鲁棒控制与鲁棒控制器设计ppt课件

1、2021/2/1,1,鲁棒控制与鲁棒控制器设计,2021/2/1,2,主要内容,鲁棒控制问题的一般描述 鲁棒控制器的计算机辅助设计 新鲁棒控制工具箱及应用,2021/2/1,3,1、鲁棒控制问题的 一般描述,小增益定理 鲁棒控制器的结构 鲁棒控制系统的 MATLAB 描述,2021/2/1,4,1.1 小增益定理,a) 标准反馈控制结构,b) 小增益定理示意图,2021/2/1,5,假设 为稳定的，则当且仅当小增益条件,满足时,图 (b) 中所示的系统对所有稳定的 都是良定的， 且是内部稳定的,小增益定理,即如果系统的回路传递函数的范数小于 1，则闭环系统将总是稳定的,2021/2/1,6,1

2、.2 鲁棒控制器的结构,闭环系统中引入的增广对象模型,其对应的增广状态方程为,2021/2/1,7,闭环系统传递函数为,2021/2/1,8,最优控制问题 其中需求解 ； 最优控制问题 其中需求解 ； 控制问题 需要得出一个控制器满足,鲁棒控制问题的三种形式,鲁棒控制的目的是设计出一个镇定控制器 使得闭环系统 的范数取 一个小于 1 的值，亦即,2021/2/1,9,加权灵敏度问题的控制结构框图,加权函数 ，使得 均正则。 即传递函数在 时均应该是有界的,2021/2/1,10,式中,假定系统对象模型的状态方程为 ，加权函数 的状态方程模型为 的 状态方程模型为 ，而非正则的 的模型表示为,2

3、021/2/1,11,这时鲁棒控制问题可以集中成下面三种形式,灵敏度问题 并不指定 稳定性与品质的混合鲁棒问题 假定 为空 一般的混合灵敏度问题 要求三个加权函数都存在,2021/2/1,12,1.3 鲁棒控制系统的 MATLAB 描述,鲁棒控制工具箱中的系统描述方法,建立鲁棒控制工具箱可以使用的系统模型,2021/2/1,13,2021/2/1,14,2021/2/1,15,例1,2021/2/1,16,分析与综合工具箱和 LMI 工具箱的 模型描述,2021/2/1,17,变换出系统矩阵 P,2021/2/1,18,例2】用【例1】中的对象模型和加权函数， 得出其系统矩阵模型 P,2021

4、/2/1,19,2、 鲁棒控制器的 计算机辅助设计,鲁棒控制工具箱的设计方法,2021/2/1,20,2.1 鲁棒控制工具箱的 设计方法,鲁棒控制器的状态方程表示,其中,X 与 Y 由下面的两个代数 Riccati 方程求解,2021/2/1,21,控制器存在的前提条件为,足够小, 且满足 ； 控制器 Riccati 方程的解为 正定矩阵； 观测器 Riccati 方程的解为 正定矩阵； 。该式说明两个 Riccati 方程的积矩阵的所有特征值均小于,2021/2/1,22,例3】对【例1】中的增广的系统模型，分别 设计,2021/2/1,23,绘制在控制器作用下系统的开环 Bode 图和 闭

5、环阶跃响应曲线,2021/2/1,24,例4,设计最优 控制器，并绘制出该控制器作用下的 阶跃响应曲线和开环系统的奇异值曲线,并设置,加权矩阵,2021/2/1,25,2021/2/1,26,例5】带有双积分器的非最小相位受控对象,选择加权函数,并选择极点漂移为,设计系统的最优 控制器,2021/2/1,27,2021/2/1,28,3、新鲁棒控制工具箱及应用,3.1 不确定系统的描述,2021/2/1,29,例6】典型二阶开环传函,选定标称值为,构造不确定系统模型,2021/2/1,30,对叠加型不确定性,对乘积型的不确定性,2021/2/1,31,3.2 灵敏度问题的鲁棒控制器设计,一般情

6、况下，受控对象 G 的 D 矩阵为非满秩矩阵时， 不能得出精确的成型控制器，这时回路奇异值的上下限 满足式子,当 时，控制器作用下实际回路奇异值介于 之间,2021/2/1,32,例7,2021/2/1,33,绘制在此控制器下的回路奇异值及闭环 系统的阶跃响应曲线,2021/2/1,34,3.3 混合灵敏度问题的鲁棒 控制器设计,2021/2/1,35,例8,2021/2/1,36,假设系统的不确定部分为乘积型的，且已知 ，并已知不确定参数的变化范围为,设计固定的 控制器,2021/2/1,37,4、 总结,小增益定理以及基于范数的鲁棒控制三种形式： 控制、 控制及最优 控制器，三种鲁棒控制问题，即灵敏度问题、稳定性与品质的混合鲁棒问题及一般混合灵敏度问题。 基于范数的鲁棒控制问题的 MATL