第二章第四节

1、数学试卷课时提升作业(七)一、选择题1. (2019 烟台模拟)若点(a,9)在函数y=3x的图像上,则tan仝的值为()(A) 0(B) 一 (C)1(D)二2. 已知 f(x)=2 x+2-x,若 f(a)=3,则 f(2a)=()(A) 5(B)7(C)9(D)113. (2019 韶关模拟)设 a=22.5,b=2.5 0,c=( )2.5,则 a,b,c 的大小关系是()2(A)acb(B)cab(C)abc(D)bacx 0,4上解4偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1), 且在x 0,1时,f(x)= x,则关于x的方程f(x)=( )x在1G的个数是()(A)1(B)25

2、.已知函数(C)3(D)4iy-io(A)(B)(C)(D)6.(2019 渭南模拟)函数y=(冷:的值域为(A) ，+ s)(B) (-,(C)(0,(D)(0,27.若函数 f(x)=(a+)cosx是奇函数，则常数a的值等于()(A)-1(B)1(C)-(D)(B)(- s ,1)(D)(0,2)8. 函数y=|2 x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调，则k的取值范围是() (A)(-1,+ s)(C) (-1,1)9. 当x -2,2时,a x0且a丰1),则实数a的范围是()(A) (1,(B) (,1)(C) (,1) U (1, _)(D) (0,1) U (1,)10.已知

3、函数f(x)=flog2x,x 0,关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是( )(A)a1(C)a2二、填空题(B)0a1(D) a0,则(2+_ )(2 .二)-4 二(x- . . )=.12. 设偶函数f(x)满足f(x)=2 x-4(x 0),则不等式f(x)0的解集为吟 x13. (2019 杭州模拟)已知0 xw 2,则y=_-3 2 +5的最大值为 . f(x)=f(x+2); 当 0 w x14. (能力挑战题)设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：f(x)+f(-x)=0;w 1 时,f(x)=2 x-1,则 f( )+f(1)+f()+

4、f(2)+f()三、解答题15. (能力挑战题)已知定义域为 R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值. 用定义证明f(x)在(-g，+ g)上为减函数.2 2若对于任意t R,不等式f(t -2t)+f(2t-k)0恒成立，求k的范围.答案解析1. 【解析】选D.由题意知,3a=9, -a=2,all_tan=ta n 一=632. 【解析】选 B. -.f(a)=2 a+2-a=3, /22a+2-2a+2=9,.22a+2-2a=7,即 f(2a)=7.3. 【解析】选 C.b=2.5 =1,c=( )2.5=2-2.5,则 2-2.5122.5,即 cba.24. 【解析】选D.

5、由f(x-1)=f (x+1)把x-1换为x,则 f(x)=f(x+2)可知 T=2.又行仪)为偶函数，.可得图像如图：5.【解析】选 B.|f(x)|=|2 x-2|=x 0,1时,f(x)=x.2- 2xrx 1,易知函数y=|f(x)|的图像的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),又|f(x)|丸,故选B.【误区警示】本题易误选A或D,出现错误的原因是误以为y=|f(x)|是偶函数.6. 【解析】选 A. -.2x-x 2=-(x-1) 2+1 1,又y=( )t在R上为减函数，.y=(：产c J )1=,即值域为，+今7. 【解析】选 D.设 g(x)=a+ =,t(x)=co

6、sx,(x)=cosx 为偶函数，而f(x)=(a+匸二)cosx为奇函数，.g(x)=a+匸二为奇函数，1 ?y-g(-x)=a =a-,a=-(a )对定义域内的一切实数都成立，解得:a=.8. 【解析】选C.由于函数y=|2x-1|在(-叩)上是减少的，在(0,+乡上增加的，而函数在区间(k-1,k+1)内不单调， 所以有 k-10k+1,解得-1k1.9. 【解析】选 C.x -2,2时,ax0且a詢), 若a1时,y=ax是增加的，则有a22,可得a海,故有1a海;若0a1,y=a x是减少的，则有a-2,故有一a1.能画出图像的，一般要画出图像，用数形结合法求解，但要注意画出的函数

7、图像的基本特征必需准确，尤其是特殊点和特殊直线的位置，否则易出现失误1i11. 【解析】原式=4呻-33-4防；+4=-23.答案：-2312. 【解析】当x丸 时，由 f(x)0知2x-40, /x2.又函数f(x)是偶函数，所以当x0,综上知f(x)0 的解集为(-务-2) L(2,+旳.答案:(-务-2) L(2,+旳13. 【解析】令 t=2 x, -.0 $,1 WW.又 y=22x-1-3 2x+5,y= t2-3t+5= (t-3)2+ .-1 WW4, .t=1 时,ymax=g.答案匚14. 【思路点拨】根 据条件先探究函 数的奇偶性、周期性，再将所求函数值转化为已知函数值求解【解析】依题意知：函数f(x)为奇函数且周期为2,f( )+f(1)+f( )+f(2)+f()2 2 2=f( )+f(1)+f(- )+f(O)+f()=f( )+f(1)-f( )+f(0)+f()=f( )+f(1)+f(0)=_ -1+2 1-1+2-仁握答案：15. 【解析】(1) -.f(x)为R上的奇函数，f(0)=0,b=1.又 f(-1)=-f(1)，得 a=1.经检验a=1,b=1符合题意.任取 X1,X2R,且 X1X2,则缺)-伽)=-_=:X10,又 f汐+1)(汐+1)0,f(X1)-f(X 2)0,f(x)在(-今