断既不同底数，又不同真数的对数值的比较，先引入中间量(如-1,0,1等),再利用对数函数的性质进行比较(3)底数不同，真数相同的对数值的比较大小，可利用函数图像或比较其倒数大小来进行.4. 【解析】选D. /点(a,b)在函

5、数y=lgx的图像上，b=lga,则 2b=2lga=lga 2,故点(a2,2b)也在函数y=lgx的图像上.5. 【解析】选B.设2a=3 b=k,贝U a=log 2k,b=log 3k.在同一直角坐标系中分别画出函数由图像知:ab0或0b),522又函数f(x)在0,2上是减少的，因此f(2)f(1)ab.7.【解析】选B.由题意知y=log a(|x|+1)=二打穿:了；订根据图像平移规律可知B正确.8.【解析】选 C.由 f(2-x)=f(x)知 f( )=f(2- )=f( ) ,f( )=f(2- )=f(),又函数f(x)=Inx在1,+旳上是增加的,f( )f( )f(2)

6、,即 f( )f( )f(2),故选 C.9. 【解析】选 A.f(x)=|log 2X|=则函数f(x)在(0,1)上是减少的,在(1,+旳上是增加的, 又 mn 且 f(m)=f(n),则 0m1, 0m 2mf(m)=f( n),即函数f(x)在区间m2,n上的最大值为f(m2).由题意知 f(m2)=2,即-log 2m 2=2,m=,由 f(m)=f(n)得-log 2 =log 2n, 5=2.10. 【思路点拨】a的范围不确定，故应分a0和a0时，-af(-a)得 log2alo 二 a,12log 2a0, /a1.当a0,由 f(a)f(-a)得 lo -(-a)log 2(

7、-a),1f2log 2(-a)0, f0-a1,即-1a0,由可知-1a1.11. 【解析v log a(a2+1)1, f0a2a,又 loga(2a)1,0a 俎2a. t解得a1.2答案：a12【误区警示】本题易忽视loga(2a)0这一条件，而导致错解注意所给条件的应用12. 【解析】由题意知f(x)在(-叩)上是增加的，且f(-)=0,因此f(lo-x)或Io- xlo .-或Io芳x2.2答案:(0, )L(2,+ 旳13. 【解析】令3x=t,则x=log 3t,f(t)=4log 23 log3t+233=4log 2t+233,f(2)+f(4)+f(8)+ +f(2 8)

8、=4(log 22+log 24+log 28+ +log 228)+8 233=4 log2(2 22 23 28)+8 233=4 log2236+1864=4 $6+1864=2008.答案:200814. 【思路点拨】由当 x丸 时,f(x)=f(x-7)知f(x)是周期为7的函数，由此可对f(2019)进行化简【解析】当 xX)时,f(x)=f(x-7),即 f(x+7)=f(x),从而 f(2019)=f(4)=f(-3)=log 33=1.答案：115. 【解析】(1)f(x)=(2log4X-2)(log4X-),令t=log4x,x勺2,4时,t,1,此时,y=(2t-2)(t- )=2