考点跟踪突破31图形的旋转

1、数学试卷考点跟踪突破31图形的旋转一、选择题（每小题5分，共25分）1. （20佃梅州）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（A ）2. （20佃 徐州）顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到如图的图形A. 既是轴对称图形也是中心对称图形B. 是轴对称图形但并不是中心对称图形C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形D .既不是轴对称图形也不是中心对称图形3. （2019济南）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D ），该图形（B ）4. （20佃黔东南州）如图，将Rt ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt ADE ,点B的对应点 D恰好落在 BC边上.若 AC = 3, / B=

2、60 ,则CD的长为（D ）A. 0.5 B. 1.5 C/.2 D. 1A/5. （20佃台州）如图，已知边长为2的正三角形 ABC顶点A的坐标为（0, 6）, BC的中 点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点 ，把 这个正六边形绕中心旋转一周 ，在此过程中DE的最小值为（B）A. 3 B. 4- .3C. 4 D . 6 2 3二、填空题（每小题5分，共25分）6. （20佃 梅州）如图，把 ABC绕点C按顺时针方向旋转 35，得到 A B,A 交 AC 于点 D.若/ A DC= 90 ,则/ A =55 .，第6题图），第7题图）7. （20佃碑林区

3、模拟）如图，将RtA ABC绕O点旋转90 ,得RtA BDE ,其中/ ACB =Z BED = 90 , AC = 6, AB = 10,则点C与其旋转中心点 O的距离OC的长是_7迟.& （20佃安顺）如图，在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转 90后，得到线段AB ,则点B的坐标为_（4, 2）_.9. （20佃兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒，点E在量角器上对应的读数是144 度.，第9题图）10. （2019舟山

4、）如图，在厶ABC中，AB = 2, AC = 4,将厶ABC绕点C按逆时针方向 旋转得到厶A B，使CB / AB ,分别延长AB , CA 相交于点D,贝U线段BD的长为_6_三、解答题（共 50分）11. （10分）（20佃温州）如图，在方格纸中， ABC的三个顶点和点 P都在小方格的顶 点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.（1）将厶ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将 ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部 ，在图乙中画 出示意图.尸“尸A图甲图乙解：（1）平移后的三角形如图所示:如图所示,旋转后的三角形如图所示:h

5、 hlIiri 1-I11aiIihi*匚/-l- n1|iihSC i二f T11toi*3iPIi k.1、Ali f IIE. _ j . _,11i迺11|匚1. Jii12. （10分）（2019荆州）如图，是一个4X4的正方形网格，每个小正方形的边长为 1请 你在网格中以左上角的三角形为基本图形 ，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案， 使其满足：既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为 4.解：如图所示：答案不唯一.13. （10 分）（2019 咸宁）如图，在 RtABC 中，/ ACB = 90 , / B = 30 ,将

6、厶 ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到 DEC，点D刚好落在AB边上.（1）求n的值；若点F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由.解：(1)T在RtAABC中，/ ACB = 90 , / B = 30 ,将厶ABC绕点C按顺时针方向 旋转n度后，得到 DEC, AC = DC , / A = 60 , / ADC 是等边三角形，/-Z ACD =60 , n的值是60 (2)四边形 ACFD是菱形；理由：tZ DCE = Z ACB = 90，点F 是 DE 的中点， FC = DF = FE, tZ CDF = Z A = 60 ,DFC 是等边三角形， DF =DC

7、 = FC,ADC 是等边三角形，/ AD = AC = DC，/ AD = AC = FC= DF，四边形 ACFD是菱形14. （10分）（2019毕节）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在 RtABC 中，Z C = 90 , AC = 3, BC = 4.（1）试在图中作出 ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形厶AB1C1；（2） 若点B的坐标为（一3, 5）,试在图中画出直角坐标系，并标出A , C两点的坐标； 根据的坐标系作出与 ABC关于原点对称的图形 A2B2C2,并标出B2, C2两点的坐标.数学试卷解：(1) ABiCi如图所示:一 一 一；丫

8、十i+丄丄 -如图所示,A(0, 1), C( 3, 1) A2B2C2 如图所示,B2(3, 5), C2(3, 1)15. (10分)(20佃潍坊)如图所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽 为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形 ABEF.现将小长方形 CEFD绕点C顺 时针旋转至CE F,旋转角为a.(1) 当点D恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；(2) 如图，点G为BC中点，且0v av90 ,求证：GD = EDA?(3) 小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中， DCD 与 BCD能否全等？若 能，直接写出旋转角 a的值；若不能，说明理由.闻1割解

9、：(1) 长方形 CEFD绕点C顺时针旋转至 CE F , CD= CD = 2，在RtA CED 中，CD= 2, CE = 1, / CD E= 30 , / CD / EF, /-Z a= 30(2) 点G为BC中点， CG= 1, CG = CE, ：长方形 CEFD绕点C顺时针旋转至 CE F,D=Z D CE =Z DCE = 90 , CE = CE= CG,GCD =Z DCE = 90 + a,-CD = CD ,在厶 GCD 和/ DCE 中 Z GCD =Z DCE , /. GCD E CDSAS), GD = E D CG = CE,能.理由如下：四边形 ABCD为正方形，/ CB = CD, v CD