复数代数形式的加减运算及其几何意义人教A版ppt课件

1、3.2 复数代数形式的四则运算,3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义,我们引入这样一个数i ，把i 叫做虚数单位，并且规定： i21,形如a+bi(a,bR)的数叫做复数,全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示,一、知识回顾,对虚数单位i 的规定,1）i21； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立,1.复数的代数形式,2.复数的分类,非纯虚数,纯虚数,虚数,实数,z = a + bi (a, bR,3.规定：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等,注,2) 一般来说，两个复

2、数只能说相等或不相等，而不能比较大小了,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b,平面向量,复数的几何意义（两种,复数绝对值的几何意义,复数z的模,复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离, z | = | | = |OZ,二、讲授新课,1.复数加、减法的运算法则,已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数,即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减,1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i,2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i,a+bi )(c+di) = (ac) + (bd)i,x,o,y,Z1(a

3、,b,Z2(c,d,Z(a+c,b+d,符合向量加法的平行四边形法则,2.复数加法运算的几何意义,已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数,x,o,y,Z1(a,b,Z2(c,d,符合向量减法的三角形法则,3.复数减法运算的几何意义,z1-z2|表示什么,表示复平面上两点Z1 ,Z2的距离,1)|z(1+2i),2)|z+(1+2i),已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义,点A到点(1,2)的距离,点A到点(1, 2)的距离,3)|z1,4)|z+2i,点A到点(1,0)的距离,点A到点(0, 2)的距离,例1.计算,解,三、例题与练习,练习1、计算(1)

4、(1+3i)+(-4+2i) (2) (13i )+(2+5i) +(-4+9i) (3) 已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi, 求实数a、b的值,我们知道,两个向量的和满足平行四边形法则, 复数可以表示平面上的向量，那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢,练习2、如图的向量OZ对应的复数是 z ,试作出下列运算的结果对应的向量： (1) z+1 (2)z-i (3) z+(2-i,我们知道,两个向量的和满足平行四边形法则, 复数可以表示平面上的向量，那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢,练习3:已知复数m=23i,若复数z满足不等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形,以点(2, 3)为圆心, 1为半径的圆上,1、|z1|= |z2| 平行四边形OABC是,2、| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是,3、 |z1|= |z2|，| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是,o,z2-z1,A,B,C,菱形,矩形,