等边三角形-(教学课件

1、下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗,13.3.2等边三角形(1,等边三角形的三个内角都相等 并且每一个内角都等于60,A,B,C,AB=AC=BC A= B=C= 60,几何语言,已知,性质2,等边三角形的内角都相等吗,探究,求证,一、自学展示,类比探究一(性质,A,B,C,三个角都相等的三角形是等边三角形,A= B=C AB=AC=BC,已知,判定2,几何语言,求证,类比探究二(判定,有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形,已知： AB=AC,几何语言,AB=AC A(B) = 60。 AB=AC=BC,判定3,A= 60,B= 60,求证： AB=AC=BC,等边三角

2、形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗,讨论,有二条边相等,1、有两条边相等 2、两个底角相等 3、三线合一 4、对称轴一条,1、有三条边相等 2、三个角都相等 3、三线合一 4、对称轴三条,有三条边相等,1、定义 2、等角对等边,1、定义 2、三个角都相等 3、有一个角是 600等腰三角形,尝试应用,1.如图，P、Q是 ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=AP=AQ=CQ， BAC,1200,3,1,2,例.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC 上分别截取AD=AE，ADE是等边三 角形吗？试说明理由,A,B,C,D,E,你还有其它方法 使A

3、DE是等边三 角形吗,二、合作学习,1,2,1. 如图，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，(1)请说明AC=BD的理由 (2)求AEB的大小,三、质疑导学,3,4,3,600,如图，若OAB和OCD是两个不全等的等边三角形，（1）中的结论还成立吗?说说你的理由,变式一,四、学习检测,将OCD绕点O旋转一定的角度(1)中的结论还成立吗?说说你的理由,变式二,1,C,变式练习,2.已知ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明 DEF是等边三角形,A,D,C,F,B,E,作业布置：习题12.3 6、11,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.等边对等角,3. 三

4、线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,复习,1.两腰相等,等边三角形,一般 三角形,定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形,特殊的等腰三角形,一般三角形,等腰 三角形,等边三角形,底腰,底腰,有二条边相等,正三角形,等边三角形有什么性质,等腰三角形有什么性质,类比探究一(性质,等边三角形的三个角都相等,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一：从边看,方法二：从角看,等腰三角形三线合一,等腰三角形是轴对称图形，对称轴有1条,等边三角形有什么性质,等腰三角形有什么性质,类比探究一(性质,等边三角形的三边都具有三线合一的性质,等边三角形是轴对称图形，对称轴有3条,方法三：重要线

5、段看,方法四：对称性看,方法三：重要线段看,方法四：对称性看,有两边相等的三角形是等腰三角形（定义,有两个角相等的三角形是等腰三角形（“等角对等边”,满足什么条件的三角形是等边三角形,满足什么条件的三角形是等腰三角形,类比探究二(判定性质,三边都相等的三角形是等边三角形（定义,三个角都相等的三角形是等边三角形,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一：从边看,方法二：从角看,满足什么条件的三角形是等边三角形,满足什么条件的三角形是等腰三角形,类比探究二(判定性质,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一：从边看,方法二：从角看,方法三：从边角看,有一个角是600的等腰三角形是等边三角形,2,三条边都相等的三角形是等边三角形. 三个角都相等的三角形是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形,等边三角形